资源简介

2022-2023学年广东省江门市恩平市六年级（下）期中数学试卷
一、判断题（5分）
1．（1分）温度0℃就是没有温度 　 　．
2．（1分）几成就是百分之几，八成就是8%．　 　
3．（1分）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 　 　
4．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．　 　
5．（1分）商店搞促销活动，所有商品打七五折销售，就是说比原价降低了25%。 　 　
二、选择题（10分）
6．（2分）下面能和0.6：0.2组成比例的是（　　）
A．： B．1：3 C．1：4 D．：
7．（2分）数轴上，﹣1在﹣2的（　　）边。
A．左 B．右 C．上 D．无法确定
8．（2分）小李买了10000元的国家建设债券，定期2年，年利率4.5%，到期时，他一共能取回多少钱？下面列式正确的是。（　　）
A．10000×（1+4.5%）×2 B．10000×4.5%+10000
C．10000×4.5%×2+10000 D．10000×4.5%×2
9．（2分）如图是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是（　　）
A．1：600000 B．1：900000 C．3：600000 D．1：300000
10．（2分）请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。
一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（　　）
A． B． C． D．
三、填空题（每空1分，共24分）
11．（2分）在﹣8，2.4，+，﹣3.5，0，中，正数的有 　 　，负数的有 　 　。
12．（2分）强强和明明站在学校门口，如果强强向东走30米记作+30米，那么明明向西走70米记作 　 　米，这时他们俩相距 　 　。
13．（3分）
14．（4分）＝6：　 　＝　 　折＝　 　成＝　 　%。
15．（3分）被除数一定，除数和商成　 　比例，圆的半径和周长成　 　比例，《中国少年报》的总价和份数成　 　比例．
16．（2分）在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是 　 　米。校门口到食堂的实际距离是400米，校门口到食堂在图上量得 　 　厘米。
17．（1分）微信提现手续费规定：每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按银行费率0.1%收取手续费。张叔叔首次提现2万元，需扣除他 　 　元的手续费。
18．（4分）一段圆柱体的木料，底面半径3cm，高是5cm，它的侧面积是 　 　平方厘米，表面积是 　 　，体积是 　 　立方厘米，如果把这个圆柱体削成最大的圆锥体，那么削去部分的体积是 　 　立方厘米。
19．（2分）如图，圆柱与圆锥的体积之比是 　 　，如果它们的体积之和为48cm3，圆锥的体积是 　 　cm3。
20．（1分）将一个圆柱分成16等份后，拼成一个近似的长方体，这个长方体高为4厘米，表面积比圆柱多64平方厘米，圆柱的体积是 　 　。
四、计算题（共20）
21．（8分）直接写得数。
1+15%＝ 120%﹣1＝ 10÷1%＝ 100×50%＝
3.14×10＝ 8π＝ 52＝ 3.14×7＝
22．（12分）解比例。
（1）：＝4：x
（2）x：0.5＝6：0.25
（3）＝
（4）：x＝：
五、按要求计算（共10分）
23．（5分）根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）
24．（5分）根据条件求圆锥的体积。（单位：米）
六、动手操作（4分）
25．（2分）将如图的三角形按2：1的比例放大。
26．（2分）画出按1：2的比例缩小的图形。
七、解决问题（共27）
27．（5分）李大伯家种核桃，去年的产量是200千克，今年比去年增产二成五。李大伯家今年核桃的产量是多少千克？
28．（5分）妈妈买了一瓶售价为300元的化妆品，其中消费税占售价的15%，妈妈为此支付消费税多少元？
29．（6分）陈叔叔在家里，先向正南方向走300米到公园，再向正东方向走500米到邮局，然后向西偏北30°方向走200米到单位。
（先算出图上距离，再画出陈叔叔的行走线路图）
30．（5分）一堆圆锥形的稻谷，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米稻谷约重0.8吨，这堆稻谷大约重多少吨？
31．（6分）京东商城“618”购物节快到了，两品牌旗舰店推出优惠：A店可先打九五折，会员再领满3999元减300元优惠券，B店使用银联支付每满1000元减100元，李老师想买一部5000元的华为手机，在哪买合算？
2022-2023学年广东省江门市恩平市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题（5分）
1．【分析】0在表示物体个数的时候表示没有；在表示温度时，它是零上温度与零下温度的一个标准温度，或者说把水开始冰时的温度规定为0℃，它并不表示没有温度．
【解答】解：温度0℃就是没有温度是错误的，根据摄氏温度的意义，它表示水开始结冰时的温度，并不是没有温度．
故答案为：×．
【点评】此题主要是理解“0”的意义，0在表示物体个数的时候表示没有，在表示温度、时间等时，并不表示没有，它是一个标准量．
2．【分析】几成就是十分之几，即百分之几十，所以八成就是80%，进而判断即可．
【解答】解：几成就是十分之几，是百分之几十，八成应为80%；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确成数的意义，根据成数与百分数的关系进行解答．
3．【分析】因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以此说法是错误的。
【解答】解：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，
所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，即本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据圆柱与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关是解答此题的关键。
4．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此得出答案即可．
【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的．
5．【分析】所有商品打七五折销售，根据打折的意义可知，即按原价的75%出售，把原价看作单位“1”，则比原价降低了（1﹣75%），据此判断。
【解答】解：商店搞促销活动，所有商品打七五折销售，就是说比原价降低了1﹣75%＝25%。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
二、选择题（10分）
6．【分析】分别求出题干及各个选项中比的比值，看哪个选项中比的比值与题干中比的比值相等即可。
【解答】解：0.6：0.2＝3，：＝，1：3＝，1：4＝，：＝3
：与0.6：0.2的比值相等，所以：能与0.6：0.2组成比例。
故选：D。
【点评】解答本题需明确：比值相等的两个比能组成比例。
7．【分析】0左边是负数，右边是正数，数轴上右边的数比左边的数大。
【解答】解：﹣1＞﹣2，﹣1在﹣2的右边。
故选：B。
【点评】此题考查了数轴的认识，要熟练掌握。
8．【分析】运用“本金×利率×时间+本金＝本息”，代入数据解答即可。
【解答】解：10000×1.5%×2+10000
＝300+10000
＝10300（元）
答：他一共能取回10300元钱。
故选：C。
【点评】本题注意利息加上本金就是一共能取的钱是多少，不要忘记加上本金。
9．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离3千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离3千米。
3千米＝300000厘米
1厘米：300000厘米＝1：300000
答：把它改写成数值比例尺是1：300000。
故选：D。
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
10．【分析】瓶中水的体积＝底面积×12，根据不规则物体的体积的计算方法，瓶子的容积等于正放时高度是12厘米水的体积加上倒放时高度是（21﹣15）厘米的水的体积，所以瓶子的容积＝底面积×（12+21﹣15），求瓶中水的体积所占瓶子的容积的几分之几，就用瓶中水的体积除以瓶子的容积即可解答。
【解答】解：
答：瓶中水的体积所占瓶子的容积的。
故选：A。
【点评】本题考查了不规则物体的体积的计算方法和求一个数是另一个数的几分之几的问题。
三、填空题（每空1分，共24分）
11．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣8，2.4，+，﹣3.5，0，中，正数的有2.4、+，负数的有﹣8、﹣3.5。
故答案为：2.4、+，﹣8、﹣3.5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
12．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。
【解答】解：强强和明明站在学校门口，如果强强向东走30米记作+30米，那么明明向西走70米记作：﹣70米，
30﹣（﹣70）＝100（米）
这时他们俩相距100米。
故答案为：﹣70，100米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．【分析】一个小格表示0.2，0的左面为负数，0的右面为正数。
【解答】解：
【点评】本题考查数轴的认识以及正负数的认识。
14．【分析】根据比与分数的关系＝3：10，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：20；根据分数与小数的关系＝0.3，把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；根据折扣的意义30%就是三折；根据成数的意义就是三成。
【解答】解：＝6：20＝三折＝三成＝30%
故答案为：20；三；三；30。
【点评】此题主要是考查分数、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，所以除数和商成反比例；
圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
总价÷份数＝单价（一定），是比值一定，所以《中国少年报》的总价和份数成正比例．
故答案为：反，正，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．【分析】要求校门口到高年级教学楼的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据，即可得出结论；要求校门口到食堂在图上量得多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数据，即可得出结论。
【解答】解：2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
答：校门口到高年级教学楼的实际距离是500米，校门口到食堂在图上量得2厘米。
故答案为：500，2。
【点评】此类题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系进行解答，即可得出结论。
17．【分析】根据应收手续费部分×手续费率＝手续费金额，代入数据解答即可。
【解答】解：（20000﹣1000）×0.1%
＝19000×0.1%
＝19（元）
答：需扣除他19元的手续费。
故答案为：19。
【点评】此题考查了手续费的计算，要熟练掌握，关键是找出需要收手续费的钱数。
18．【分析】圆柱侧面积＝2πrh，代入数据计算即可求出圆柱体木料的侧面积，侧面积已经求出，再求出底面面积的2倍，将侧面积与底面面积的2倍相加求和即可求出表面积，圆柱体积＝πr2h，代入数据计算即可求出它的体积，把这个圆柱体削成最大的圆锥体，即以圆柱体木料的底面直径为圆锥底面直径，圆柱体木料的高为圆锥的高去削，再根据圆锥体积计算公式进行计算即可求出运回体积，然后用圆柱体积减去圆锥体积即可求出削去部分的体积。
【解答】解：3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
94.2+56.52＝150.72（平方厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
3.14×32×5×
＝3.14×9×5×
＝28.26×5×
＝141.3×
＝47.1（立方厘米）
141.3﹣47.1＝94.2（立方厘米）
答：它的侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，削去部分的体积是94.2立方厘米。
故答案为：94.2；150.72平方厘米；141.3；94.2。
【点评】此题考查圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算。掌握圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算公式是解答的关键。
19．【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱与圆锥的体积之比是3：1，再用48除以（3+1），即可解答。
【解答】解：圆柱与圆锥的体积之比是3：1。
48÷（3+1）
＝48÷4
＝12（cm3）
答：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，如果它们的体积之和为48cm3，圆锥的体积是12cm3。
故答案为：3：1，12。
【点评】本题考查的是等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，掌握等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
20．【分析】根据圆柱的切割方法和拼组特点，拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；由此可以求得圆柱的底面半径为：64÷2÷4＝8（厘米），再利用圆柱的体积公式计算。
【解答】解：圆柱的底面半径为：64÷2÷4＝8（厘米）
圆柱的体积为：3.14×82×4
＝200.96×4
＝803.84（立方厘米）
答：圆柱的体积是803.84立方厘米。
故答案为：803.84立方厘米。
【点评】抓住圆柱的切割特点和拼组长方体的方法得出增加部分的面，从而求得圆柱的底面半径是解决本题的关键。
四、计算题（共20）
21．【分析】根据小数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1+15%＝1.15 120%﹣1＝0.2 10÷1%＝1000 100×50%＝50
3.14×10＝31.4 8π＝25.12 52＝25 3.14×7＝21.98
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、百分数加、减、乘、除的计算方法。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式转化为： x＝×4，先计算方程右边的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式转化为：0.25x＝6×0.5，先计算方程右边的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
（3）根据比例的基本性质，将原式转化为：4.5x＝8×9，先计算方程右边的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
（4）根据比例的基本性质，将原式转化为： x＝×，先计算方程右边的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【解答】解：（1）：＝4：x
x＝×4
x＝
x÷＝÷
x＝5
（2）x：0.5＝6：0.25
0.25x＝6×0.5
0.25x＝3
0.25x÷0.25＝3÷0.25
x＝12
（3） ＝
4.5x＝8×9
4.5x＝72
4.5x÷4.5＝72÷4.5
x＝16
（4）：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】这道题重点考查学生对于比例的基本性质和等式的基本性质的应用。
五、按要求计算（共10分）
23．【分析】用底面直径除以2求出圆柱底面半径，圆柱的表面积＝2πr2+2πrh，代入数据计算即可解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×2+3.14×8×10
＝3.14×16×2+25.12×10
＝50.24×2+251.2
＝100.48+251.2
＝351.68（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是351.68平方厘米。
【点评】此题考查圆柱表面积的计算。掌握圆柱表面积的计算公式是解答的关键。
24．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3.14×32×2×
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
答：圆锥的体积18.84立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、动手操作（4分）
25．【分析】原三角形两直角边的长分别是3格和6格，按2：1放大后的长度分别是6格和12格，按放大后的长度画出两条直角边，再画斜边。
【解答】解：按2：1放大后水平方向直角边长是3×＝6（格）；
按2：1放大后水平方向直角边长是6×＝12（格）。
【点评】根据题中的比例计算出放大后图形两直角边的长度，画出两直角边的后连接斜边即可。
26．【分析】
原梯形上底长6格，按1：2缩小后长度是3格，下底长10格，按1：2缩小后长度是5格，高4格，按1：2缩小后长度是2格。
【解答】解：
【点评】放大和缩小会改变图形中线段的长度，但不会改变角的大小，本题可以以角为切入点作图。
七、解决问题（共27）
27．【分析】二成五就是25%，把去年的产量看作单位“1”，今年就是去年的（1+25%），用乘法即可解答。
【解答】解：200×（1+25%）
＝200×1.25
＝250（千克）
答：李大伯家今年核桃的产量是250千克。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”以及明确“二成五”的意义。
28．【分析】把售价看作单位“1”，用售价乘15%，即可求出妈妈为此支付消费税多少元。
【解答】解：300×15%＝45（元）
答：妈妈为此支付消费税45元。
【点评】本题考查了利用百分数乘法解决问题，需准确理解题意。
29．【分析】依据题意结合图示可知，图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米，由此计算出陈叔叔家与公园，公园与邮局，邮局与陈叔叔单位的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由分析可知：300÷100＝3（厘米），500÷100＝5（厘米），200÷100＝2（厘米），如图：
。
【点评】本题考查的是路线图的应用。
30．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，计算出圆锥的体积，再乘0.8，即可计算出这堆稻谷大约重多少吨。
【解答】解：3.14×2 2×1.5××0.8
＝3.14×4×1.5××0.8
＝18.84××0.8
＝6.28×0.8
＝5.024（吨）
答：这堆稻谷大约重5.024吨。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆锥的体积的计算方法。
31．【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数：A店：九五折＝95%，打折后的加钱为5000×95%，然后与3999比较，大于或等于3999，再减去300元；B店：先计算5000里面有几个1000，就优惠几个100元，再求实际需要的钱数。最后比较即可得出结论。
【解答】解：A店：
5000×95%＝4750（元）
4750＞3999
4750﹣300＝4450（元）
B店：
5000÷1000×100
＝5×100
＝500（元）
5000﹣500＝4500（元）
4450＜4500
答：在A店买合算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计数两家商店各需的钱数。

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