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2023-2024八年级下册数学期中测试卷D
【北师大版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章、第4章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列剪纸作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在四边形中，，，，则点到的距离为（ ）
A． B． C．1 D．2
6．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，点是上一点，连接，已知，若，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为t秒，若是等腰三角形时，则t的值为（ ）
A．10 B．16 C．10或16 D．10或16或
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．不等式组的正整数解的和为
12．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是 ．
13．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是 ．
14．如图，在中，点．将向左平移3个单位得到，再向下平移1个单位得到，则点B的对应点的坐标为 ．
15．如图，的三边 、、的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则 ．
16．若多项式可因式分解为，则的值为 ．
17．如图，在中，厘米，点从点开始以1厘米/秒的速度向点运动，点从点开始以2厘米秒的速度向点运动，两点同时运动，当运动时间为 秒时，是等边三角形．
18．平面直角坐标系中，点在直线上，点在轴上，是等腰直角三角形．，如果点，那么的纵坐标是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式是，在数轴上表示出其解集，并求出它的所有整数解的和．
20．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，求a的取值范围．
21．已知点在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)写出点的坐标以及点关于轴的对称点的坐标；
(2)求点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标．
(3)根据直线图象，直接写出当时的取值范围．
22．若a，b，c满足．
(1)求a，b，c的值．
(2)以a，b，c为边长能否构成直角三角形？请说明理由．
23．如图，已知在中，，点在外，且点在的垂直平分线上，连接，与相交于点，若，，求的度数．
24．一公司决定向某灾区赠送一批生活物资，经调查，由铁路运输每箱只需运费28元；由公路运输，每箱需运费18元，运完这批物资还需其他费用2800元．
(1)设该公司运输的这批生活物资为x箱，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；
(2)若该公司只支出运费12000元，则选择哪种运输方式运送的生活物资多？
(3)请通过计算说明选用哪种运输方式所需费用较少？
25．如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点．
(1)若，则的度数为_____________；
(2)若，则的度数为_____________；（用含的代数式表示）
(3)连接、、，的周长为，的周长为，求的长．
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2023-2024八年级下册数学期中测试卷D
【北师大版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第1章、第2章、第3章、第4章
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵在实数范围内有意义，
∴，
∴，
故选：C．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
故选：C．
3．下列剪纸作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，
A为轴对称图形，不是中心对称图形，
B是轴对称图形又是中心对称图形，
C不是轴对称图形也不是中心对称图形，
D不是轴对称图形也不是中心对称图形．
故选：B．
4．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：、，故本选项不符合题意；
、，故本选项符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、无法因式分解，故本选项不符合题意；
故选：．
5．如图，在四边形中，，，，则点到的距离为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】B
【详解】解：如下图，过点作于点，
∵，，，
∴在中，，
在中，，
∵，
∴，
解得，
∴点到的距离为．
故选：B．
6．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：
解不等式，得，
解不等式，得，
∵该不等式组无解，
∴，
解得：，
故选：．
7．多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：多项式的公因式是，
故选C．
8．如图，在中，点是上一点，连接，已知，若，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：B．
9．若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
∵不等式组有3个整数解，即1，0，，
∴，
解得：，
故选：A．
10．如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为t秒，若是等腰三角形时，则t的值为（ ）
A．10 B．16 C．10或16 D．10或16或
【答案】D
【详解】解：中，，，，
由勾股定理得：，
∵动点P从点B出发，沿射线以的速度运动，运动的时间为t秒，
∴，
①时，如图所示：
∵，
∴，
∴，
解得：；
②当时，如图所示：
∵，
∴，
解得：；
③当时，如图所示：
∵，
∴，
∴，
∴，
综上所述，当t分别为、10、16时，为等腰三角形．
故选：D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．不等式组的正整数解的和为
【答案】10
【详解】解：
解不等式①得，；
解不等式②得，；
所以，不等式组的解集为，
所以，不等式组的正整数解为1，2，3，4，
故正整数解的和为，
故答案为：10．
12．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是 ．
【答案】/
【详解】解：由图象可知：当时，，
即不等式的解集为．
故答案为：．
13．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集是，
∵不等式组有且只有3个整数解，
∴这三个整数解是2，3，4，
∴，
解得，
故答案为：．
14．如图，在中，点．将向左平移3个单位得到，再向下平移1个单位得到，则点B的对应点的坐标为 ．
【答案】
【详解】解：由题意得，将向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，
∴的坐标为，即，
故答案为：．
15．如图，的三边 、、的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则 ．
【答案】
【详解】如图，过点O作，，分别垂直于，，，垂足分别为D，F，E．

∵平分，
∴．
同理，
∴．
∵的三边的长分别为40，50，60，
∴
，
故答案为：．
16．若多项式可因式分解为，则的值为 ．
【答案】25
【详解】解：依题意，∵多项式可因式分解为，
∴
∴
故答案为：25
17．如图，在中，厘米，点从点开始以1厘米/秒的速度向点运动，点从点开始以2厘米秒的速度向点运动，两点同时运动，当运动时间为 秒时，是等边三角形．
【答案】2
【详解】解：设运动时间为t秒，
由题意得，，则
∵是等边三角形，
∴，
∴，
解得，
∴当运动时间为2秒时，是等边三角形．
故答案为：2．
18．平面直角坐标系中，点在直线上，点在轴上，是等腰直角三角形．，如果点，那么的纵坐标是 ．
【答案】
【详解】解： 过，
，
，
设纵坐标为 ，纵坐标为，纵坐标为，
，，，
是等腰直角三角形，
，，，
将点坐标代入解析式得到：，，，
，
，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式是，在数轴上表示出其解集，并求出它的所有整数解的和．
【答案】数轴见解析，，整数解的和为
【详解】解：．
解得不等式①得：．
解得不等式②得：．
所以不等式的解集为．
在数轴上表示如下：
所有整数解的和为：．
20．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，求a的取值范围．
【答案】
【详解】解：将两方程相加可得，
∴，
由可得，
解得，
所以a的取值范围为：．
21．已知点在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)写出点的坐标以及点关于轴的对称点的坐标；
(2)求点向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标．
(3)根据直线图象，直接写出当时的取值范围．
【答案】(1)，(2)(3)
【详解】（1）解：由题意得，点A的坐标为；
∵点B与点A关于x轴对称，点A的坐标为，
∴点B的坐标为；
（2）解：∵点C是点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的，
∴点C的坐标为，即；
（3）解：∵，，
∴当时，．
22．若a，b，c满足．
(1)求a，b，c的值．
(2)以a，b，c为边长能否构成直角三角形？请说明理由．
【答案】(1)(2)能构成直角三角形．理由见解析
【详解】（1）,
,
．
（2）能构成直角三角形．
理由：,
，
∴以a,b,c为边长能构成直角三角形．
23．如图，已知在中，，点在外，且点在的垂直平分线上，连接，与相交于点，若，，求的度数．
【答案】
【详解】解：如图，过点作交的延长线于点，于点，连接．
，
．
，
，
∵点在的垂直平分线上，
，
，
(HL)，
，
，
．
故的度数为．
24．一公司决定向某灾区赠送一批生活物资，经调查，由铁路运输每箱只需运费28元；由公路运输，每箱需运费18元，运完这批物资还需其他费用2800元．
(1)设该公司运输的这批生活物资为x箱，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；
(2)若该公司只支出运费12000元，则选择哪种运输方式运送的生活物资多？
(3)请通过计算说明选用哪种运输方式所需费用较少？
【答案】(1)
(2)该公司只支付运费元，则选择公路运输方式运生活物资多
(3)当公司运送箱生活物资，两种运输方式费用一样；当公司运送超过箱生活物资，则选用公路运输方式所需费用较少．当公司运送少于箱生活物资，则选用铁路运输方式所需费用较少
【详解】（1）解：由题意可得，
，
；
（2）解：当时，
，
得，
，
得，
∵，
∴该公司只支付运费元，则选择公路运输方式运生活物资多；
（3）解：当，
，
，
，
，
，
当，
，
∴当公司运送箱生活物资，两种运输方式费用一样；
当公司运送超过箱生活物资，则选用公路运输方式所需费用较少．
当公司运送少于箱生活物资，则选用铁路运输方式所需费用较少．
25．如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点．
(1)若，则的度数为_____________；
(2)若，则的度数为_____________；（用含的代数式表示）
(3)连接、、，的周长为，的周长为，求的长．
【答案】(1)；(2)；(3)．
【详解】（1）∵，分别垂直平分和，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）∵，分别垂直平分和，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
（3）如图，
∵、分别垂直平分和，
∴，，
∴的周长，
∵的周长为，
∴，
∵的周长为，
∴，
∴，
∵，分别垂直平分和，
∴，，
∴，
∴．
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2023-2024学年下学期期中模拟考试
八年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
11._______________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________
15. ________________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司

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