资源简介

2024年北师大版数学八（下）期中专项复习8 简单的图案设计
一、选择题
1．（2019八下·罗湖期中）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、C、D是通过旋转得到；
B是通过平移得到．
故选B．
【分析】根据平移的性质对各选项进行判断即可．
2．下图中所给图形只用平移可以得到的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形，A、B和C选项的图形需经旋转得到，D选项的图形可由平移得到．
故选D．
【分析】根据平移和旋转的定义，结合图形，即可得到正确答案．
3．2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕，此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有C符合要求，是平移．
故选：C．
【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
4．图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“基本图案”平移复制后得到，这个基本图案不能是（　　）
A．※○ B．※○※
C．※○※○ D．※○※○※○
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：∵图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“基本图案”平移复制后得到，
∴这个基本图案可以为：“※○”，“※○※○”，“※○※○※○”，不可能是“※○※”
故选：B．
【分析】利用已知图案得出变化规律，进而求出组成部分．
5．下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；
B、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；
C、可以利用旋转得出已知图案，故此选项错误；
D、可以利用平移得出已知图案，故此选项正确；
故选：D．
【分析】分别利用旋转的定义以及轴对称变换和平移变换分析得出即可．
6．下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；
B、图形的方向发生了变化，不是平移；
C、是平移；
D、图形的方向发生了变化，不是平移．
故选：C．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析．
7．如图是一个镶边的模板，它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：是由一组2个图案平移得到的．
故选：B．
【分析】经过观察可得整个图案可由一组2个图案平移1次得到．
8．欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（　　）
A．2个 B．3个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：第1、3、5个图形是轴对称图形，通过轴对称可以得到，
第2、4、6个图形可以由一个“基本图案”平移得到，
故一共有3个是利用平移来设计的．
故选：B．
【分析】根据平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
9．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个，能得到另一个，这组是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、经过旋转而成，故本选项错误；
B、经过平移而成，故本选项正确；
C、经过翻折变换而成，故本选项错误；
D、经过旋转而成，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据图形平移的性质进行解答即可．
10．如下图所给的图形中只用平移可以得到的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形，第一个是由旋转或对折得到，第二个是由平移得到，第三个是旋转由得到，第四个是由平移得到．
故选B．
【分析】根据平移和旋转的定义，结合图形，得到正确答案．
二、填空题
11．观察图1和图2，请回答下列问题：
（1）请简述由图1变成图2的形成过程：　 　 ．
（2）若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为　 　 ．
【答案】图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；6
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】（1）解：∵四边形DECF为正方形，
∴∠EDF=90°，DE=DF，
∴DA′绕点D顺时针旋转90度到DA的位置，DF′绕点D逆时针旋转90度到DE位置，
∴图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；
（2）由旋转的性质，旋转角∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，
∴∠A′DB=180°﹣∠ADA′=180°﹣90°=90°，
∴S△ADE+S△BDF=S△A′BD=×A′D×BD=×3×4=6，
故答案为：图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；6．
【分析】（1）根据旋转的性质，可得答案；
（2）根据旋转的性质，可得∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，根据三角形的面积公式，可得答案．
12．如图，甲图怎样变成乙图：　 　 ．
【答案】先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合
【知识点】利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题意得：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．
故答案为：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．
【分析】根据两图的位置关系结合几何变换的知识即可作出回答．
13．在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是　 　 ．
【答案】平移
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图转化而来；
任意大图和相邻的小图均可认为是位似图形；
图形整体是轴对称图形，有九条对称轴；
所有的变化均不含平移．
故答案为：平移．
【分析】此图中所有小图均全等，所有大图也全等，而小图与大图则相似，再根据图形的排列特点，从图中找到相应的几何变换．
14．如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？　 　 ．
【答案】把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：观察图形可知把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．
故答案为：把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．
【分析】根据旋转变换图形的性质即可得出答案．
15．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是　 　 ．
【答案】图形的形状、大小不变，只改变图形的位置
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置．
【分析】根据平移、旋转、轴对称的基本性质填空即可，注意写完整．
三、作图题
16．在下图方框中设计一个美丽的中心对称图形并使它成为正方体的一种侧面展开图 ．
【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：
【分析】首先思考正方体的侧面展开图都是什么形状的，然后根据中心对称的性质设计．
四、解答题
17．如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．
【答案】解：如图所示．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】利用图形旋转的性质设计出图案即可．
18．图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；
（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．
【答案】解：（1）如图1所示：平行四边形ADBC即为所求；
（2）如图2所示：菱形AFBE即为所求．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质以及其面积求法得出即可；
（2）利用菱形的性质以及勾股定理得出符合题意的图形即可．
19．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．
（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．
【答案】解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：四边形ACBE的面积为：2×4=8．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案即可，再利用平行四边形面积求法得出答案．
20．（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．
【答案】解：（1）正方形是旋转对称图形，最小旋转角为90°，
正六边形是旋转对称图形，最小旋转角为60°；
（2）①如图2所示：
②如图3所示：
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用旋转对称图形的性质分别得出符合题意的答案；
（2）①利用旋转对称图形以及轴对称图形的性质得出符合题意的答案；
②利用旋转对称图形以及轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
21．在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：
（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；
（2）设计的整个图案是某种对称图形．
王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．
名 称 四等分圆的面积
方 案 方案一 方案二 方案三
选用的工具 带刻度的三角板
画出示意图
简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形
【答案】解：
名称 四等分圆的面积
方案 方案一 方案二 方案三
选用的工具 带刻度的三角板 带刻度三角板、量角器、圆规． 带刻度三角板、圆规．
画出示意图
简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份． （1）以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆； （2）在大⊙O上依次取三等分点A、B、C； （3）连接OA、OB、OC． 则小圆O与三等份圆环把⊙O的面积四等分． （4）作⊙O的一条直径AB； （5）分别以OA、OB的中点为圆心，以3个单位长度为半径作⊙O1、⊙O2； 则⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的两部分把⊙O的面积四等分．
指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形． 轴对称图形 既是轴对称图形又是中心对称图形．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】根据圆的面积公式以及轴对称图形和中心对称图形定义分别分析得出即可．
22．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似． 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD 判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形 ②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点
如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：
（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；
（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：
①顶点都在格点上；
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．
【答案】解：（1）相同点：①两组邻边分别相等；②有一组对角相等；③一条对角线垂直平分另一条对角线；
④一条对角线平分一组对角；⑤都是轴对称图形；⑥面积等于对角线乘积的一半；
不同点：①菱形的对角线互相平分，筝形的对角线不互相平分；
②菱形的四边都相等，筝形只有两组邻边分别相等；
③菱形的两组对边分别平行，筝形的对边不平行；
④菱形的两组对角分别相等，筝形只有一组对角相等；
⑤菱形的邻角互补，筝形的邻角不互补；
⑥菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形，筝形是轴对称图形不是中心对称图形；
（2）如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用菱形的性质以及结合图形得出筝形的性质分别得出异同点即可；
（2）利用轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意得出答案．
1 / 12024年北师大版数学八（下）期中专项复习8 简单的图案设计
一、选择题
1．（2019八下·罗湖期中）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．下图中所给图形只用平移可以得到的是（　　）
A． B． C． D．
3．2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕，此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（　　）
A． B． C． D．
4．图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“基本图案”平移复制后得到，这个基本图案不能是（　　）
A．※○ B．※○※
C．※○※○ D．※○※○※○
5．下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图是一个镶边的模板，它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的（　　）
A． B． C． D．
8．欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（　　）
A．2个 B．3个 C．5个 D．6个
9．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个，能得到另一个，这组是（　　）
A． B． C． D．
10．如下图所给的图形中只用平移可以得到的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．观察图1和图2，请回答下列问题：
（1）请简述由图1变成图2的形成过程：　 　 ．
（2）若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为　 　 ．
12．如图，甲图怎样变成乙图：　 　 ．
13．在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是　 　 ．
14．如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？　 　 ．
15．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是　 　 ．
三、作图题
16．在下图方框中设计一个美丽的中心对称图形并使它成为正方体的一种侧面展开图 ．
四、解答题
17．如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．
18．图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；
（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．
19．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．
（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．
20．（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．
21．在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：
（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；
（2）设计的整个图案是某种对称图形．
王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．
名 称 四等分圆的面积
方 案 方案一 方案二 方案三
选用的工具 带刻度的三角板
画出示意图
简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形
22．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似． 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD 判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形 ②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点
如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：
（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；
（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：
①顶点都在格点上；
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、C、D是通过旋转得到；
B是通过平移得到．
故选B．
【分析】根据平移的性质对各选项进行判断即可．
2．【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形，A、B和C选项的图形需经旋转得到，D选项的图形可由平移得到．
故选D．
【分析】根据平移和旋转的定义，结合图形，即可得到正确答案．
3．【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有C符合要求，是平移．
故选：C．
【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
4．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：∵图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“基本图案”平移复制后得到，
∴这个基本图案可以为：“※○”，“※○※○”，“※○※○※○”，不可能是“※○※”
故选：B．
【分析】利用已知图案得出变化规律，进而求出组成部分．
5．【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；
B、可以利用轴对称得出已知图案，故此选项错误；
C、可以利用旋转得出已知图案，故此选项错误；
D、可以利用平移得出已知图案，故此选项正确；
故选：D．
【分析】分别利用旋转的定义以及轴对称变换和平移变换分析得出即可．
6．【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；
B、图形的方向发生了变化，不是平移；
C、是平移；
D、图形的方向发生了变化，不是平移．
故选：C．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析．
7．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：是由一组2个图案平移得到的．
故选：B．
【分析】经过观察可得整个图案可由一组2个图案平移1次得到．
8．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：第1、3、5个图形是轴对称图形，通过轴对称可以得到，
第2、4、6个图形可以由一个“基本图案”平移得到，
故一共有3个是利用平移来设计的．
故选：B．
【分析】根据平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
9．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、经过旋转而成，故本选项错误；
B、经过平移而成，故本选项正确；
C、经过翻折变换而成，故本选项错误；
D、经过旋转而成，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据图形平移的性质进行解答即可．
10．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形，第一个是由旋转或对折得到，第二个是由平移得到，第三个是旋转由得到，第四个是由平移得到．
故选B．
【分析】根据平移和旋转的定义，结合图形，得到正确答案．
11．【答案】图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；6
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】（1）解：∵四边形DECF为正方形，
∴∠EDF=90°，DE=DF，
∴DA′绕点D顺时针旋转90度到DA的位置，DF′绕点D逆时针旋转90度到DE位置，
∴图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；
（2）由旋转的性质，旋转角∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，
∴∠A′DB=180°﹣∠ADA′=180°﹣90°=90°，
∴S△ADE+S△BDF=S△A′BD=×A′D×BD=×3×4=6，
故答案为：图1中的△A′DE′绕点D顺时针旋转90°得到图2；6．
【分析】（1）根据旋转的性质，可得答案；
（2）根据旋转的性质，可得∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，根据三角形的面积公式，可得答案．
12．【答案】先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合
【知识点】利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题意得：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．
故答案为：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．
【分析】根据两图的位置关系结合几何变换的知识即可作出回答．
13．【答案】平移
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图转化而来；
任意大图和相邻的小图均可认为是位似图形；
图形整体是轴对称图形，有九条对称轴；
所有的变化均不含平移．
故答案为：平移．
【分析】此图中所有小图均全等，所有大图也全等，而小图与大图则相似，再根据图形的排列特点，从图中找到相应的几何变换．
14．【答案】把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：观察图形可知把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．
故答案为：把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．
【分析】根据旋转变换图形的性质即可得出答案．
15．【答案】图形的形状、大小不变，只改变图形的位置
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置．
【分析】根据平移、旋转、轴对称的基本性质填空即可，注意写完整．
16．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：
【分析】首先思考正方体的侧面展开图都是什么形状的，然后根据中心对称的性质设计．
17．【答案】解：如图所示．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】利用图形旋转的性质设计出图案即可．
18．【答案】解：（1）如图1所示：平行四边形ADBC即为所求；
（2）如图2所示：菱形AFBE即为所求．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质以及其面积求法得出即可；
（2）利用菱形的性质以及勾股定理得出符合题意的图形即可．
19．【答案】解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：四边形ACBE的面积为：2×4=8．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案即可，再利用平行四边形面积求法得出答案．
20．【答案】解：（1）正方形是旋转对称图形，最小旋转角为90°，
正六边形是旋转对称图形，最小旋转角为60°；
（2）①如图2所示：
②如图3所示：
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用旋转对称图形的性质分别得出符合题意的答案；
（2）①利用旋转对称图形以及轴对称图形的性质得出符合题意的答案；
②利用旋转对称图形以及轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
21．【答案】解：
名称 四等分圆的面积
方案 方案一 方案二 方案三
选用的工具 带刻度的三角板 带刻度三角板、量角器、圆规． 带刻度三角板、圆规．
画出示意图
简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份． （1）以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆； （2）在大⊙O上依次取三等分点A、B、C； （3）连接OA、OB、OC． 则小圆O与三等份圆环把⊙O的面积四等分． （4）作⊙O的一条直径AB； （5）分别以OA、OB的中点为圆心，以3个单位长度为半径作⊙O1、⊙O2； 则⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的两部分把⊙O的面积四等分．
指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形． 轴对称图形 既是轴对称图形又是中心对称图形．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】根据圆的面积公式以及轴对称图形和中心对称图形定义分别分析得出即可．
22．【答案】解：（1）相同点：①两组邻边分别相等；②有一组对角相等；③一条对角线垂直平分另一条对角线；
④一条对角线平分一组对角；⑤都是轴对称图形；⑥面积等于对角线乘积的一半；
不同点：①菱形的对角线互相平分，筝形的对角线不互相平分；
②菱形的四边都相等，筝形只有两组邻边分别相等；
③菱形的两组对边分别平行，筝形的对边不平行；
④菱形的两组对角分别相等，筝形只有一组对角相等；
⑤菱形的邻角互补，筝形的邻角不互补；
⑥菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形，筝形是轴对称图形不是中心对称图形；
（2）如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）利用菱形的性质以及结合图形得出筝形的性质分别得出异同点即可；
（2）利用轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意得出答案．
1 / 1

展开更多......

收起↑