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小升初专项复习-式与方程 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3.检测范围：式与方程
一、选择题
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A．12＋x＞34 B．x÷2 C．2x＝9
2．一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（ ）。
A．8＋a＋b B．80＋a＋0.1b C．8ab
3．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8
4．小刚放学后要去图书馆还书，如果小刚8分走400m。照这样计算，他从学校到图书馆需要20分，学校离图书馆多少米？设学校离图书馆xm，则列式正确的是（ ）。
A．400×8＝20x B．400∶8＝x∶20 C．8∶400＝x∶20
5．下面是一组有规律的图案，第一个图案由4个花瓣组成，第2个图案由7个花瓣组成…则第n个图案由（ ）个花瓣组成。
A．3n－1 B．3n＋1 C．4n－1
6．商场把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来把定价八折以96元的价格出售，很快就卖掉了，这笔生意的盈亏情况是（ ）。
A．亏了4元 B．赚了4元 C．不亏不赚
二、填空题
7．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年( )岁。
8．一本书有a页，张华每天看5页，看了b天。5b表示( )，a－5b表示( )。
9．有一批运往上海的防疫物资，用载重质量为a吨的汽车5辆运了2次后还剩b吨，这批物资原有( )吨。当a＝15.5，b＝6.7时，这批物资有( )吨。
10．镇北台位于位于榆林市榆阳区城北约4千米处的红山顶上，有“万里长城第一台”的称号，是明长城遗址中最为宏大的建筑之一，位列长城三大奇观之一，是古代保护榆林的历史见证。以史为鉴，可以知兴替。学校组织师生参观镇北台，12名老师带领7个班，平均每班人，此次参观镇北台的有( )人，若每班有47人，此次参观的有( )人。
11．有这样两种运算◆和■：规定a◆b＝a×b－a，a■b＝a÷b＋a，则（6◆5）■4＝( )。
12．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行48千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知A、B两地相距48千米。则三人同时到达的最短时间为( )小时。
三、判断题
13．如果 x∶y＝5∶6，那么x＝5，y＝6。( )
14．24是方程的解。( )
15．如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( )
16．如果m表示非0自然数，那么2m＋1就一定是奇数。( )
17．当时，，，所以。( )
18．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.2÷0.05＝ 3－＝ 2a×5a＝ ＝
＝ 2.4×＝ 302＝ 3190÷78≈
20．解方程。
5.8x－0.4＝17 0.6（x＋1.5）＝4.2
6.8×3－7x＝5.7 1.44÷4x＝1.2
五、解答题
21．工厂九月份用煤480吨，比八月份节约了，八月份用煤多少吨？（用方程解）
22．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答）
23．甲乙两件商品的进价共600元，甲商品按45%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价，后来甲打八折售出，乙打九折售出，两件商品共盈利110元，两件商品的进价各是多少？
24．甲、乙两数的和是61.93，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲、乙两数各是多少？
25．卡卡和罗特各有一些糖，如果卡卡给罗特8颗，卡卡就比罗特少3颗糖，如果罗特给卡卡8颗糖，那么卡卡就比罗特糖数量的3倍还多1颗，问俩人共有多少颗糖？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】
含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．12＋x＞34，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．x÷2，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．2x＝9，含有未知数，也是等式，是方程；
故答案为：C
2．B
【分析】十位上是几表示有几个10，个位上是几表示有几个一，十分位上是几表示有几个0.1，据此解答即可。
【详解】8×10＋a＋0.1b
这个数的式子是80＋a＋0.1b。
3．B
【分析】假设鸡有x只，那么兔子有（14－x）只。每只鸡两条腿，每只兔子4条腿。根据“鸡数量×2＋兔数量×4＝38条腿”列方程解题即可。
【详解】解：设鸡有x只。
2x＋（14－x）×4＝38
2x＋14×4－4x＝38
56－2x＝38
2x＝56－38
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
所以，鸡有9只。
故答案为：B
4．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
根据路程÷时间＝速度，小刚的速度不变，小刚走的路程和时间成正比例；设学校离图书馆xm，列比例：400∶8＝x∶20，据此解答。
【详解】解：设学校离图书馆xm。
400∶8＝x∶20
8x＝400×20
8x＝8000
x＝8000÷8
x＝1000
小刚放学后要去图书馆还书，如果小刚8分走400m。照这样计算，他从学校到图书馆需要20分，学校离图书馆多少米？设学校离图书馆xm，则列式正确的是400∶8＝x∶20。
故答案为：B
5．B
【分析】
通过观察发现每增加一个图形就是增加4个花瓣，第一幅图是4个花瓣，第二幅图是在4个花瓣的基础上增加了3个，第三幅图是是在4个花瓣的基础上增加了2份3个的花瓣，则第n个图案就是在4个的基础上增加了（n－1）份的3个花瓣。
【详解】4＋3（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋1
故答案为：B
6．A
【分析】设进价为x元，将进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋20%），进价×定价对应百分率＝定价，再将定价看作单位“1”，八折是按原价的80%出售，根据定价×折扣＝实际售价，列出方程求出进价，与实际售价比较，求差即可。
【详解】解：设进价为x元，则根据题意，列方程。
（1＋20%）x×80%＝96
1.2x×0.8＝96
0.96x＝96
0.96x÷0.96＝96÷0.96
x＝100
100＞96
100－96＝4（元）
所以这笔生意亏了4元。
故答案为：A
7．3a＋b
【分析】由题意可知，爸爸今年的年龄＝小明今年的年龄×3＋b岁，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。
【详解】a×3＋b
＝（3a＋b）岁
所以，爸爸今年（3a＋b）岁。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，找出题目中的数量关系是解答题目的关键。
8． b天一共看的页数是多少 剩下的页数是多少
【分析】用每天看的页数乘天数就是总页数；总页数减去已看的页数就是剩下的页数。
【详解】据分析知：（1）5b表示b天一共看的页数是多少；
（2）a－5b表示剩下的页数是多少。
【点睛】理解用字母表示数的意义，找出数量关系，这是解决此题的关键。
9． 10a＋b 161.7
【分析】用每辆车的载重乘汽车的辆数，再加上剩下的吨数即可；把a＝15.5，b＝6.7代入到式子中，进行计算即可。
【详解】由分析可知：
这批物资原有（10a＋b）吨。
当a＝15.5，b＝6.7时
10a＋b＝10×15.5＋6.7
＝155＋6.7
＝161.7
则这批物资有161.7吨。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
10． 7x＋12/12＋7x 341
【分析】根据题意，先用7乘，求出学生总人数；再加上12，即可求出此次参观的师生总人数；最后利用代入法计算出当时参观的师生总人数即可。
【详解】（人）
当时，
＝329＋12
（人）
此次参观镇北台的有人，若每班有47人，此次参观的有341人。
11．30
【分析】由题意可知，a◆b表示两个数的乘积减去第一个数，a■b表示两个数的商加上第一个数，据此先计算（6◆5）的结果，再根据运算法则计算所求结果与4的运算结果，据此解答。
【详解】（6◆5）■4
＝（6×5－6）■4
＝（30－6）■4
＝24■4
＝24÷4＋24
＝6＋24
＝30
【点睛】解答本题的关键是找出新运算的方法，再根据新运算的方法按顺序计算。
12．
【分析】若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）＝x小时，此时，乙和丙各自步行了：6×x＝x千米；甲、丙与乙的距离还是42x千米，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题。
【详解】设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为48x千米，丙行程为6x千米，
甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，
那么甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）
＝42x÷54
＝x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：6×x＝x（千米）
甲、丙与乙的距离还是42x千米
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
42x÷（48－6）
＝42x÷42
＝x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
48x＋x＋6x＝48
解：x＋x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝
所以最短用时：
x＋x＋x
＝x＋x＋x
＝x
＝×
＝（小时）
所以三人同时到达的最短时间为小时。
【点睛】此题整体偏难，关键是弄清题意，把甲乙先行的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．×
【分析】根据“比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变”可知，x与y的比是5∶6，比表示x、y两数之间的关系，根据比的性质可知，x、y分别是5、6的若干倍；据此判断即可。
【详解】5∶6＝（5×1）∶（6×1）＝（5×2）∶（6×2）＝（5×3）∶（6×3）＝……
所以，x∶y＝5∶6，5∶6表示x、y两数之间的关系，根据比的性质可知，x、y分别是5、6的若干倍；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解比的意义及比的基本性质，是解答此题的关键。
14．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此分析。
【详解】是方程的解，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解方程解的含义，注意是未知数的值。
15．√
【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.3，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2＋3x求出式子的结果，据此解答。
【详解】1.2x－1.3＝3.5
解：1.2x－1.3＋1.3＝3.5＋1.3
1.2x＝4.8
1.2x÷1.2＝4.8÷1.2
x＝4
x2＋3x
＝42＋3×4
＝16＋12
＝28
所以，如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。
故答案为：√
【点睛】利用等式的性质求出方程的解，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
16．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。相邻的奇数和偶数相差1。根据偶数、奇数的意义解答即可。
【详解】若m表示非0自然数，则2m是2的倍数，即2m是偶数。根据“相邻的奇数和偶数相差1”可知：2m＋1是比偶数2m大1的奇数。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】如果m是整数，偶数可以用2m来表示，奇数可以用（2m＋1）来表示。
17．×
【分析】2a表示2×a，a2表示两个a相乘；a可以是任意数，再举例验证即可。
【详解】当a＝3时，2a＝2×3＝6，a2＝3×3＝9；
所以，的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】正确理解2a与a2的意义是解答本题的关键。
18．√
【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。
【详解】解：设这批纸张可以装订x本。
30×20＝40x
600＝40x
x＝600÷40
x＝15
用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。
19．4；；10a2；；
2；1.5；900；40
【详解】略
20．x＝3；x＝5.5；
x＝2.1；x＝
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）5.8x－0.4＝17
解：5.8x－0.4＋0.4＝17＋0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x＋1.5）＝4.2
解：0.6（x＋1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x＋1.5＝7
x＋1.5－1.5＝7－1.5
x＝5.5
（3）6.8×3－7x＝5.7
解：20.4－7x＝5.7
20.4－7x＋7x＝5.7＋7x
5.7＋7x＝20.4
5.7＋7x－5.7＝20.4－5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
解：0.36x＝1.2
0.36x÷0.36＝1.2÷0.36
x＝
21．600吨
【分析】依据等量关系式：八月份用煤的质量×（1－）＝九月份用煤的质量，设八月份用煤x吨，根据等量关系式列方程，解方程。
【详解】解：设八月份用煤x吨。
（1－）x＝480
x＝480
x＝480÷
x＝600
答：八月份用煤600吨。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把八月份用煤的吨数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．2.25小时
【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设x小时可回到出发地。
3.2x＝3.6×2
3.2x＝7.2
3.2x÷3.2＝7.2÷3.2
x＝2.25
答：2.25小时可回到出发地。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
23．460元；140元
【分析】设甲的进价是x元，则乙的进价是（600－x）元，根据两件商品共盈利110元，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设甲的进价是x元，则乙的进价是（600－x）元。
[x（1＋45%）×80%＋（600－x）（1＋40%）×90%]－600＝110
x＝460
600－460＝140（元）
答：甲的进价是460元，则乙的进价是140元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
24．乙数是5.63，甲数是56.3
【分析】一个小数的小数点向右移动一位就是把原数扩大到原来的10倍，则设乙数为x，则甲数是10x，根据甲、乙两数的和是61.93，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙数为x，则甲数是10x。
x＋10x＝61.93
11x＝61.93
x＝61.93÷11
x＝5.63
5.63×10＝56.3
答：乙数是5.63，甲数是56.3。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
25．57颗
【分析】根据卡卡给罗特8颗，卡卡就比罗特少3颗糖，说明卡卡比罗特多8×2－3＝16－3＝13（颗）；
设卡卡有x颗糖，则罗特有x－13颗，根据（罗特糖的数量－8）×3＋1＝卡卡糖的数量＋8，列出方程求出x的值是卡卡的数量，卡卡数量－13＝罗特数量，将两人糖的数量加起来即可。
【详解】解：设卡卡有x颗糖，则罗特有x－13颗。
（x－13－8）×3＋1＝x＋8
（x－21）×3＋1＝x＋8
3x－63＋1＝x＋8
2x－62＋62＝8＋62
2x÷2＝70÷2
x＝35
35－13＝22（颗）
35＋22＝57（颗）
答：俩人共有57颗糖。
【点睛】通过设未知数，找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程并求解，从而解决实际问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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