资源简介

《7.1行星的运动》教学设计
【教材分析】
（一）教材分析
本节教材首先让学生在上课前准备大量的资料并进行阅读，如：第谷在1572年时发现在仙后座中有一颗很亮的新星，从此连续十几个月观察这颗星从明亮到消失的过程，并用仪器定位确证是恒星（后称第谷星，是银河系一颗超新星），打破了历来“恒星不变”的学说．伽利略开创了以实验事实为基础并具有严密逻辑体系和数学表述形式的近代科学．为推翻以亚里士多德为旗号的经院哲学对科学的禁锢、改变与加深人类对物质运动和宇宙的科学认识而奋斗了一生，因此被誉为“近代科学之父”．开普勒幼年时期的不幸，通过自身不懈的努力完成了第谷未完成的工作．这些物理学家的有关资料可以帮助学生在了解万有引力定律发现的过程中体会科学家们追求真理、实事求是、不畏强权的精神．
教法建议
　　具体授课中教师可以用故事的形式讲述．也可通过放资料片和图片的形式讲述．也可大胆的让学生进行发言．
　　在讲授“日心说”和“地心说”时，先不要否定“地心说”，让学生了解托勒密巧妙的解释，同时让学生明白哥白尼的理论推翻了统治人类长达一千余年的地球是宇宙中心的“地心说”理论，为宣传和捍卫这一学说，意大利的思想家布鲁诺惨遭烧死，伽利略也为此受到残酷迫害．不必给结论，让学生自行得出结论．
【学情分析】
（一）学情分析
本课内容是在曲线运动学习的基础上，在万有引力定律建立之前学习开普勒有关行星运动规律。学生在初中地理课的学习中已经有了关于行星运动的基本认识，在初中历史课的学习中已经初步了解了地心说与日心说。教材运用非常少的篇幅简单回顾了关于行星运动的两种学说之争，介绍了开普勒在对第谷观测数据的分析研究基础上发现了行星运动规律。（本课在以往教学中存在的问题：因为不是高考的重点和热点，一般不被老师们重视）。
作为高中物理教学一线上的物理教师，深深体会到物理学家的思想、精神被“内化”在物理学科知识内容中，物理学被深深地打上了人类文明的烙印，这往往使物理学不仅具有科学精神、科学素质教育价值，也具有人文教育、人文精神培养的功能。根据高中生的特点，在物理教学中探索适合高中生发展的科学素质培养的人文模式是我多年主持的研究课题，在这方面做了较系统的研究，本课虽然不是教材及考试的重点内容，但是，从对学生进行科学精神与人文精神教育及科学方法教育的角度看是难得的值得进一步开发的好教材，特别是可以充分利用人文资源进行科学教育。
根据本课的特点——行星运动规律，采取以启发式讲授为主的教学方式，借助于多媒体手段展示行星运动模式。
【教学目标】
（一）教学目标
1、了解“地心说”和“日心说”两种不同学说的建立和发展过程；
2、知道开普勒对行星运动的描述；
3、培养学生在客观事实的基础上通过分析、推理，提出科学假设，再经过实验检验的正确认识事物本质的思维方法。
4、通过学习，培养学生善于观察、善于思考、善于动手的能力。
5、通过开普勒运动定律的建立过程,渗透科学发现的方法论教育、建立科学的宇宙观。
【教学重难点】
（一）教学重难点
重点
1.理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
2.理解宇宙中行星的运动规律，掌握人类认识自然规律的科学方法。
难点
1.对开普勒行星运动定律的理解和应用。
2.澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。
【新课导入】
（一）新课导入
在浩瀚的宇宙中有着无数大小不一，形态各异的天体，如太阳、地球、月亮、星星等等。这些天体是如何运动的呢？人类最初是通过直接的感性认识以及受宗教的影响，建立了“地心说”，哥白尼分析了托勒密体系中的行星运动，哥白尼用了“将近四个九年的时间”去测算、校核、修订他的学说。提出了“日心说”，“日心说”认为太阳是宇宙的中心，其他天体（包括地球）都绕太阳作匀速圆周运动。“日心说”虽在“地心说”的基础上前进了一大步，第谷等科学家通过长期观测，记录了大量的观测数据，“日心说”解释行星运动时与实际观测的结果仍有一定的误差，最终开普勒通过计算，确立了行星运动的正确图景：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。开普勒对行星运动的描述，为牛顿发现万有引力定律奠定了重要的基础。
【新课讲解】
（一）开普勒定律
开普勒三定律
（学生阅读课本，了解开普勒定律的发现过程，并标记开普勒三大定律的内容，教师讲解并得出开普勒定律）
丹麦天文学家第谷认为，要认识行星运动的规律，需要积累高度精确的观测资料，他连续二十年，对行星的位置进行了精确的测量，但是没有得到结果，但是他积累大量的观测数据。
在第谷去世后，他的助手德国天文学家开普勒（ 1571－1630）在最初研究他的导师—第谷所记录的数据时，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得结果却与第谷的观测数据至少有8/的角度误差．当时公认的第谷的观测误差不超过2/，开普勒想，这不容忽视的8/也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的．至此，人们长期以来视为真理的观念——天体做匀速圆周运动，第一次受到了怀疑．后来开普勒又仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于发现：
板书：开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
解释：这是（重点和易忽略点）开普勒地一定律（也叫轨道定律）说明了各行星运动轨道的形状并不是地心说和日心说中提到的圆，而是椭圆，是开普勒根据第谷观察火星所得数据加以演算得到的，各行星轨道是椭圆形状也不尽相同，即半长轴是不同的，但这些椭圆却有个共同的焦点，太阳正好在这个公共焦点上
预备知识：椭圆的中心，焦点，半长轴，半短轴等。
强调：椭圆 太阳并不是位于中心，而是焦点
例2下列说法正确的是（ ）
A 、太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B 、行星运动的方向总是沿着轨道的切线方向
C 、行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D日心说的观点是正确的
解析：对于行星的运动不能等同于匀速圆周运动。行星从近日点到远日点时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角大于900的，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角小于900的，故A、B正确
规律总结：行星运动的轨迹是椭圆，是曲线运动，行星的运动也同样符合运动和力的关系，仍然可以运用动力学和曲线运动的知识对行星运动进行分析。此处易被忽略。
板书：开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
解释：这是重点，开普勒第二定律（也叫面积定律），说明每一行星的矢径（太阳和行星的连线）经过相等的时间扫过的面积相等，显然行星运动的线速度大小在轨道上各点是不相同的。行星在轨道上离太阳最近的地方叫近日点，它经过该点时速度最大；在轨道上离太阳最远的地方叫远日点，行星经过该点时速度最小（近日点和远日点分别在轨道椭圆长轴的两端）利用开普勒第二定律可以定性地解释行星在轨道上运动的快慢和一些天文现象。
（近日点速度大，远日点速度小）
例3地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点到远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可以认为这时地球只受到太阳的引力）（ ）
不断增大 B逐渐减小 C大小不变 D没有具体数值无法计算
解析：本题中虽然没有具体数值，但我们可以知道地球从近日点到远日点运动时，所受到的引力的方向与运动方向的夹角大于900，因而这个力产生两个作用效果：一个作用使地球的运动方向改变，另一个使地球速度的大小发生改变，即把太阳对地球的引力分成两个，一个垂直于地球运动方向，此力改变地球运动的方向，另一个力与地球运动方向共线，在地球从近日点到远日点运动时，此力与地球运动的方向相反，引力做负功，地球的速度减小，B正确
点拨：本节知识与曲线运动功和能的关系密切联系，需多加练习。
板书：开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
讲授：开普勒第三定律（也叫周期定律）是说所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等，若用R代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由上面的叙述可知 R3/ T2＝k 比值k是一个与行星无关的常量．
注释：对于此公式，常用来讨论一些天体的运动周期和半长轴的关系，是常考点，需引起重视。开普勒定律不仅适用行星绕太阳运动，也适用卫星绕地球转动，只不过R3/ T2＝k中K的值是不同的，做题过程中必须注意。
开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．
多数行星的轨道与圆十分接近，所以中学阶段的研究通常把行星的 轨道按圆周处理。对于此近似处理，只是为了计算、研究方便，不能由此说行星是在做匀速圆周运动，此处是理解这个问题最易出错的地方。
例4、根据地理知识，结合开普勒定律，判断水星和火星的公转周期，哪一个更长些？
解析：由开普勒第三定律可以知道R3/ T2＝k，k是一个与行星无关的常量，因而哪个行星离太阳近，哪个行星的周期就短，由地理知识可以知道，水星是八大行星中离太阳最近的，因而水星是八大行星中公转周期最短的，所以火星的公转周期比水星更长一些
点拨：本章的知识与天文学知识联系较多，与地理知识也有很多的联系，因此在学习过程中，多查找相关资料，提高解题的准确性。
【板书】
（一）板书
第1节行星的运动
一、古代对行星运动规律的认识
1.地心说：托勒密
2.日心说：哥白尼
二、开普勒行星运动定律
1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
（k只与中心天体有关）
【课后反思】
（一）课后反思
本节课我们学习了行星的运动，了解了人类对行星运动的探索和认识的过程，知道了所有行星都是沿椭圆轨道绕太阳运动的，并且符合公式：
应该说明的是：
（1）行星绕太阳运动都符合：
如对地球和木星比较，就有：
但月球人造卫星以及其它行星的卫星并不是主要绕太阳运动的，它们和行星的运动比较，就有：
（2）对于同一个行星的不同卫星，它们也符合运动规律：
如月球和各人造卫星同步，就符合这一规律，但k'是与k不同的量，这一点我们在学完这一章后将能够证明。《7.1行星的运动》课后练习
（一）巩固训练
1.关于行星的运动，下列说法正确的是( )
A.牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B.太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C.行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D.开普勒第三定律中的常数k与太阳无关
2.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是，纵轴是；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是( )
A. B.
C. D.
3.关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是( )
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C.表达式，k与中心天体有关
D.表达式，T代表行星运动的公转周期
4.如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远.下列说法中正确的是( )
A.卫星在A点的速度最大 B.卫星在C点的速度最大
C.卫星在A点的加速度最大 D.卫星在C点的加速度最大
5.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据表中信息，可以判断( )
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A.火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年
B.某些地外行星一年中可能会出现两次冲日现象
C.天王星相邻两次冲日的时间间隔约为土星的一半
D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
6.卫星原来在椭圆轨道Ⅰ上绕地球运动，到达远地点B时又进入圆轨道Ⅱ，A是轨道Ⅰ上的近地点，如图所示。关于卫星的运动，以下说法中正确的是( )
A.在轨道Ⅰ上经过B时的速度比经过A时小
B.在轨道Ⅰ上经过B时的速度比经过A时大
C.在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上小
D.在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上大
7.地球绕太阳运行的轨道半长轴为，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星的值为________，对于绕地球运动的卫星的值为________。
8.若两颗人造地球卫星的周期之比为,则它们的轨道半径之比__________,向心加速度之比__________。
9.定律 内容 图示
开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是__________,太阳处在所有椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律 从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过__________
开普勒第三定律 行星轨道__________的三次方与__________的二次方的比值是一个常量,公式:__________=k,k是一个与行星无关的常量
10.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。
（1）若这颗彗星在近日点的线速度为，在远日点的线速度为，则哪个线速度大？
（2）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
参考答案
1.答案：C
解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，选项A错误；太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，选项B错误；由开普勒第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故选项C正确；开普勒第三定律中的常量k与中心天体的质量有关，与环绕行星无关，故选项D错误。
2.答案：B
解析：根据开普勒第三定律可知，轨道半径三次方与周期平方成正比，则，整理得，故选项ACD错误，B正确。
3.答案：B
解析：A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B.根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳在椭圆轨道上运行，近日点运行的速率大于远日点运行的速率，故B错误；
CD.根据开普勒第三定律可知，表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确。
本题选错误的，故选B。
4.答案：AC
解析：AB.A点为近地点，C点为远地点，所以A点速度最大，A正确B错误。
CD.A点为近地点，C点为远地点，根据万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，C正确D错误。
5.答案：AD
解析：根据开普勒第三定律有
可得，火星的公转周期为
同理可得，木星、土星、天王星和海王星的公转周期分别为
如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，故有
可得，火星相邻两次冲日的时间间隔为
同理可得，木星、土星、天王星和海王星相邻两次冲日的时间间隔为
故选AD。
6.答案：AC
解析：AB.在轨道Ⅰ上A是轨道Ⅰ上的近地点，B是轨道Ⅰ上的远地点，根据开普勒第二定律，在轨道Ⅰ上经过B时的速度比经过A时小，B错误A正确；
CD.根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半长轴，在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上小，D错误C正确。
故选AC。
7.答案：;
解析：
8.答案：1:2；2:1
解析：
9.答案：椭圆;相等的面积;半长轴;周期;
解析：
10.答案：（1）（2）2062年
解析：（1）由开普勒第二定律知；
（2）由开普勒第三定律知
得
解得
年
即下次飞近地球大约为(共25张PPT)
7.1行星的运动
学习 目标 1.了解人类对行星运动规律的认识过程. 2.初步理解开普勒行星运动定律，了解k值的大小只与中心天体有关. 3.知道天普勒行星运动定律的科学价值. 考试 要求 必考
a
浩瀚宇宙，天体运行．
开普勒描述了行星的运动规律，许多科学家对运动的原因也提出各种猜想，如图所示．
开普勒第一定律：
所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒行星运动规律
焦点
太阳
焦点
●
开普勒第二定律：
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒行星运动规律
远处速度慢
近处速度快
开普勒第三定律：
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
表达式：
a3
T2
= k
半长轴
行星绕太阳公转的周期
探究2：
行星 半长轴(x106km) 公转周期(天) K值
水星 57 87.97 3.36×1018
金星 108 225 3.35×1018
地球 149 365 3.31×1018
火星 228 687 3.36×1018
木星 778 4333
土星 1426 10759
天王星 2869 30686
海王星 4495 60188
同步卫星 0.0424 1
月球 0.3844 27.322
结 论
k值与中心天体有关，而与环绕天体无关
观察九大行星图思考
2、金星与地球都在绕太阳运转,那么金星上的一天肯定比24小时短吗
1、冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长，对吗？
实际上行星绕太阳的运动很接近圆，在中学阶段，可近似看成圆来处理问题，那么开普勒三定律的形式又如何？
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
【例1】下列说法正确的是( )
A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳转动
C.地球是绕太阳运动的一颗行星
D.日心说和地心说都是正确的
C
【解析】地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公转，是太阳系中的一颗行星，C对。地心说是错误的，日心说也是不正确的，太阳也只是浩瀚宇宙中的一颗恒星。选C。
【评析】与地心说相比，日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些。它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地面上物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性认识。
1
关于天体的运动以下说法正确的是（ ）
A.天体的运动毫无规律，无法研究
B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动
D
【例2】某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6-1-4所示，太阳在椭圆轨
道的一个焦点上。A、B两点是椭圆焦点连线与椭圆轨道的交点。
已知A、B到焦点F的距离分别是a和b，则行星在A、B两点处速
率的比值是多少？
图6-1-4
【解析】设在很短的时间t内，行星在A点附近由m运动到n；而在远日点B附近，行星在相同的时间t内从d运动到c。由开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即SmFn＝ScFd。因为时间t很短，所以弧nm与弧cd可近似地认为是直线，而椭圆扇形nFm和cFd可以认为是三角形，所以
avAt/2=bvBt/2，vA/vB=b/a。
【答案】b/a
【评析】由几何上的关系利用近似也可以来处理天体的有关问题。
2
地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点到远日点运动时，地球运动的速度大小(地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可以认为这时地球只受到太阳的吸引力)( )
A.不断增大
B.逐渐减小
C.大小不变
D.没有具体数值，无法判断
B
【例3】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如图6-1-
5所示，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率
降低到适当值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运
行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为r，求飞船
由A点运动到B点所需的时间。
图6-1-5
【解析】飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，当飞船由A点运动到B点时所需的时间刚好是半个周期，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，沿圆轨道运动的周期为T，圆轨道的半径为R，地球半径为r，则椭圆的半长轴为(R+r)/2。
根据开普勒第三定律有
所以飞船由A点运动到B点的时间为
。
【答案】
【评析】解答此题应把握以下三点：（1）飞船在不同轨道上的周期不同。（2）确定椭圆轨道半长轴的大小。（3）应用开普勒第三定律列方程。
关于开普勒行星运动的公式 ，以下理
解正确的是( )
A.k是一个与行星无关的量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周 期 为
T地；若月球绕地球运转轨道的半长轴 为a月，
周期为T月，则
C.T表示行星的自转周期
D.T表示行星的公转周期
AD
3
1.(对开普勒定律的认识)关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是
A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的
距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
B.所有行星都在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
√
解析
答案
1
2
3
解析　由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；
由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；
由开普勒第三定律知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，C、D错误.
1
2
3
2.(开普勒第三定律的理解)关于太阳系八大行星的运动，以下说法正确的是
A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越小
C.水星的半长轴最短，公转周期最大
D.海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最大
解析
答案
√
1
2
3
解析　行星的自转周期与其轨道半长轴无关，A错误；
由 ＝k知，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大，行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小，B、C错误，D正确.
1
2
3
3.(开普勒第三定律的应用)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于
A.F2 B.A C.F1 D.B
答案
解析　根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2.
解析
1
2
3
图6
√
课堂小结
一、地心说与日心说
地球是中心→地球偏心→ 太阳是中心→宇宙无限
（科学精神推动了认识发展）
二、行星运动定律
1、轨道定律：椭圆
2、面积定律
3、周期定律：
R 3/ T2 =k
（K是一个只与中心天体质量有关的物理量）《7.1行星的运动》导学案
【学习目标】
（一）学习目标
1.[物理观念]了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒行星运动规律及其科学价值。　
2.[科学思维]知道行星绕太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。　
3.[科学探究]认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修正原有的观念和模型，使其逐步接近事实，获得物理规律。　
4.[科学态度与责任]认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一，尊重客观事实、坚持实事求是是科学研究的基本态度和社会责任。
【学习重难点】
（一）学习重难点
重点
1.理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
2.理解宇宙中行星的运动规律，掌握人类认识自然规律的科学方法。
难点
1.对开普勒行星运动定律的理解和应用。
2.澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。
【预习新知】
（一）开普勒定律
开普勒定律内容
（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个_______上。
（2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积__________。
开普勒第二定律告诉我们:当行星离太阳较近的时候，运行的速度_______，而离太阳较远的时候速度_______。
（3）开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转______的二次方的比都_________。
若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，开普勒第三定律告诉我们
比值k是一个对所有行星都相同的常量。
【重难探究】
（一）重难探究
　对开普勒定律的理解
问题导引
(1)如图所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？
(2)如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，地球和金星哪一个的公转周期更长？
[要点提示]　(1)冬至日；夏至日．由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小．
(2)地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．
【核心深化】
1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题
　　　
行星的轨道都是椭圆，如图甲所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律．
2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题
(1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．
3．开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题
(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律．常量k与行星无关，只与太阳有关．
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定．
　(2019·云南云天化期末)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
[解析]　根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误．
[答案]　C
(1)开普勒定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．
(2)开普勒第二定律与开普勒第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．　
　开普勒定律的应用
问题导引
如图所示是火星冲日的年份示意图，请思考：
(1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？
(2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？
(3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？
[要点提示]　(1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些．
(2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴长度．
(3)对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是＝k中的半长轴a换成圆的轨道半径r.
【核心深化】
1．适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体．
2．应用
(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离．
(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期．
3．k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关．
关键能力1　开普勒第二定律的应用
　(2019·河北唐山期末)某行星绕一恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大．则该恒星位于(　　)
A．O点 B．B点
C．E点 D．F点
[解析]　根据开普勒第一定律，恒星应该位于椭圆的焦点上，故A、B错误；根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，则行星在离恒星较近的位置速率较大，在远离恒星的位置速率较小，因为行星在B点的速度比在A点的速度大，则恒星位于E点，故C正确，D错误．
[答案]　C
关键能力2　开普勒第三定律的应用
　天文学家观察哈雷彗星的周期为76年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2.
[解析]　由开普勒第三定律知＝k，所以a＝＝m≈2.68×1012 m.
彗星离太阳最远的距离为
2a－8.9×1010 m＝(2×2.68×1012－8.9×1010)m≈5.27×1012 m.
[答案]　5.27×1012 m
【巩固训练】
（一）巩固训练
1.如图所示是某火星探测器简化飞行路线图，其地火转移轨道是椭圆轨道。假设探测器在近日点P进入地火转移轨道，在远日点Q被火星俘获。已知火星的轨道半径是地球轨道半径的1.5倍，，则( )
A.地球公转的周期大于火星公转的周期
B.探测器在地火转移轨道上的周期小于地球的公转周期
C.探测器在地火转移轨道上的周期大于火星的公转周期
D.探测器从发射到被火星俘获，经历的时间约为251天
2.关于行星的运动，下列说法正确的是( )
A.牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B.太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C.行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D.开普勒第三定律中的常数k与太阳无关
参考答案
1.答案：D
解析：根据开普勒第三定律可知，地球公转的周期小于火星公转的周期，故选项A错误；根据开普勒第三定律，探测器在地火转移轨道上的周期大于地球公转周期，小于火星公转周期，故选项BC错误；根据开普勒第三定律得，则探测器在地火转移轨道上的周期，探测器从发射到被火星俘获经历的时间，联立代入数据可知经历的时间约为251天，故选项D正确。
2.答案：C
解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，选项A错误；太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，选项B错误；由开普勒第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故选项C正确；开普勒第三定律中的常量k与中心天体的质量有关，与环绕行星无关，故选项D错误。

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