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26.(10分)【问题情境】已知等腰三角形ABC中，点D在底边BC上.将线段DB绕点D顺时针
旋转得到线段DE(旋转角小于180)，连接BE,CE,以CE为底边在其上方作等腰三角形
FEC,使∠FCE=∠ACB=a,连接AF.
【尝试探究】
(1)如图1，当a=60°时，易知AF=BE;
如图2，当a=45时，则AF与BE的数量关系为
(2)如图3，探究AF与BE的数量关系（用含α的三角函数表示），并说明理由
【拓展应用】
(3)如图4，当a=30,且B,E,F三点共线时，若BC=2√2，BD=号BC,则AF的长为
D
图
图2
图3
图4
27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx十c与x轴交于A,B两点，与y轴交
于点C,已知B(4,0),C(0,一4)，连接BC,点P是抛物线上的一个动点，点N是对称轴上的
一个动点
(1)求该抛物线的函数解析式
(2)在线段BC的下方是否存在点P,使得△BCP的面积最大？若存在，求点P的坐标及面
积最大值
(3)在对称轴上是否存在点N,使得以点B,C,P,N为顶点的四边形是平行四边形？若存
在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由，
备用图
【数学第6页（共6页）】
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白银市2024年九年级第二次诊断考试
数学参考答案
2
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7
8
9
10
D
D
C
D
B
C
D
C
D
D
11.2(x+1)(x-1)
12.6.97×105
13.20%
14.50°
15.2
16.5
1.解：(-})-(2-2)°-万
=9-1-3(4分)
=5.(6分)
18.解：
4x-6≤x+3
7+x<6+2x
由4x-6≤x十3，解得x≤3，(2分)
由7+x<6+2x,解得x>1,(4分)
.11a解原式=(7÷D2分
=+3.z+1D(1D(4分)
x+1
(x十3)2
=x-1
x+3(6分)
20.解：(1)如图：
⊙O即为所求.(4分)
(2)设⊙O的半径为x,
.Rt△ABC中，AB=3,BC=4,∴.AC=5,
∴.2S△AB=3X4=(3+4+5)x,解得x=1,(7分)
∴.Rt△ABC内切圆的面积为元.(8分)
21.解：(1)用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：
开始
,∴.共有12种等可能的情况.(4分)》
(2)由树状图可知，片所有可能的值分别为号-3，号-号-3，号1，-21，-弓-2，-了共有
12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中丹的值是整数的情况有6种，“”的值是整数的概率P-是-
m
号.10分)
【数学·参考答案第1页（共4页）】
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