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第一章：第2节
动量定理
高中物理选择性必修第一册
目录
CONTENT
高中物理选择性必修第一册
动量定理
动量定理的应用
新课引入
01.
高中物理选择性必修第一册
这些不同的生活现象中隐藏着怎样的道理呢？
高中物理选择性必修第一册
两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。
新课引入
02.
动量定理
第一部分
问题探究
01.
高中物理选择性必修第一册
问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间 t，速度由v 变为v′，如图所示，则：
可得F t= mv′ - mv ，即F t= p′ - p
物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ ,
物体的加速度为:
由牛顿第二定律F = ma 得 ,
F

F

问题拓展
02.
高中物理选择性必修第一册
问题情景2：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。
冲量
动量
冲量
03.
高中物理选择性必修第一册
１.概念：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=F t
2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是N·s
3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
冲量与功的比较
04.
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冲量
功
区
别
公式
标、矢量
意义
正负
作用效果
单位
N·S
I=Ft
W=Fxcos θ
矢量
标量
N·m（J）
力对时间的积累, 对应一段时间
在F-t图像中可以用面积表示
力对位移的积累, 对应一段位移
在F-x图像中可以用面积表示
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
改变物体的动量
改变物体的动能
冲量与功的比较
05.
高中物理选择性必修第一册
某个力对物体有冲量,
力对物体不一定做功；
某个力对物体做了功,
力对物体一定有冲量。
F
t
F
△t
冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
冲量的计算
06.
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1.求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．
2.求合冲量的两种方法（一维情况）：
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
思考：若F为变力，如何求其冲量？
说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 I = Ft 只能求恒力的冲量。
微元法求变力的冲量
07.
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将该段时间
无限分割
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
8
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
一段时间内的变力
近似认为物体在每一时段以受到某一恒力
一段时间内的变力的冲量
微分求和
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。
微元法
10
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1.对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力（力与时间成线性关系变化）,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即
平均值法求变力的冲量
08.
2.若给出了力随时间变化的图像（如图），可用面积法求变力的冲量．
动量定理
09.
高中物理选择性必修第一册
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。这个关系叫作动量定理（theoren of momentum）。
F t= p′ - p
I=F t
或
F(t′ - t)= mv′ - mv
动量定理在变力情况下还成立吗？
高中物理选择性必修第一册
把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，
就得到整个过程的动量定理。在应用
Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理
解为变力在作用时间内的平均值。
动量定理与变力
10.
对动量定理的理解
11.
高中物理选择性必修第一册
1.表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2.动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
3.动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
动量定理的适用范围
12.
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1.动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2.动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3.动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
动量定理与动能定理
13.
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F t = p – p
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理。
W合＝Ek2－Ek1
在一个过程中对所受力的冲量，等于物体在这个过程中始末动量变化量，这个关系叫作动量定理。
动量定理
的应用
第二部分
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缓冲时间和物体质量一样时，
落地速度越大，撞击力越大。
落地速度和物体质量一样时，
缓冲时间越短，撞击力越大；
落地速度和缓冲时间一样时，
物体质量越大，撞击力越大。
水泥地面
水泥地面
水泥地面
泡沫垫
动量定理的应用
01.
动量定理的应用
02.
高中物理选择性必修第一册
1.在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
3.跳远的时候直接跳在水泥地上行吗？
2.用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？
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4.如图所示，杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中的道理。
动量定理的应用
03.
高中物理选择性必修第一册
动量定理的应用
04.
高中物理选择性必修第一册
5.如图，要想把下面的象棋抽出，又要保证象棋不倒，应该缓缓、小心地抽出，还是快速抽出？说明理由。
动量定理的应用
05.
教材例题
06.
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【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
例题解析
07.
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【解析】垒球的初动量为
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s
垒球的末动量为
pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
动量定理的应用1:定性分析
08.
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1.物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．
2.作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．
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1.确定研究对象：一般为单个物体；
4.选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5.根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
2.明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3.明确研究对象的初末状态及相应的动量；
动量定理的应用2:定量计算
09.
总结提升
第四部分
课堂小结
高中物理选择性必修第一册
01
02
动量定理
动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
动量定理
的应用
冲量：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I。
冲量是矢量,过程量，反映了力对时间的积累效应.
I=Ft
例题1
例题精选
01.
【参考答案】B
高中物理选择性必修第一册
如图所示，足球场上，守门员会戴着厚厚的手套向水平飞奔而来的球扑去，使球停下，关于此过程守门员戴手套的作用，以下分析正确的是（　　）
A．增大手受到球的冲量
B．减小球对手的平均作用力
C．减小球的动量变化量
D．增大球的加速度
解析
例题精选
02.
高中物理选择性必修第一册
守门员戴着手套扑球，可以延长球与手接触的时间，减小球减速的加速度，根据动量定理得可得
当时间增大时，冲量和动量的变化量都不变，可减小动量的变化率，即减小球对手的平均作用力。故选B。
例题2
例题精选
03.
【参考答案】B
高中物理选择性必修第一册
在生活中躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示，假设手机和手机外壳总质量约为200g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹速率为碰撞前的，眼睛受到手机的冲击时间约为0.11s，取重力加速度，下列分析正确的是（　　）
A．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
B．手机对眼睛的冲量大小约为
C．手机对眼睛的平均作用力大小约为
D．手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为
解析
例题精选
04.
高中物理选择性必修第一册
A．手机对眼睛的冲量方向与手机对眼睛的作用力方向相同，因此冲量方向竖直向下。故A错误；D．手机未接触眼睛前做自由落体运动，则有解得手机反弹后速度大小为
取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为
故D错误；
BC．由动量定理有，手机对眼睛的平均作用力大小满足
解得手机对眼睛的冲量大小为
故B正确；C错误。故选B。

例题3
例题精选
05.
【参考答案】BC
高中物理选择性必修第一册
（多选）如图甲所示，质量为2kg的物块静止放置在水平地面上，物块与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一水平方向的拉力F，拉力大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．在0~4s内，重力对物块的冲量大小为0
B．在0~4s内，拉力F对物块的冲量大小为
C．在0~4s内，摩擦力对物块的冲量大小为
D．在t=4s时刻，物块的速度大小为4m/s
解析
例题精选
06.
高中物理选择性必修第一册
A．在0~4s内，重力对物块的冲量大小为故A错误；B．在0~4s内，拉力F对物块的冲量大小为故B正确；C．物块受到的最大静摩擦力为可知0~2s内，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用；2~4s内，物,块受到滑动摩擦力作用，则在0~4s内，摩擦力对物块的冲量大小为
故C正确；D．水平方向由动量定理可知解得在时刻，物块的速度大小为故D错误。故选BC。
例题4
例题精选
07.
【参考答案】BCD
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（多选）如图甲所示，在倾角为的粗糙斜面的底端，一质量可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。的解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线。若取。则（　　）
A．在时间内，物块的机械能不断增大
B．末，滑块到达斜面最高点
C．滑块与斜面间的动摩擦因数
D．在时间内，小球所受合外力的冲量为0
解析
例题精选
08.
高中物理选择性必修第一册
A．在时间内，物块在弹力大于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功大于摩擦力做的负功，所以物块的机械能增加，物块在弹力小于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功小于摩擦力做的负功，所以物块的机械能减少，与弹簧分离后，由于摩擦力做负功，物块的机械能减少，故A错误；B．根据图乙可知0.1s后物块离开弹簧做匀减速直线运动，加速度为根据速度与时间的关系得出0.3s末的速度此时物块到达斜面最高点，故B正确；
解析
例题精选
09.
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C．根据牛顿第二定律得解得故C正确；D．根据图乙知末时的滑块的速度方向沿斜面向上，大小为0.3s后物块从最高点开始返回，利用牛顿第二定律得出返回时的加速度大小为根据匀变速直线运动的速度与时间得出时的速度方向沿斜面向下，大小为根据动量定理知小球所受合外力的冲量为故D错误。故选BC。

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