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列方程解含有两个未知数的应用题的问题
（知识梳理+解决问题）
知识梳理
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
解决问题
一．应用题（共25小题）
1．阳光小学的劳动基地里有2个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是240平方米。每个花圃比每个苗圃大20平方米。每个花圃和苗圃的面积各是多少平方米？
2．买3个篮球和6个足球，共用去855元。每个篮球的价钱比每个足球便宜15元，篮球和足球的单价各是多少元？
3．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已经购买了5个提示牌和9个垃圾箱，共需要1280元，一个提示牌比一个垃圾箱便宜80元。每个垃圾箱多少元？每个提示牌呢？
4．在赤壁大战中，东吴准备用船和马车同时向军营运粮食，已知每条船比每辆马车多运500袋粮食。10条船和90辆马车水陆并进，刚好把10000袋粮食一次运到军营。请你算一算，每条船和每辆马车各运了多少袋粮食？
5．爸爸、妈妈带着大牛和小花去博物馆看展览，买了2张成人票和2张儿童票，一共付了130元。每张成人票比儿童票贵15元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？
6．学校操场有10组同学正在进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的人数多16人。双打的和单打的各有几组？
7．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
8．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已知购买3个提示牌和6个垃圾箱需要870元，提示牌比垃圾箱单价便宜70元。提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？
9．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
10．运输公司安排大小不同的两辆卡车去运货．大卡车每次比小卡车多运8吨．两辆卡车分别运了3次，所运货物的总量是84吨．大卡车和小卡车每次各运货多少吨？
11．学校体育节期间购买了4大筒和7小筒共90个羽毛球，已知每个小筒装的羽毛球比每个大筒装的少6个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？
12．扬州踏春和淄博烧烤，今年春天都特别火爆。某日，由“扬州东”开往“淄博北”的动车上一共载客780人，其中独自一人出行的有180人，其余都是三口之家或者两口之家。已知三口之家比两口之家多10户，请问这列动车上三口之家有多少户？
13．“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？
14．已知一袋饼干比一盒巧克力便宜3.5元。妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去了126元。饼干与巧克力的单价各是多少元？
15．学校医务室购进6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液贵40元，一箱口罩多少元？
16．端午假期，张权权一家三口去西游乐园玩，他买了2张成人票和1张优待票，一共花了720元。每张成人票的价格比每张优待票贵60元，一张成人票多少元？一张优待票呢？
17．“”禁毒日当天，学校组织甲、乙两组学生参观禁毒教育基地，甲组人数是乙组的，如果从乙组调整40人到甲组，这时甲组人数是乙组人数的2倍，那么甲、乙两组原来各有多少人？（用方程解答）。
18．木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元，妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去240元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？
19．体育胡老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了1800元，其中上衣每件90元，裤子每件75元，胡老师买上衣和裤子各多少件？
20．某剧场前排每张票比后排贵5元。王老师买了前排票和后排票各20张，一共花了700元，前排票价和后排每张票各是多少元？
21．刘丽口袋里有2分和5分的硬币共10枚，数一数发现2分硬币的币值比5分硬币的币值少8分。刘丽口袋里有2分和5分的硬币各几枚？（用方程解）
22．水果店进了10箱苹果和13箱枇杷，共重265千克，如果每箱苹果比每箱枇杷重15千克，那么每箱枇杷重多少千克？
23．小红买4块橡皮5枝铅笔，共用去3.82元．已知一块橡皮一枝铅笔共需要0.83元，一块橡皮需要多少元．（用方程解）
24．甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每天自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）
25．李叔今年在他的公顷的土地上种植了黄瓜和茄子，其中黄瓜的种植面积是茄子种植面积的．黄瓜和茄子的种植面积分别是多少公顷？
参考答案
一．应用题（共25小题）
1．【分析】设每个苗圃的面积是平方米，根据等量关系：每个花圃的面积每个苗圃的面积平方米，列方程解答。
【解答】解：设每个苗圃的面积是平方米。
（平方米）
答：每个花圃的面积是60平方米，每个苗圃的面积是40平方米。
【分析】本题解题的关键是根据等量关系：每个花圃的面积每个苗圃的面积平方米，列方程解答。
2．【分析】根据题意找出数量关系式是：篮球的总价足球的总价，设篮球的单价为元，则足球的单价为元，根据3个篮球的价钱个足球的价钱，列方程解答求出篮球的单价，继而求出足球的单价。
【解答】解：设篮球的单价为元，则足球的单价为元。
足球：（元
答：篮球的单价是85元，足球的单价是100元。
【分析】本题用方程解答比较简便，列方程时，找出题目的等量关系式是解题的关键。
3．【分析】设每个提示牌元，则每个垃圾箱元，根据等量关系：每个垃圾箱的钱数垃圾箱的个数每个提示牌的钱数提示牌的个数元，列方程解答即可。
【解答】解：设每个提示牌元，则每个垃圾箱元。
（元
答：每个垃圾箱120元，每个提示牌40元。
【分析】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键找等量关系。
4．【分析】设每辆马车运了袋粮食，则：，求解出即可求出每辆马车运送的袋数，然后用每辆马车运送的袋数加上500即是每条船运送的袋数。据此解答。
【解答】解：设每辆马车运了袋粮食。
（袋
答：每条船运了550袋粮食，每辆马车运了50袋粮食。
【分析】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出等式。
5．【分析】根据题意数量间的相等关系为：成人票总价儿童票总价元，设一张儿童票元，则一张成人票元，根据题意列出方程求解即可。
【解答】解：设一张儿童票元，则一张成人票元。
答：一张成人票40元，一张儿童票25元。
【分析】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是成人票总价儿童票总价，由此得出答案。
6．【分析】设双打的有组，则单打的有组，根据双打的人数单打的人数人，列方程解答。
【解答】解：设双打的人数有组。
（组
答：双打的有6组，单打的有4组。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
7．【分析】假设每辆小客车坐人，则每辆大客车坐人，根据乙可知，大客车的车辆数量每辆大客车坐的人数小客车的车辆数量每辆小客车坐的人数名，据此列方程为，然后解出方程，进而求出每辆大客车坐的人数。
【解答】解：设每辆小客车坐人，则每辆大客车坐人。
（人
答：每辆小客车坐35人，则每辆大客车坐55人。
【分析】本题考查了列方程解决问题的方法，找到题干中的等量关系是解决问题的关键。
8．【分析】根据“提示牌比垃圾箱单价便宜70元”，可以设垃圾箱的单价是元，则提示牌的单价是元。根据“单价数量总价”可得出等量关系：提示牌的单价提示牌的数量垃圾箱的单价垃圾箱的数量提示牌和垃圾箱的总价，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设垃圾箱的单价是元，则提示牌的单价是元。
提示牌：（元
答：提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是120元。
【分析】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
9．【分析】设参加书法兴趣小组的有人，则参加绘画兴趣小组的人数是人，根据等量关系：参加绘画兴趣小组的人数参加书法兴趣小组的人数人，列方程解答即可．
【解答】解：设参加书法兴趣小组的有人，
，
（人
答：参加绘画兴趣小组的有36人，书法兴趣小组的有48人．
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．
10．【分析】根据题意可知，大卡车次运的吨数小卡车3次运的吨数吨，设小卡车每次运吨，则大卡车每次运吨，据此列方程解答．
【解答】解：设小卡车每次运吨，则大卡车每次运吨，
（吨
答：大卡车每次运货18吨，小卡车每次运货10吨．
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．
11．【分析】设小筒每筒装个羽毛球，则大筒每筒装个羽毛球，根据等量关系：小筒每筒装羽毛球的个数大筒每筒装羽毛球的个数个，列方程解答即可。
【解答】解：设小筒每筒装个羽毛球，则大筒每筒装个羽毛球。
（个
答：大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
12．【分析】设这列动车上三口之家有户，根据等量关系：三口之家的人数和两口之家的人数和载客总人数人，列方程解答。
【解答】解：设这列动车上三口之家有户。
答：这列动车上三口之家有124户。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
13．【分析】根据题意可知，5只大船坐的人数只小船坐的人数人，设一只小船坐人，则一只大船坐人，据此列方程解答。
【解答】解：设一只小船坐人，则一只大船坐人。
（人
答：1只大船坐了6人。
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可。
14．【分析】设一袋饼干元，则一盒巧克力元，数量之间的等量关系是：4袋饼干的总价盒巧克力的总价元，据此列方程解答。
【解答】解：设一袋饼干元，则一盒巧克力元，
（元
答：饼干的单价是10.5元，巧克力的单价是14元。
【分析】此题主要考查列方程解答应用题的方法，关键是找等量关系式，根据等量关系式列方程解答即可。
15．【分析】设一箱消毒液元，则一箱口罩元，根据等量关系：一箱口罩的钱数口罩的箱数一箱消毒液的钱数消毒液的箱数元，列方程解答即可。
【解答】解：设一箱消毒液元，则一箱口罩元。
（元
答：一箱口罩300元。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
16．【分析】设一张优待票元，根据等量关系：每张成人票的价格成人票的张数每张优待票的价格优待票的张数元，列方程解答即可。
【解答】解：设一张优待票元。
（元
答：一张成人票260元，一张优待票200元。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
17．【分析】设乙组原来有人，甲组原有人，根据等量关系：（乙组原来人数人）甲组原来人数人，列方程解答即可。
【解答】解：设乙组原来有人，甲组原有人，
（人
答：甲组原有30人，乙组原来有75人。
【分析】本题主要考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可。
18．【分析】根据“2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去240元”，可以提炼这道题的等量关系是：百合花的单价玫瑰花的单价元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一盆玫瑰花的价钱是元。
（元
答：一盆百合花32元，一盆玫瑰花22元。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：百合花的单价玫瑰花的单价元，列方程解答。
19．【分析】根据题干，设上衣件，则裤子就是件，根据等量关系：上衣的总价格裤子的总价格花掉的总钱数1800元，列出方程解决问题。
【解答】解：设上衣件，则裤子就是件。
答：胡老师买上衣15件、裤子6件。
【分析】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题。
20．【分析】（一张前排票一张后排票）张一共花了700元，可设每张前排票元，则每张后排票元，根据等量关系式列方程解答即可。
【解答】解：设每张前排票元，则每张后排票元，
（元
答：前排票每张15元，后排票每张10元。
【分析】找出题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。
21．【分析】根据题意可知：5分的总币值分的总币值分，设5分的硬币有 枚，则2分的硬币有枚，据此列方程解答。
【解答】解：设5分的硬币有 枚，则2分的硬币有枚，
（枚
答：刘丽口袋里有2分的硬币6枚，5分的硬币4枚。
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可。
22．【分析】根据题意可知，10箱苹果的质量箱枇杷的质量千克，设每箱枇杷重千克，则每箱苹果重千克，据此列方程解答．
【解答】解：设每箱枇杷重千克，则每箱苹果的质量为千克，
答：每箱枇杷重5千克．
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．
23．【分析】设一枝铅笔需要元，则一块橡皮元，根据：单价数量总价，由此分别求出橡皮和铅笔的总价，然后相加等于3.82元，由此列出方程：，解答求出铅笔的单价，进而求出橡皮的单价．
【解答】解：设一枝铅笔需要元
答：一块橡皮需要0.33元．
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．
24．【分析】（1）根据题干，可知变化后甲每天自学的时间比乙每天自学的时间的多分钟；且变化后甲每天自学的时间是乙每天自学的时间的5倍，所以甲每天比乙自学的时间多4倍，由此求出乙变化后每天自学的时间是分钟，由此即可求出甲乙原来计划自学的时间是分钟．
（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是分钟，则变化后的甲每天自学时间为分钟，乙自学时间是分钟，根据等量关系：乙每天自学时间甲1天的自学时间，由此列出方程解决问题．
【解答】解：（1）算术法：
（分钟）
（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是分钟，则变化后的甲每天自学时间为分钟，乙自学时间是分钟，根据题意可得方程：
，
，
，
，
答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．
【分析】根据题干得出变化后甲自学的时间是乙自学的时间的5倍，且甲每天自学时间比乙自学时间多分钟，是解决本题的关键．
25．【分析】首先根据题意，设茄子的种植面积是公顷，则黄瓜的种植面积是公顷，然后根据：茄子的种植面积黄瓜的种植面积，列出方程，求出的值是多少，再用的值乘，求出黄瓜的种植面积是多少即可．
【解答】解：设茄子的种植面积是公顷，则黄瓜的种植面积是公顷，
（公顷）
答：茄子的种植面积是公顷，黄瓜的种植面积是公顷．
【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．

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