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青岛第十五中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试卷
第Ⅰ卷（共40分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
A. 距地面的高度变大 B. 向心加速度变大 C. 线速度变大 D. 角速度变大
2. 如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（ ）
A. 笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线
B. 笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线
C. 在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D. 在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变
3. 如图所示，在距河面高度的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为。人以恒定的速率拉绳，使小船靠岸，那么（ ）
A. 5s时绳与水面的夹角为 B. 5s时小船前进了15m
C. 5s时小船的速率为4m/s D. 5s时小船到岸边的距离为15m
4. 如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。将质量为m的小球从斜面底端以初速度抛出，初速度的方向与斜面间夹角为，小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。.若仍从斜面底端抛出，改变以下条件仍能使小球水平撞到斜面上的是（ ）
A. 仅适当增大 B. 仅增大速度
C. 将m和都适当减小 D. 将和都适当增大
5. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径是（ ）
A. B. C. D.
6. 图甲所示的“太极球”是较流行的健身器材。现将太极球拍和球简化成如图乙所示的平板和球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的四个位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的质量为m，不计球拍的质量和球与球拍间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 球运动到最高点A时的最小速度为零
B. 球在C处对板的作用力比在A处对板的作用力大2mg
C. 增大球的运动速度，当球运动到B点时板与水平面的夹角变小
D. 球运动到B点，时，板对球的作用力大小
7. 如图所示，竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角均为，轻杆长均为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，在装置绕竖直杆AB转动的角速度从0开始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力
B. AC杆对球的作用力先增大后减小
C. 一定时间后，AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定
D. 当时，BC杆对球的作用力为0
8. 小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 2018年2月6日，马斯克的SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空，其轨道示意图如图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是（ ）
A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率
B. 跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度
C. 跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率
D. 跑车在C点的速率一定小于火星绕日的速率
10. 在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（ ）
A. 星球P和星球Q的质量之比为 B. 星球P和星球Q的密度之比为
C. 星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为 D. 星球P和星球Q的近地卫星周期之比为
11. 如图所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图所示。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 圆周运动半径
B. 小球的质量
C. 图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关
D. 若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度
12. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，，，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为，，中间用细线相连细线拉直且刚好没有拉力，A、B与盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，，以下说法正确的是（ ）
A. B的摩擦力先达到最大
B. 当时，绳子出现张力
C. 当时，A、B两物体出现相对滑动
D. 当时，A、B两物体出现相对滑动
第Ⅱ卷（共60分）
三、实验题：本题共2小题，共15分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。
13.（6分）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取，不计阻力。
（1）根据照片显示的信息，下列说法中正确的是______
A. 只能确定a球的运动是自由落体运动
B. 不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C. 只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
D. 可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
（2）根据照片信息可求出a球的水平速度大小为______m/s；当a球与b球运动了______s时它们之间的距离最小。
14.（9分）用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。
（1）在这个实验中，利用了______来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法
（2）探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板______（选填“A”或“B”）和挡板C处。
（3）如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则A点与C点的角速度之比______，B点与C点的向心加速度大小之比______。
四、计算题：本题共4小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。
15.（9分）如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶，在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，高度差。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径，且与水平滑道相切于B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点以一定初速度与轨道相切进入轨道，当滑块经过B点时，对B点压力为52N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数为0.3，，求：
（1）滑块到达B点时的速度；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。
16.（10分）如图甲所示，长的轻杆的一端固定在水平转轴O上，另一端固定一质量的小球，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做线速度的匀速圆周运动，重力加速度g取，不计空气阻力。
（1）小球运动到最高点时，求轻杆对小球的作用力；
（2）小球运动到水平位置A时，求轻杆对小球的作用力大小；
（3）若将轻杆换成轻绳，再将小球提至转轴正上方的B点，此时绳刚好伸直且无张力，然后将球以水平速度抛出，如图乙所示。求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。
17.（10分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内做角速度相等的圆周运动，如图所示。已知星体A的质量为4m，星体B、C的质量均为m，三角形边长为d，引力常量G。求：
（1）星体A所受的合力大小；
（2）星体A、B、C的向心加速度大小之比。
18.（16分）如图水平杆KO可绕竖直轴转动，小环A套在水平杆KO上并与小球B通过细线连接，静止时细线与竖直方向的夹角，水平细线P端固定在转轴上，已知，，AB线长，BP线长。（重力加速度g取，，）。求：
（1）装置静止时，KO杆对小环A的支持力和摩擦力多大；
（2）若装置以角速度转动时，线AB与竖直方向的夹角仍是，且KO杆与小环A间的摩擦力恰好为零，求角速度和此时细线BP的张力T；
（3）若小环与杆间动摩擦因数为0.6，当装置以不同的角速度匀速转动时，试作出小环A受到的摩擦力大小随装置转动的角速度大小变化的关系图像。
青岛第十五中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试卷答案
一、单选
1. A 2. D 3. D 4. B 5. A 6. B 7. C 8. A
二、多选
9. ABD 10. BC 11. AB 12. AC
三、非选择题
13. D 1 0.2
【详解】第一空. 因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动。故D正确，ABC错误。
第二空. 根据。所以，所以平抛运动的初速度。
第三空. 因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则
14.【答案】C 不同 A
【详解】（1）[1]本实验采用的科学方法是控制变量法，故选C。
（2）[2][3]探究向心力大小F与质量m的关系时，两小球的质量应不同，而旋转半径应相同，故分别放在挡板A和挡板C处。
（3）[4]因为皮带不打滑，所以A点与C点的线速度相等，即
则
所以
[5]而B点与A点的角速度相同，则B点与C点的向心加速度大小之比为
四、解答题
15.（1）5m/s；（2）1.5m；（3）
【详解】（1）滑块到达B点时，由牛顿第二定律得 解得
（2）从C到E做平抛运动，在水平方向 竖直方向
联立解得 从B到C 解得BC间的距离
（3）从B到C用时
从C到E的时间
由题意知
解得
16.（1）杆对球的作用力的大小为3N，方向竖直向上；（2）；（3）0.6s
【详解】（1）假设的方向向上，对小球有：
解得 所以杆对球的作用力的大小为3N，方向竖直向上；
（2）小球运动到水平位置A时，杆对球的竖直方向分力
水平分力
故杆对球的作用力大小
代入数据解得
（3）小球将做平抛运动，运动轨迹如图中实线所示，
有
代入数据解得
17.【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设星体A受到星体B、C的引力大小分别为、，
分析如图所示，由几何关系知
又
由矢量合成有
则二者的合力大小
（2）由几何对称性可知星体B、C受力大小相等，对星体B分析如图所示
设星体B所受的合力为，正交分解，
有
则 则
解得
18.【答案】（1），；（2），；（3）见解析
【详解】（1）对AB整体，根据力的平衡条件有，
对小球B，根据力的平衡条件有，
解得，
（2）设细线BP的张力T，线AB中张力为，对A有
对B有
联立解得，
（3）小环A受到的最大静摩擦力为
所以当时，小环A受到的摩擦力方向向左，有
即
设角速度为时，小环A受到方向向右的最大静摩擦力，
则有
解得
当时，有
综上可得
则关系图像为

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