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(共13张PPT)
2.2 区间的概念
开区间：满足不等式a在数轴上用介于a,b两点之间而不包括端点的一条线段上所有的点表示。
a b
X
( a , b )
用区间表示下列不等式的解集：
{x|—3＜x＜4}
{x|10＜x＜17}
（—3 , 4）
（10 ,1 7）
闭区间：满足不等式 a ≤ x ≤ b 的所有实数的集合，叫开区间，记作[a,b].
在数轴上用介于a,b两点之间而包括端点的一条线段上所有的点表示。
a b
X
[ a , b ]
用区间表示下列不等式的解集：
{x|-18 ≤ x ≤ 5}
{x|—2 ≤ x ≤ 9}
[-18,5]
[-2,9]
半开半闭区间：满足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的所有实数的集合，叫做半开半闭区间，分别记作[a,b)或（a,b]。
[a,b)在数轴上用介于a,b两点之间并包括a点而不包括b点的一条线段上所有的点表示。
（a,b]在数轴上用介于a，b两点之间不包括a点但包括b点的一条线段上所有的点表示。
a b
a b
[a,b)
(a,b]
X
X
用区间表示下列不等式的解集：
{x|—3 ＜ x ≤ 4}
{x|1 ≤ x ＜ 7}
（-3,4]
[1,7）
例 1
用区间表示下列不等式的解集，并用数轴上的点集表示这些区间.
(1)1 ＜ x ＜ 2;
(2)0 ≤ x ＜ 1;
(3)x＞4；
(4)x ≤ -1.
(1,2)
[0,1)
(4, +∞)
(-∞,-1]
例题
例2　用集合的性质描述法表示下列区间：
（1）[－2，1]； 　　（2）（3，5 ].
解：（1）{ x | －2 ≤ x ≤1}；
（2）{ x | 3＜ x ≤ 5}．
例题
例3　已知集合A={ x | x > 5 },B={ x | x > - 3 }, 求A ∩ B和A ∪ B，并用区间及数轴上的点集表示。
解： A ∩ B = (5 , +∞) ∩ (-3 , +∞) = (5 , +∞) ；
A∪B = (5 , +∞) ∪ (-3 , +∞) = (-3 , +∞) ．
5
-3
5
-3
小结
解 集 区间名称 表示方法
{x|a＜X＜b} 开区间 （a,b）
{x|a ≤ X ≤ b} 闭区间 [a,b]
{x|a＜X ≤ b} 左开右闭区间 (a,b]
{x|a ≤ X＜b} 左闭右开区间 [a,b)
作 业：
1.复习区间的概念中各种区间的表示方法。
2.学生用书P20
下课~

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