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(共19张PPT)
第1课时 鸡兔同笼
数学广角——鸡兔同笼
9
义务教育人教版四年级下册
学习目标：
1.掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。
2.通过尝试、试验、推理、假设等活动，感受解决问题的策略，提升分析能力，发展推理意识。
3.了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
1
从题目中你们能获取哪些数学信息？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
1
分析
一只鸡1个头，一只兔也是1个头，共有8个头，说明鸡和兔共有8只。
一只鸡2只脚，一只兔4只脚，鸡和兔共26只脚。
要求鸡和兔各有几只。
猜一猜，鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对。
如果有5只兔，3只鸡，一共有26只脚。对了。
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
1.列表法
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
通过列表，你们知道鸡和兔各有几只了吗？
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
1.列表法
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
仔细观察表格，你有什么发现？
每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数就增加2只。
我们刚才用列表法解决了这个问题，但数据变大后，列举出的情况太多了，你还有其他的解题方法吗？
思考：假设笼子里都是鸡，那么一共有多少只脚？
笼子里实际有26只脚，假设比实际少了（26－16＝10）只脚。这少的10只脚是怎么产生的？
发现：因为把兔当成鸡了，每只兔少算了2只脚，用10÷2就能算出兔的只数。
鸡的只数：6÷2＝3（只）
兔的只数：8－3＝5（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
假设全是兔。
全兔：8×4＝32（只）
脚数差：32－26＝6（只）
4－2＝2（只）
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能用上面的方法解决这个问题吗？
兔的只数：24÷2＝12（只）
鸡的只数：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
假设全是鸡。
全鸡：35×2＝70（只）
脚数差：94－70＝24（只）
4－2＝2（只）
你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
一、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
巩固提升
一、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是三轮车
自行车：（11×3-26）÷（3-2）=7（辆）
三轮车：11-7=4（辆）
巩固提升
二、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每3人栽1棵树，一共栽100棵。教师和学生各有多少人？
巩固提升
二、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每3人栽1棵树，一共栽100棵。教师和学生各有多少人？
假设全是教师 100×3=300（棵）
多了：300-100=200（棵）
三个学生比三个教师少：3×3-1=8（棵）
学生：200÷8×3=75（人）
教师：100-75=25（人）
巩固提升
鸡兔同笼
猜测法 列表法 假设法
板书设计
课后总结
这节课你收获到了什么？

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