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青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试卷
2024.3
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共40分；第Ⅱ卷为非选择题，共60分，满分100分，考试时间为90分钟。
2.第Ⅰ卷共4页，共12道选择题，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅱ卷共4页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。
3.试卷卷面分5分，如不规范，分等级（5、3、1分）扣除。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图为大桥上的四段长度均为L的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段的平均速度为，汽车通过de段的平均速度为，则满足（ ）
A. B. C. D.
2.如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度斜向上抛出，B以速度竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度为g，以下判断错误的是（ ）
A.相遇时A的速度一定为零
B.相遇时B的速度一定为零
C.A从抛出到最高点的时间为
D.从抛出到相遇A、B速度的变化量相同
3.年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴。彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在图甲的蹦床上，记录演员对弹性网的压力。图乙是某次彩排中质量为35kg的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力一时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A.演员在a时刻速度为零，加速度为零
B.演员在b时刻速度最大
C.从a时刻到b时刻，演员处于超重状态
D.演员离开蹦床后能上升的最大高度为3.2m
4.如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则（ ）
A.若斜面光滑，则α＝θ
B.若斜面粗糙，则α＞θ
C.若α＝θ，小球受到的拉力为
D.若α＝θ，滑块的加速度为
5.在大山深处某建筑工地，由于大型机械设备无法进入，只能使用简单的机械装置将工件从地面提升到楼顶。如图所示，质量相同的甲、乙两人将工件提升到图示高度后保持其站立位置不动，甲缓慢释放手中的绳子，乙用始终水平的绳子将工件缓慢向左拉至其所在位置。甲、乙两人握绳处始终处于同一高度上，绳的重力及与滑轮的摩擦力不计，则在工件向左移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.甲对绳子的拉力不断减小
B.楼顶对甲的支持力不断增大
C.楼顶对甲的摩擦力始终大于对乙的摩擦力
D.甲对楼顶的压力始终大于乙对楼顶的压力
6.2023年5月30日16时29分神舟十六号成功对接于空间站天和核心舱径向端口，若对接前“神舟十六号”和“空间站”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上绕同一方向做匀速圆周运动，圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A.地球的密度约为
B.神舟十六号与空间站的线速度之比为
C.神舟十六号与空间站的向心加速度之比为
D.神舟十六号与空间站运行的周期的平方之比为
7.两根长度不同的细线下面分别悬挂着一个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，一倾角为37°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一挡板，一根劲度系数k＝100N／m的轻弹簧两端分别连接在固定挡板和物体P上，紧挨着P放置物体Q（不与P粘连），现对Q施加一个沿斜面向上的拉力F使Q做匀加速直线运动，从施加拉力开始计时，t＝0.2s后拉力F不再变化，已知P的质量，Q的质量，。下列说法正确的是（ ）
A.刚开始施加拉力时P、Q间的作用力为24N
B.t＝0.2s时弹簧中的弹力为0
C.t＝0.2s时拉力F＝56N
D.Q的加速度大小为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为，船在静水中的速度大小恒为，船过河的时间为t，则（ ）
A.可能等于
B.船的实际速度大小为
C.船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足
D.河宽为
10.目前已知的彗星数量已经超过3000颗，其中最著名的哈雷彗星绕太阳运行周期约为76.1年，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。月球绕地球做圆周运动的半径为，周期约为27天。下列说法正确的是（ ）
A.哈雷彗星与地球绕太阳转动过程中，它们与太阳的连线在相等时间内扫过面积相等
B.哈雷彗星在近日点与远日点的速度大小之比为
C.哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为
D.太阳与地球的质量之比为
11.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零缓慢增大到两物体刚好还未发生滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.A受到的摩擦力一直增大
B.角速度为时物块恰好相对圆盘滑动
C.A受到摩擦力方向指向圆心
D.细线最大拉力是3μmg
12.如图所示，木板置于光滑水平面上，倾角θ＝53°的光滑斜劈放在木板上，一平行于斜面的轻绳上端系在斜劈上，另一端拴接一小球，木板、斜劈、小球质量均为1kg，斜劈与木板间的动摩擦因数为μ，系统处于静止状态。现对木板施加一水平向右的拉力F，若g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A.若μ＝0.5，不论F多大，小球与斜面间总有弹力
B.当μ＝0.4、F＝5N时，木板相对斜劈向右运动
C.当μ＝0.7、F＝24N时，小球加速度大小为
D.当μ＝0.8、F＝22.5N时，小球与斜面间无弹力
第Ⅱ卷
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13.（6分）某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。
为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若打点计时器打出一系列间隔均匀的点，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。
（1）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f＝50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a＝________（保留2位有效数字）。
（2）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受阻力大小为________N。
（3）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力F，而实际上与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差δ，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为________。
14.（8）用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板上的上端P和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板的中央，然后把木板固定，与水平面夹角30°。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，落在斜面上，标记出落点位置Q。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上的位置不同，探索光电门记录的挡光时间t和P、Q间距离L的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径d，查资料可知当地重力加速度g，请回答下列问题：
（1）完成此实验，还需要的实验器材有________。（填选项序号）
A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.弹簧测力计
（2）在坐标纸上，以L为纵坐标，以________（选填“t”、“”或）为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为________，就说明平抛运动水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体运动。
（3）若小球的初速度增加1倍，则P、Q间的距离将变为原来的________倍。
15.（7分）某天大雾弥漫，能见度很低，甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上，甲车在前，乙车在后，甲车的速度，乙车的速度，当乙车行驶到距甲车s＝60m时，驾驶员发现了前方的甲车，设两车驾驶员的反应时间均为Δt＝0.5s。
（1）若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt后立即刹车做匀减速运动，加速度大小，当两车相距最近时，求乙车在该过程发生的位移大小。
（2）若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt后，仅采取鸣笛警告措施，甲车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动，为了防止相撞，求甲车加速运动的最小加速度的大小（声音的传播时间忽略不计）。
16.（9分）如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为m，铁质圆轨道的质量为3m、半径为R，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为5mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；和在此时固定支架对圆轨道的作用力大小。
17.（14分）如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t＝0时刻，同时突然给A、B一初速度，其中A的初速度大小为，方向水平向左；B的初速度大小为，方向水平向右，木板B运动的v-t图像如图乙所示。已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦（动摩擦因数不等），A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度g取。求：
（1）小铁块A向左运动相对地面的最大位移；
（2）B运动的时间及B运动的位移大小。
（3）求从开始运动到停止A、B之间的相对位移。
18.（16分）“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某同学利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，斜面顶端表面处铺有一木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32m。一物块以某一速度从A端进入圆形轨道ABC后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经t＝0.2s恰好平行于木板从D端滑上木板，且恰好没有从木板滑离，斜面足够长。已知物块m＝1kg，木板质量M＝1kg，木板与物块之间的动摩擦因数从，木板与斜面之间的动摩擦因数从，重力加速度，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）物块从C端飞出时的速度的大小，和与水平方向夹角的余弦值；
（2）木板的长度L；
（3）若将木板分成等长的两部分，其间平滑接触且不粘连，求最终小物块的速度。
青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A D A C D D C CD CD BD AD
13.【答案】（1）0.34 （2）1 （3）D
14.【答案】C 4
15.【答案】（1）112.5m；（2）
【详解】解：（1）设乙车做匀减速运动时间后两车速度相等，由速度时间公式可得
乙车在该过程发生的位移大小是
（2）设甲车加速时间后两车速度相等，当甲车开始加速时两车的距离为
甲车的加速度为两车位移关系有联立解得
甲车加速运动的最小加速度的大小为
16.（1）5mg；（2）
【详解】（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为mg，最高点的速度为，如图所示
由牛顿第二定律有
解得
（2）设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为mg，最低点的速度为，如图所示
由牛顿第二定律有
由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，解得
设陀螺对圆的作用力为，由对陀螺和圆轨道整体列牛顿第二定律有
解得
17.答案：（1）0.5m （2）4s 25m （3）21.5m
解析：（1）由题图乙可知，0～3s内A做匀变速运动，速度由变为v＝2m／s
则其加速度大小为，方向水平向右。
当A水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则。
（2）设A与B之间的动摩擦因数为，
由牛顿第二定律得，则
由题图乙可知，0～3s内B做匀减速运动，其速度由变为v＝2m／s
则其加速度大小为方向水平向左
设B与地面之间的动摩擦因数为，
由牛顿第二定律得
则
3s之后，B继续向右做匀减速运动，
由牛顿第二定律得
则B的加速度大小为，方向水平向左
3s之后B运动的时间为则B运动的时间为
0～4s内B的位移，方向水平向右。
（3）从图像可以看出，前3s，AB的相对位移是22.5m，然后A相对B往回返了1m，所以AB的相对位移为21.5m
18.答案：（1），速度与水平方向夹角为α，；（2）1m；
（3）
【详解】（1）物块由C到D做斜抛运动，水平方向
在D的速度
物块在C端时
速度与水平方向夹角为α，则
（2）物块刚滑上木板时，对物块
对木板
得 在D的速度
两者经时间达到共速，则 解得t＝1s
此过程中
木板长度
（3）物块刚滑离第一块木板时，所用时间为，有，
联立得
此后物块加速度不变，第一块木板匀速下滑，第二块木板加速度，有
，可得
再次共速时，可得
由于，两者再次共速后一起做匀速直线运动。

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