资源简介

(共20张PPT)
等式的性质
目录
1
观察，发现，归纳
2
提炼新知
3
典例分析
4
课堂练习+提升+综合应用
5
课堂小结
复习回顾
什么是等式？
什么是方程？
什么是一元一次方程？
观察
a
b
a
b
c
c
天平左右各放一个
c
等式
等式
天平左右各去一个
c
结论：平衡的天平两边都加上或减去同样的量。天平依然平衡
新课提炼
如果　　　 , 那么
b
a
=
等式性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 + .
若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x
关键:
同侧对比
注意符号
5
(-4)
1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
要求:
1.观察等式变形前后
两边各有什么变化
2.应怎样变化可使等
式依然相等
课堂小练
观察
等式的性质2：
等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。
数学语言：如果a=b，那么ac=bc
如果a=b，那么 （c≠ 0）
a
b
a
a
b
b
(1) 3x = - 9
两边都＿＿＿
得　x = _____
(3) 2x + 1 = 3
两边都＿＿＿＿
得　2x = ______
两边都＿＿＿＿
得 x = _______
(2) - 0.5x = 2
两边都＿＿＿
得　x = _____
填空
课堂小练
除以3
-3
除以 -0.5
- 4
减去1
2
除以2
1
运用了什么性质？
思考
如果a+c=b+c,那么一定有a=b吗？
如果a-c=b-c,那么一定有a=b吗？
如果 ac=bc ,那么一定有a=b吗？
如果 ，那么一定有a=b吗？
NO
注意保证非“0”的情况
典例分析
例1.利用等式的性质解方程
解：两边减去7,得
-5x+7-7=12-7
化简得
-5x=5
两边除以5，得
x=-1
检验：将x=-1代入方程左右两边，得
左边=12=右边
故x=-1是原方程的解
即方程左边只一个未知项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
x = a（常数）
课堂练习
1.利用等式的性质解方程
(1)
(2)
(3)
课堂练习
2.以下说法中，正确的个数有____个。
由x=y，得到x＋5＝y＋5
由2a+1=b+1，得到2a=b
③ 由m=n，得到am=an
④ 由am=an ，得到m=n
3
课堂练习
3.下列各式的变形能正确运用等式的性质的是（ ）
A.由 ，得到x=2
B.由 ，得到x=1
C.由－2a=－3，得到a=
D.由x－1 =4，得到x=5
D
课堂练习
4.下列变形正确的是（ ）
A.若x(x-2)=3(x-2),则x=3
B.若x2=y2，则x=y
C.若(m+n)x=(m+n)y，则x=y
D.若 ，则x=y
D
课堂练习
5.已知x=y,下列变形中不一定正确的是（ ）
A.x－2=y－2
B.－2x=－2y
C.ax=ay
D.
D
提升练习
1.若 是关于x的一元一次方程，那么b= ，方程的解是 。
0
2.若实数x满足 ，
则 。
-2024
综合运用
列方程，并解方程
把1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少人？
标题文字添加此处
课堂小结
等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式.
等式性质2:
等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。
等式性质1:
课后作业
小蓝本P61-P62
谢谢

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