资源简介

7.4宇宙航行 教案
【教材分析】
（一）教材分析
本节课所采用的教材是人教版高中物理必修第二册第七章第4节的内容,本节重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度。人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材。教材不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。因此，本节课是“万有引力定律与宇宙航行”中的重点内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础。另外，学生通过对人造卫星、宇宙速度的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强民族自信心和自豪感。
【学情分析】
（一）学情分析
这节内容是万有引力理论的成就在生活中的应用,与我们的生活密切相关,让学生在学习物理的过程中感受到物理就在我们的身边,与我们的生活时刻联系在一起.从而引导学生进行科学和生活、和社会联系的思考，培养学生学习物理的兴趣，激发学生献身科学的热情，对学生科学价值观的形成起到重要的作用。
【教学目标】
（一）教学目标
一、教学目标
1．通过阅读课本资料了解牛顿对人造卫星的猜想、外推的思路和思想，能写出第一宇宙速度的推导过程。
2．通过第一宇宙速度的推导总结，能说出人造地球卫星的原理及运行规律。
3．通过阅读教材第三部分，能够介绍世界和我国航天事业的发展历史，感知人类探索宇宙的梦想，激发爱国热情，增强民族自信心和自豪感。
二、核心素养
物理观念：能从物理学的视角正确描述和解释人造地球卫星的运行规律，具备清晰的物理观念。
科学思维：能在熟悉的情境中运用物理模型，能对卫星发射原理进行分析和推理。
科学探究：能在对卫星发射原理的基础上做出假设，并制定合理的探究路线，从而分析数据发现规律。
科学态度与责任：卫星的发射原理是人类在万有引力定律基础上科学家们持续不断创造性发展的成果，是人类对宇宙奥秘探索的历程，增强民族自信心和自豪感。
【教学重难点】
（一）教学重难点
教学重点：1. 对于宇宙速度的理解和应用；
2. 了解人造地球卫星和同步卫星。
教学难点：1.第一宇宙速度的计算和卫星运行的规律；
2. 同步卫星的规律、卫星变轨与对接以及双星模型
【新课导入】
（一）新课导入
教师：我们知道自古以来人类就存在飞天的梦想，如我国流传的嫦娥奔月的故事，国外有飞天揽月的传说。如今，梦想已经变成现实。那么，人们是怎样一步步实现这一梦想的呢？就让我们一起来学习“宇宙航行”吧。
牛顿的思考：
抛出的速度v越大时，落地点越远，速度不断增大，将会出现什么结果？
【新课讲解】
（一）宇宙速度
宇宙速度
（1）第一宇宙速度
问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。
分析：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力：， 得：
结论：如果发射速度小于7.9km/s，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。
⑵意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。
师生共同讨论：
在地面附近，物体的万有引力等于重力，此力天空卫星做圆周运动的向心力，能否从这一角度来推导第一宇宙速度呢？
mg= mv2/r v= ≈7.9km/s
提出问题：我们能否发射一颗周期为70min的人造地球卫星呢？（提示：算一算近地卫星其周期是多少？近地卫星由于半径最小，其运行周期最小。）
（2）第二宇宙速度：大小。
意义：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。
（3）第三宇宙速度：大小。
意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。
注意：发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
（一）人造地球卫星
人造卫星的发射速度与运行速度
（1）发射速度：
发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
（2）运行速度：
运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
3．同步卫星
所谓同步卫星，是相对于地面静止的，和地球具有相同周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道上方距地面高h处，并且h是一定的。同步卫星也叫通讯卫星。
由得：h=
（T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量，半径）。
代入数值得h=。
【板书】
（一）板书
一、卫星运行的动力学方程：Fn＝F引
GMm/r2 =ma=mv2/r =mω2r
二、宇宙速度：
1.第一宇宙速度 V1=7.9km/s (环绕速度)
推导过程
此速度是卫星发射的最小速度,也是卫星运行的最大环绕速度
2. 第二宇宙速度 V2=11.2km/s (脱离速度)
3. 第三宇宙速度 V3=16.7km/s (逃逸速度)
三、梦想成真 中国探索太空的成就
【课后反思】
（一）课后反思
宇宙速度是中学物理中的重要概念之一，尤其是第一宇宙速度既要能够要已知的知识推导其大小是多少，更要注意它是发射速度的最小值，是运行速度的最大值。学生对这一概念的理解不够深刻，这需要老师通巧妙的方法让学生正确理解发射速度与运行速度两个概念的关系。对于第二宇宙速度、第三宇宙速度只要求了解其大小及意义，而拓展的第二、三宇宙速度大小的推理过程只要求学有余力的同学去了解。
飞出地球是人类的梦想，学生通过这些内容的学习能够逐步了解中国甚至世界航天事业发展的概况，从而进一步让学生真正意义上理解科学的伟大意义。7.4宇宙航行课后练习
选择题
1.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，图为探测任务的标识.已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列说法正确的是( )
A.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
B.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C.火星探测器环绕火星做圆周运动的最大速度约为地球第一宇宙速度的0.5倍
D.探测器环绕火星匀速圆周运动时，其内部的仪器处于受力平衡状态
2.有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道表面随地球一起转动，b处于近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，地球自转周期为24 h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有地球( )
A.a的向心加速度等于c的向心加速度 B.b在相同时间内转过的弧长最长
C.c在4 h内转过的圆心角是 D.d的运行周期有可能是23 h
3.下列关于宇宙速度的说法中正确的是( )
A.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度
B.第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，不再绕地球运行的最小发射速度
C.人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
4.神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接.对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与天和核心舱对接.则下列说法正确的是( )
A.神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运行时不受力的作用
B.神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的线速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的线速度
C.神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
D.正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的向心加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的向心加速度
5.2021年10月，中国发射了首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，用于实现太阳波段光谱成像的空间探测.如图所示，a为“羲和号”，是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的三颗人造卫星，其中的轨道相交于点在同一个圆形轨道上.某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方.下列说法中正确的是( )
A.存在相撞危险
B.的加速度大小相等，且小于d的加速度
C.的角速度大小相等，且小于a的角速度
D.的线速度大小相等，且大于d的线速度
6.格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高.如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上.下列说法正确的是( )
A.果实3的向心加速度最大
B.果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C.果实2、果实3的加速度与地球表面重力加速度g的大小关系为
D.果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
7.潘多拉是电影《阿凡达》虚构的一个天体，其属于阿尔法半人马星系，即阿尔法半人马星系B-4号行星，大小与地球相差无几（半径与地球半径近似相等），若把电影中的虚构视为真实的，地球人登上该星球后发现自己在该星球上体重只有在地球上体重的n倍（），忽略自转影响，由此可以判断( )
A.潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的倍
B.潘多拉星球的质量是地球质量的n倍
C.若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的倍
D.地球人站在该星球上时处于失重状态
8.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球的自转影响，则人造卫星( )
A.绕行的最大线速度为
B.绕行的最小周期为
C.在距地面高为R处的绕行速度为
D.在距地面高为R处的绕行周期为
9.嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面预选着陆区。如图所示，“嫦娥五号”被月球捕获之后，需要在近月球点P变速，进入环绕月球的椭圆轨道。下列说法正确的是( )
A.“嫦娥五号”在P点通过向前喷气减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B.“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
C.“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期
D.“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上由P点运行到M点的过程，速度逐渐增大
10.“鸿雁”全球卫星通信星座系统可为用户提供全球实时数据通信和综合信息服务，其中位于地球赤道平面的6颗低轨道卫星恰好实现赤道面上信息覆盖。已知地球的半径为R，地球同步卫星的轨道半径约为，则低轨道卫星的( )
A.周期比地球同步卫星的小 B.轨道半径为
C.加速度比地球同步卫星的小 D.运行速度等于地球的第一宇宙速度
计算题
11.2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。要从地球表面向火星发射火星探测器，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用，成为一个沿地球公转轨道绕太阳运动的人造行星。第二步，如图，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求：
（1）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留1位有效数字）
（2）探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。
12.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时,发现了LMCX–3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其他天体的影响,围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为,试求(用表示);
(2)求暗星B的质量与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关系式.
13.为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献,早在1996年,中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.已知“高锟星”的半径为R,其表面的重力加速度为g,引力常量为G,不考虑自转的影响,求解以下问题:(以下结果均用字母表示即可)
(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度;
(2)假设“高锟星”为一均匀球体,试求“高锟星”的平均密度；(球体积)
(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T,求该卫星距“高锟星”表面的高度.
14.一颗在赤道上空运行的质量为m的人造卫星，其轨道半径为r＝2R(R为地球半径)，卫星的转动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为g.则：
(1) 若该卫星发射前静止在赤道处，求它随地球一起转动时受到的向心力大小F；
(2) 该卫星在轨道上绕地球转动的向心加速度a的大小是多少；
(3) 该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔Δt是多少？
参考答案
1.答案：C
解析：火星探测器最终将摆脱地球的引力束缚，故其发射速度应该大于地球的第二宇宙速度，故A错误；根据，可得星球表面的重力加速度为，代入数据可得，故B错误；根据第一宇宙速度的定义有，解得，可知，故C正确；探测器环绕火星运行时，其内部的仪器随探测器一起做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，不处于受力平衡状态，故D错误.
2.答案：B
解析：与c的角速度相同，c的轨道半径大，则c的向心加速度大，A错误；由万有引力提供向心力得，解得，由于，则，又，则，故b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，B正确；c是地球同步卫星，所以c的运行周期为24 h，其在4 h内转过的圆心角为，C错误；由万有引力提供向心力得，解得，可知轨道半径越大，周期越长，故d的运行周期一定大于c的运行周期，即大于24 h，D错误.
3.答案：B
解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，为7.9 km/s，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行或飞向其他行星的人造卫星的最小发射速度，为11.2 km/s，故B正确；人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；我国发射的火星探测器，其发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D错误.
4.答案：C
解析：神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运行时受万有引力作用，全部用来提供向心力，飞船处于完全失重状态，A错误；根据万有引力提供向心力，有，得，可知轨道半径越大，线速度越小，故神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的线速度大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的线速度，B错误；根据开普勒第三定律得，又，联立解得，C正确；根据得，可知正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的向心加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点的向心加速度，D错误.
5.答案：D
解析：根据万有引力提供向心力得，可得在同一轨道上运行，轨道半径相同，其线速度大小相等，不存在相撞的危险，故A错误；的轨道半径相同，则的加速度大小相同，且大于d的加速度，故B错误；b的角速度小于的角速度，故C错误；的轨道半径相同，则线速度大小相等，且大于d的线速度，故D正确.
6.答案：BC
解析：三颗果实与赤道共面且随地球一起自转，可知三颗果实的角速度相等，根据，可知果实1的向心加速度最大，故A错误；由于果实2在地球同步轨道上，可知果实2随地球一起自转所需的向心力刚好等于其受到的万有引力，则果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，故B正确；根据，可知，根据万有引力提供向心力可得，解得，可知，则果实2、果实3的加速度与地球表面重力加速度g的大小关系为，故C正确；对于果实2有，则对于果实1有，则果实1成熟自然脱离豆秧后，果实1受到的万有引力不足以提供其所需的向心力，将做离心运动，故D错误.
7.答案：BC
解析：在该星球上体重只有在地球上体重的n倍，根据，可知潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的n倍，故A错误；在星球表面，有，解得，两星球半径相等，可知潘多拉星球的质量与地球质量之比为，故B正确；设在星球上发射卫星，最小发射速度为v，有，解得，可知，故C正确；地球人站在该星球上时，相对该星球地的加速度为零，不处于失重状态，故D错误.
8.答案：AB
解析：根据万有引力提供向心力得，解得，在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有，解得，所以，轨道半径r越小，则v越大，当r最小等于R时，速度v最大，为，A正确；根据万有引力提供向心力得，解得越小，则周期越小，当r最小等于地球半径R时，周期最小，为，B正确；在距地面高为R处的卫星，根据万有引力提供向心力得，解得，C错误；在距地面高为R处的卫星，根据万有引力提供向心力得，解得，D错误.
9.答案：AC
解析：“嫦娥五号”在P点通过向前喷气减速，做近心运动，实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，A正确；“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过P点时受到的引力与在轨道Ⅱ上经过P点时受到的引力相同，根据牛顿第二定律可知，加速度相等，B错误；由开普勒第三定律可知，“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上运行的半长轴较大，其周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期，C正确；根据开普勒第二定律可知，环绕天体与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等，则“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上由P点运行到M点的过程，速度逐渐减小，D错误。
10.答案：AB
解析：位于地球赤道平面的6颗低轨道卫星恰好实现赤道面上信息覆盖，可知赤道圆为6颗低轨道卫星组成的正六边形的内切圆，根据几何关系可知，低轨道卫星的轨道半径为，B正确；根据万有引力提供向心力可得，解得，可知低轨道卫星的周期比地球同步卫星的小，加速度比地球同步卫星的大，A正确，C错误；地球第一宇宙速度等于地球表面轨道卫星的运行速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则低轨道卫星运行速度小于地球的第一宇宙速度，D错误。
11.答案：（1）0.7年
（2）40°
解析：（1）设霍曼转移轨道的半长轴为a、周期为T，地球的公转轨道半径为r、周期为，则有①,根据开普勒第三定律有②,
探测器从P点运动到Q点所用的时间③,由①②③式代入数据解得年④.
（2）设火星的公转周期为，太阳、地球、火星的质量分别为，则有
⑤,⑥,
探测器从P点运动到Q点的过程中，火星与太阳连线转过的角度⑦,
探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角
⑧,由④⑤⑥⑦⑧式代入数据解得⑨.
12.答案：(1)
(2)
解析：(1)设的圆轨道半径分别为,由题意知,做匀速圆周运动的角速度相同,设为ω.由牛顿运动定律,有
,
设之间的距离为r,又,由上述各式得①,
由万有引力定律,有,
将①代入得,
令,
可得.
(2)由牛顿第二定律,有,又可见星A的轨道半径,则.
13.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)卫星围绕“高锟星”表面运行时的运行速度为第一宇宙速度，此时卫星的向心加速度,由得第一宇宙速度.
(2)由得,密度.
(3)设“高锟星”的质量为M，其卫星的质量为m,轨道半径为r,
根据题意有,又,联立解得,所以该卫星距“高锟星”表面的高度.
14.答案：(1)
(2) 在地球表面物体受到的重力等于万有引力，即
在轨道半径为r＝2R处，仍有重力等于万有引力，即
联立两式得
(3) 卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2π弧度，即;(共24张PPT)
7.4宇宙航行
* 了解人造卫星的有关知识
* 知道三个宇宙速度的涵义，会推导第一宇宙速度
** 能运用万有引力定律及匀速圆周运动的规律解决卫星运动的有关问题
* 感知人类探索宇宙的梦想，培养献身科学的人生价值观
教学目标
问题：抛出一个物体，物体将会落回到地面.如果物体被抛出时的初速度足够大，物体还会落回地面吗？
英国科学家牛顿最早提出，抛出物体的初速度足够大时，物体将成为人造地球卫星，不再落回到地面.
宇宙速度
1．第一宇宙速度
v1＝____ km/s，卫星在_____________绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度．
2．第二宇宙速度
v2＝_____ km/s，使卫星挣脱_____引力束缚的最小地面发射速度，又称脱离速度．
3．第三宇宙速度
v3＝____ km/s，使卫星挣脱_____引力束缚的_____地面发射速度，也叫逃逸速度．
7.9
地球表面附近
11.2
地球
16.7
太阳
最小
一、对三个宇宙速度的理解
宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发射速度．
1．第一宇宙速度(环绕速度)
(1)是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s.
(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，则
2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s.
注意：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度．
与近地轨道相比，外层轨道上的卫星的线速度比7.9km/s是大还是小呢？
既然外层轨道上卫星的线速度比7.9km/s小，那如果要将卫星发现到外层轨道上，是不是需要的发射速度会小点
根据 知轨道半径越大，线速度越小，所以外层轨道上卫星的线速度比7.9km/s小。
1.发射速度：
（1）发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。
（2）要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
2.运行速度(或环绕速度）：
（1）运行速度是指卫星在进人运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。
（2）当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
（3）在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由 可得 ，轨道半径越小，线速度越大。所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。
3.卫星变轨
如图所示，四颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，方向均为逆时针方向。如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？
不能直接加速或减速，如果加速，则卫星做离心运动，会进入外层轨道；如果减速，则卫星做向心运动，会进入内层轨道。故可以先加速后减速或先减速后加速的办法。
问题（2）：假设某卫星正在地面附近绕地球做匀速圆周运动，速度是7.9km/s。现要让该卫星进人外层轨道，该如何操作
在某点瞬间加速，卫星将做离心运动，进入外层轨道后，再减速使卫星在该轨道上做匀速圆周运动。
问题（3）：在牛顿抛物设想中，当抛出速度v满足7.9km/s物体将围绕地球做椭圆轨道的运动。
从上面的分析，我们知道，要想将卫星发射到外层轨道，速度必须大于7.9km/s。
总结：人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
（1）为了节省能量，在赤道上先顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道I上。
（2）在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
（3）在B点(远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ
牢记：第一宇宙速度是最大的环绕速度，同时也是最小的发射速度。
4.地球同步卫星
接着我们来认识一种非常重要的人造卫星——地球同步卫星。所谓地球同步卫星，是指卫星相对于地面静止，即与地球具有相同自转周期的卫星，T=24h。地球同步卫星必须位于赤道上方距地面高h处，并且h是一定的。那请同学们计算总结一下同步卫星有哪些特点。
（1）同步卫星一定在赤道平面上。
（2）同步卫星离地面的高度是确定的。
学生通过计算求出这个确定的高度：由
得： （T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量，半径）代入数值解得h=3.6×107m。
（3）三颗同步卫星基本可以覆盖全球。
三、载人航天与太空探索
1957年10月4日，苏联发射第一颗人造卫星斯普尼克号(Sputnik,“旅行伴侣”),96分钟绕行地球一圈，开启太空时代.
1958年1月31日，美国成功
发射“探险家1号”卫星.
1961年4月12日，苏联空军
少校加加林首次进入太空.
1969年7月20日，美国宇航员
阿姆斯特朗首次登陆月球.
第一颗人造卫星
That's one small step for man，one giant leap for mankind.
尼尔·奥尔登·阿姆斯特朗
留在月面的脚印
1970年4月24日中国第一颗人造地球卫星东方红一号发射成功,卫星重173kg,近地点441km,远地点2368km.
2003年10月15日，中国第
一位宇航员杨利伟进入太空,飞船
绕行14圈后顺利返回地面，中国
成为第三个能够独立开展载人航
天活动的国家。
东方红一号
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
答案　B
【例2】　某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度．
【例3】a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图6－5－3所示，下列说法中正确的是 (　　)
图6－5－3
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在P点相撞的危险
答案　A
【例4】　下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是(　　)
A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是 确定的
B．同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定， 有的不能确定，可以调节
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同 步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的 高度比同步通信卫星的低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫 星的速率小
答案　ACD
本课小结:
⒈宇宙速度
第一宇宙速度：v＝7.9km／s 是卫星发射的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。
第二宇宙速度：v＝11.2km／s，是卫星挣脱地球束缚的最小发射速度
第三宇宙速度: v＝16.7km／s，是挣脱太阳束缚的最小发射速度。
⒉航天发展史7.4宇宙航行 导学案
【学习目标】
（一）学习目标
1.会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义.
2.了解人造地球卫星的历史及现状，认识同步卫星的特点.
3.了解人类对太空的探索历程和我国载人航天工程的发展.
【学习重难点】
（一）学习重难点
重点：第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
难点：1.人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。
2.掌握有关人造卫星的计算及计算过程中的一些代换。
【预习新知】
（一）宇宙速度
宇宙速度
1.牛顿的设想
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星.
2.第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R，物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，即，可得。
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝得：.
(3)三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇 宙速度 7.9km/s 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇 宙速度 11.2km/s 在地面附近发射飞行器使物体克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇 宙速度 16.7km/s 在地面附近发射飞行器使物体挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度
（一）人造地球卫星
人造地球卫星
1.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功.为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”.
2.地球同步卫星的特点
地球同步卫星位于赤道上方高度约36000km处，因相对地面静止，也称静止卫星.地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同.
（一）载人航天与太空探索
载人航天与太空探索
(1)1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑。
(2)1969年7月，美国阿波罗11号飞船登上月球。
(3)2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。
【重难探究】
（一）重难探究
【探究一】宇宙速度
一、宇宙速度
1.第一宇宙速度：人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫作第一宇宙速度，也叫作地面附近的环绕速度，v1=7.9km/s。它是近地卫星的最大运行速度，也是人造卫星的最小发射速度。
2.第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去的最小发射速度，v2=11.2km/s。
3.第三宇宙速度：使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳以外的宇宙空间去的最小发射速度，v3=16.7km/s。
二、发射速度
1.定义：卫星在地面附近离开发射装置的初速度
2.取值范围及运行状态：
(1) v发= v1=7.9km/s,人造卫星只能“贴着”地面近地运行。
(2) v发> v1=7.9km/s,可以使卫星在距地面较高的轨道上运行。
(3) v1＜v发＜v2，即7.9km/s＜v发＜11.2m/s，一般情况下人造地球卫星的发射速度。
三、运行速度
1.定义：卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。
2.大小：对于人造地球卫星，由可得，该速度指的是人造地球卫星在轨道上运行的环绕速度，其大小随轨道的半径r增大而减小
3.注意：（1）当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度；（2）当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
【探究二】两种卫星
一、人造地球卫星
1.定义：在地球上以一定初速度将物体发射出去，物体将不再落回地面，而是绕地球运行，就成了地球的卫星。
2.分类：近地卫星、中轨道卫星、高轨道卫星、地球同步卫星、极地卫星等。
3.三个“近似”：
(1)近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为它做匀速圆周运动的半径等于地球半径。
(2)在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为地球对它的万有引力等于重力。
(3)天体的运动轨道可近似看成圆轨道，万有引力提供向心力。
4.四个等式：
(1)运行速度：，可得。故h增大时，v变小。
(2)角速度：，可得。故h增大时，ω变小。
(3)周期：，可得。故h增大时，T也增大。
(4)向心加速度：，可得。故h增大时，a减小。
二、地球同步卫星
1.定义：在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星。
2.五个一定
（1）周期T一定：与地球的自转周期(24h)相等，角速度ω也等于地球自转的角速度。
（2）轨道一定：所有同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致，轨道平面与赤道平面重合。
（3）运行速度v大小一定：所有同步卫星绕地球运行的线速度大小一定，均为3.08km/s。
（4）离地高度h一定：所有同步卫星的轨道半径均相同，其离地高度约为3.6×104km。
（5）向心加速度an大小一定：所有同步卫星绕地球运行的向心加速度大小都相等，约为0.22m/s2。
注：所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止。
【巩固训练】
（一）巩固训练
1.载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，，探测器在轨道Ⅱ上经过O点的速度为v。下列说法正确的有( )
A.在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等
B.探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点的速度大于
C.探测器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动时，经过O点的加速度均等于
D.在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是
参考答案
1.答案：BC
解析：A.根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相同时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B.探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故B正确；
C.轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规律可知，探测器经过O点的加速度
轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上运行经过O点时万有引力相同，天体运行时仅受万有引力作用，由
可知，在O点时加速度相等，故C正确；
D.轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普勒第三定律可知
解得
故D错误。
故选BC。

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