资源简介

8.5实验：验证机械能守恒定律解析版
一、实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此研究过程一定要满足这一条件.本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究.
二、物理量的测量及数据分析
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化.
(1)要验证的表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或：mv22－mv12＝mgh1－mgh2.
(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差，及物体的运动速度.
三、参考案例
案例1　研究自由下落物体的机械能
1．实验器材
铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉盘)、导线、毫米刻度尺、交流电源.
2．实验步骤
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量两位置之间的距离Δh及两位置时的速度，代入表达式进行验证.
3．数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝，计算出某一点的瞬时速度vn.
(2)机械能守恒定律的验证
方法一：利用起始点和第n点.
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mvn2，则机械能守恒定律得到验证.
方法二：任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mvA2，则机械守恒定律得到验证.
方法三：图像法(如图所示).
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.
4．误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.
5．实验注意事项
(1)打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物.增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.
(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m.
(5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度.
案例2　研究沿斜面下滑物体的机械能
1．实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块.
2．实验装置
如图所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大.
3．实验测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差Δh；
(2)滑块经过两光电门时遮光条遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.
若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝；
(3)若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝mv22－mv12，则验证了机械能守恒定律.
4．误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小.
1．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过轻质定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
(1)如图所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是 ；
A．选择同材质中半径较大的滑轮
B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C．接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器
D．应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带
(2)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示， A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重锤的速度vB= m/s；（结果保留三位有效数字）
(3)如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”）；
(4)已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 ；
(5)为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为 。
【答案】(1)BC(2)1.05(3)偏小(4)(5)
【详解】（1）A．滑轮质量越小，其动能越小，对机械能实验的影响越小，故A错误B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，B正确；C．为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重锤A尽量靠近打点计时器，C正确；D．本实验研究对象不是做自由落体运动，无需选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带，D错误。故选BC。（2）打B点时重锤的瞬时速度等于打A、C两点间的平均速度，即（3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏大，从而使瞬时速度的测量值偏小。（4）根据机械能守恒定律有整理得（5）对A、B、C整体根据牛顿第二定律有整理得由题意可知解得
2．乙同学用图的实验装置进行“验证机械能守恒定律”实验。气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处由静止释放，验证从A到B过程中滑块和钩码的机械能守恒。
(1)关于乙同学实验，下列操作中不必要的是_______。
A．将气垫导轨调至水平
B．使细线与气垫导轨平行
C．钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量
D．使A位置与B间的距离适当大些
(2)乙同学在实验中测量出了滑块和遮光条的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（）和遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是 。
(3)甲同学参考乙同学做法，利用图装置，想通过垫高轨道一端补偿阻力后验证小车和槽码的机械能是否守恒，他的做法 （“可行”或“不可行”）。
【答案】(1)C(2)(3)不可行
【详解】（1）A．为了减小实验误差，应将气垫导轨调至水平，故A必要；B．为了使细线的拉力等于滑块的合外力，应使细线 与气垫导轨平行，故B必要；C．实验中不需要满足钩码重力等于绳子的拉力，则不需要使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量，故C不必要；D．为便于数据处理，应使4位置与B间的距离适当大些，故D必要。该题选择不必要的，故选C。（2）滑块通过光电门的瞬时速度则系统动能的增加量系统重力势能的减小量则系统机械能守恒满足的表达
为（3）想通过垫高轨道一端补偿阻力后，系统存在摩擦力做功，机械不守恒，他的做法不可行
3．用落体法验证机械能守恒定律的实验中，质量的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，为第一个点，为从合适位置开始选取的三个连续点（即间没有其它点）。已知打点计时器每隔打一次点，当地的重力加速度取，那么∶
(1)运用公式对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，为此，所选择的纸带第点间的距离应接近 。
(2)某同学实验步骤如下∶
A．用天平准确测出重锤的质量；
B．把打点计时器架在铁架台上，并接上直流电源；
C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点定时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器；
D．先释放重锤，后接通电源；
E.更换纸带，再重复几次；
F.选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离
G.根据测量结果进行计算
你认为他实验步骤中多余的步骤是 错误的步骤是 （均填序号）
(3)从O点到B点，重物重力势能减少量 J；动能增加量 J；（结果保留3位有效数字）
【答案】(1)2(2) A BD/DB(3) 1.92 1.84
【详解】（1）运用公式对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，根据为此所选择的纸带第1、2点间的距离应接近2mm。（2）[1]实验要验证的关系是两边可消掉m，则不需要测量重锤的质量。故实验步骤中多余的步骤是A。[2]错误的步骤是：B．应该是把打点计时器架在铁架台上，并接上交流电源；D．应该先接通电源，后释放重锤；故选BD。（3）[1][2]从O点到B点，重物重力势能减少量因为动能增加量
4．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。现选取一条符合实验要求的纸带，如图所示，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计
时器每隔0.02s打一个点，重力加速度。
(1)下列几个操作步骤中：
A ．按照图示，安装好实验装置
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
没有必要的是 ，操作错误的是 。（填步骤前相应的字母）
(2)从O点到B点，重物重力势能的减少量 J，动能的增加量 J；请简述两者不完全相等的原因 。（计算结果均保留三位有效数字）。
(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图中的______。
A． B． C． D．
【答案】(1) C D(2) 重锤下落过程中受到空气阻力(3)A
【详解】（1）[1]验证机械能守恒时，等式两边重锤的质量可以约去，不需要用天平测出重锤的质量。故没有必要的是C。[2]为打点稳定和充分利用纸带，应先接通电源，后释放重锤。故操作错误的是D。（2）[1]重物重力势能的减少量为[2]B点的瞬时速度为动能的增加量为[3]两者不完全相等的原因：重锤下落过程中受到空气阻
力。（3）根据机械能守恒整理得可知图像是过原点的直线。故选A。
5．如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量△EP= J；重物的动能增加量△Ek= J（结果均保留三位有效数字）。
(2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是△Ep △Ek（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
(3)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴， 以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2—h图像， 则当地的重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字）
【答案】(1) 1.82 1.71(2) 系统 大于(3)9.67
【详解】（1）[1]在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量[2]打B点时的速度重物的动能增加量（2）[1]该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的系统误差。[2]由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是△Ep大于△Ek。（3）根据v2=2gh结合图像可知解得g=9.67m/s2
6．某小组利用如图所示装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．本实验应选用密度大、体积小的重物
B．释放纸带时，重物应远离打点计时器
C．在“验证机械能守恒定律”时不需要知道当地的重力加速度
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
(2)实验中，先接通电源再释放纸带，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取二个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器使用的交流电的频率是f，重物的质量为m，则打下B点时，重物的重力势能减少量Ep = ，动能增加量Ek = 。
(3)比较Ep与Ek的大小，重力势能的减少量大于动能的增加量，出现这一结果的原因可能是 。
(4)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议
A．两限位孔在同一竖直面内上下对正
B．精确测量出重物的质量
C．用手托稳重物，接通电源后释放重物
以上建议中确实对提高实验准确程度有作用的是 。
【答案】(1)A(2) (3)重锤受到了空气阻力、纸带与计时器之间有摩擦阻力(4)A
【详解】（1）A．本实验应选用密度大、体积小的重物，以减少空气阻力的影响，故A正确；B．释放纸带时，重物应靠近打点计时器，故B错误；C．在“验证机械能守恒定律”时有需要知道当地的重力加速度，故C错误；D．实验中应用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v。如果直接用匀变速直线运动的公式计算速度，则默认了加速度为重力加速度，也默认机械能守恒，失去本实验的意义，故D错误。故选A。（2）[1]打下B
点时，重物的重力势能减少量Ep = mghB[2]打下B点的速度为则动能增加量（3）重力势能的减少量大于动能的增加量，出现这一结果的原因可能是重锤受到了空气阻力、纸带与计时器之间有摩擦阻力。（4）A．两限位孔在同一竖直面内上下对正，这样重物带动纸带下落时会减小纸带与两限位孔间的摩擦力，对减小实验误差有利，故A正确；B．在验证机械能守恒定律时，其表达式为上式质量可以消去，因此不需精确测量出重物的质量，故B错误；C．用手托稳重物，接通电源后，再释放重物，这样纸带在下落时会弯曲，增大与限位孔间的摩擦力，不利于减小实验误差，故C错误。故选A。
7．某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①用天平分别测出物块A、B的质量4m0和3m0（A的质量含遮光片）。
②用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则遮光条的宽度d= cm。
③将重物A，B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重物B，另一同学测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为 t，则此时重物B速度vB= （用d、 t表示）。
(2)要验证系统（重物A，B）的机械能守恒，应满足的关系式为： （用重力加速度g、 t、d和h表示）。
【答案】(1) 1.020 (2)
【详解】（1）[1]游标卡尺分度值为，读数为[2]极短时间，可以用平均速度替代瞬时速度，则重物的速度为（2）对系统，若机械能守恒，则解得
8．某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为的重物甲和质量为的重物乙（）等器材组装成如图甲所示的实验装置，以此研究系统机械能守恒。此外还准备了天平（砝码）、毫米刻度尺、导线等。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重物甲和重物乙的质量；
D．先释放纸带，后接通电源，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量结果计算得出重物甲下落过程中减少的重力势能等于重物甲增加的动能。
其中错误的步骤是______。（填步骤前字母）
(2)如图乙，实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为、、、。已知打点计时器使用交流电的频率为。打下B点时重物甲的速度 m/s。（计算结果保留2位有效数字）
(3)若当地的重力加速度为g，系统从O运动到B的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式 ，则表明系统机械能守恒。（用给出物理量的符号表示）
【答案】(1)DF(2)1.8(3)
【详解】（1）步骤D应先接通电源，后释放纸带；步骤F中根据测量结果计算得出重物甲下落过程中甲、乙两重物减少的重力势能等于重物甲、乙增加的动能。故错误的步骤是DF。（2）根据题意，相邻计数点的时间间隔为根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点时的速度为（3）系统从O运动到B的过程中，甲、乙两重物减少的重力势能系统从O运动到B的过程中，重物甲、乙增加的动能系统从O运动到B的过程中，若机械能守恒，则有
即
9．用如图甲、乙所示的单摆模型可以分析机械能的变化，用如图丙所示的光电门结合单摆模型来验证机械能守恒定律，回答下列问题：
（1）对图甲将小球拉至A位置由静止释放，观察发现小球可以摆到跟A点等高的位置B，说明小球在A、B两点机械能相等；对图乙，将小球拉至A位置由静止释放，观察发现小球可以摆到跟A点近似等高的位置，说明小球在摆动的过程中，好像“记得”自己原来的 ，说明小球从A到B重力势能的变化量为 ；
（2）对图丙所示的实验，每次将球从同一位置由静止释放，将数字化仪器装置中的光电门先后放在A、B、C、D各点，测出摆球经过各点时的遮光时间分别为，用游标卡尺测量小球的直径大小为r，就可以计算出摆球经过 A、B、C、D各点时的速度。再用刻度尺分别测出A、B、C各点相对D点的高度分别为，已知重力加速度为g，当 成立时可以验证摆球的机械能守恒。
【答案】 高度 0 【详解】（1）[1][2]对图乙，将小球拉至A位置由静止释放，观察发现小球可以摆到跟A点近似等高的位置，说明小球在摆动的过程中，好像“记得”自己原来的高度，说明小球从A到B重力势能的变化量为0；（2）[3][4][5]摆球机械能守恒，则解得
10．实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重力加速度g取，据此回答下列问题：
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源（频率为50Hz）、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 。（填正确答案前的字母标号）
A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带，在纸带上选取连续打出的点1、2、3、4、5、6，测出点3、4、5到起始点0的距离，如图乙所示。已知重物的质量为。从打点0到打点4的过程中，重物的重力势能减少量 J，动能增加量 J，在误差范围内，若等于则可验证重物下降过程中机械能守恒。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点0的距离h，计算对应计数点的重物速度v，作出图像，若图像是一条过原点的直线，且斜率为 （用g表示），也可以验证重物下落过程中机械能守恒。
（4）实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图丙所示，对比图像分析可知选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。
【答案】 B 1.98 1.82 P【详解】（1）[1]实验过程中需要使用刻度尺测量重物下降的高度，因此本实验必须使用的器材还有刻度尺。故选B。（2）[2]从打点0到打点4的过程中，重物的重力势能减少量为[3]根据匀变速直线运动的规律可得，打点计时器打点4时的速度大小为所以重物动能的增加量为（3）[4]若重物下落过程中机械能守恒，则有化简整理可得因此作出图像，若图像是一条过原点的直线，且斜率为，也可以验证重物下落过程中机械能守恒。（4）[5]设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得化简整理可得因此图像的斜率由于重物质量相同，结合题目图丙可知重物所受阻力较大，因此选重物进行实验误差更小。
11．某实验小组利用图甲所示的装置，验证槽码和滑块（包括遮光条）组成的系统机械能守恒。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量为。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上，滑块由静止释放，数
字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间分别为和，用游标卡尺测出遮光条的宽度。已知当地的重力加速度为。
（1）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止，该操作的目的是 ；
（2）本实验中 （填“需要”或“不需要”）槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量；
（3）滑块通过光电门1时的瞬时速度 （用题中所给的物理量符号表示）；
（4）保持光电门1的位置不变，移动光电门2，并测出光电门1和光电门2之间的距离，让滑块每次从相同的位置释放，多次实验，记录多组数据，作出随s变化的图像如图乙所示。不考虑空气阻力，若该图线的斜率 ，就可以验证系统的机械能守恒。
【答案】 调节气垫导轨水平 不需要 【详解】（1）[1]打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止，该操作的目的是调节气垫导轨水平。（2）[2]本实验中不需要取槽码和挂钩的总重力等于轻绳中的拉力，所以不需要槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量。（3）[3]根据光电门测速的原理可知滑块通过光电门1时的瞬时速度为（4）[4]根据系统的机械能守恒，有化简得则有
12．如图甲为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
（1）下列做法正确的有 。
A．必须要称出重物和夹子的质量
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上
C．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度，重物质量为0.2kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量 J。打下B点时重物的速度大小是 m/s。（结果保留三位有效数字）
（3）若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为，当两者间的关系式满足 时，说明下落过程中重物的机械能守恒（已知重力加速度为g）。
（4）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是 。
A．重物的质量过大
B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低
D．重物及纸带在下落时受到阻力
【答案】 B D【详解】（1）[1]A．由重力势能转化为动能可知所以只需验证和是否相等，质量不需要测量，A错误；B．图中两限位孔必须在同一竖直线上，B正确；C．在具体操作中，用手提住纸带一端，使重物靠近打点计时器，手要远离打点计时器，这样可以在纸带上尽量多的打点，C错误；D．为保证从速度为零开始计时，便于之后选取计数点；其次就是测量时间很短无法保证人能在合适时间开启电源，同时为了提高纸带的利用率，使纸带上尽量多的打点，因此操作中先接通电源，再释放纸带，D错误；E．为了减小测量数据h的相对误差,数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点
作为初、末位置，E错误。故选B。（2）[2]重力势能减小量为[3]打点计时器的电源频率为50Hz，则打点周期为则B点的速度为（3）[4]根据机械能守恒可得可得当满足关系式说明下落过程中重锤的机械能守恒。（4）[5]AB．重物的质量过大或重物的体积过小，要验证的公式两边能约去质量，对重物增加的动能与减少的重力势能的比较无关，故AB错误；C．电源的电压偏低，打出的点不清晰，与误差的产生没有关系，故C错误；D．重物及纸带在下落时受到阻力，则重物减少的重力势能有一部分转化为内能，使得重物增加的动能小于减少的重力势能，故D正确。故选D。8.5实验：验证机械能守恒定律原卷版
一、实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此研究过程一定要满足这一条件.本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究.
二、物理量的测量及数据分析
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化.
(1)要验证的表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或：mv22－mv12＝mgh1－mgh2.
(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差，及物体的运动速度.
三、参考案例
案例1　研究自由下落物体的机械能
1．实验器材
铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉盘)、导线、毫米刻度尺、交流电源.
2．实验步骤
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量两位置之间的距离Δh及两位置时的速度，代入表达式进行验证.
3．数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝，计算出某一点的瞬时速度vn.
(2)机械能守恒定律的验证
方法一：利用起始点和第n点.
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mvn2，则机械能守恒定律得到验证.
方法二：任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mvA2，则机械守恒定律得到验证.
方法三：图像法(如图所示).
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.
4．误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.
5．实验注意事项
(1)打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物.增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.
(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m.
(5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度.
案例2　研究沿斜面下滑物体的机械能
1．实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块.
2．实验装置
如图所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大.
3．实验测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差Δh；
(2)滑块经过两光电门时遮光条遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.
若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝；
(3)若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝mv22－mv12，则验证了机械能守恒定律.
4．误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小.
1．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过轻质定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
(1)如图所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是 ；
A．选择同材质中半径较大的滑轮
B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C．接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器
D．应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带
(2)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示， A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重锤的速度vB= m/s；（结果保留三位有效数字）
(3)如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”）；
(4)已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 ；
(5)为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为 。
2．乙同学用图的实验装置进行“验证机械能守恒定律”实验。气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处由静止释放，验证从A到B过程中滑块和钩码的机械能守恒。
(1)关于乙同学实验，下列操作中不必要的是_______。
A．将气垫导轨调至水平
B．使细线与气垫导轨平行
C．钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量
D．使A位置与B间的距离适当大些
(2)乙同学在实验中测量出了滑块和遮光条的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（）和遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是 。
(3)甲同学参考乙同学做法，利用图装置，想通过垫高轨道一端补偿阻力后验证小车和槽码的机械能是否守恒，他的做法 （“可行”或“不可行”）。
3．用落体法验证机械能守恒定律的实验中，质量的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，为第一个点，为从合适位置开始选取的三个连续点（即间没有其它点）。已知打点计时器每隔打一次点，当地的重力加速度取，那么∶
(1)运用公式对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，为此，所选择的纸带第点间的距离应接近 。
(2)某同学实验步骤如下∶
A．用天平准确测出重锤的质量；
B．把打点计时器架在铁架台上，并接上直流电源；
C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点定时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器；
D．先释放重锤，后接通电源；
E.更换纸带，再重复几次；
F.选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离
G.根据测量结果进行计算
你认为他实验步骤中多余的步骤是 错误的步骤是 （均填序号）
(3)从O点到B点，重物重力势能减少量 J；动能增加量 J；（结果保留3位有效数字）
4．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。现选取一条符合实验要求的纸带，如图所示，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，重力加速度。
(1)下列几个操作步骤中：
A ．按照图示，安装好实验装置
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
没有必要的是 ，操作错误的是 。（填步骤前相应的字母）
(2)从O点到B点，重物重力势能的减少量 J，动能的增加量 J；请简述两者不完全相等的原因 。（计算结果均保留三位有效数字）。
(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图中的______。
A． B． C． D．
5．如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量△EP= J；重物的动能增加量△Ek= J（结果均保留三位有效数字）。
(2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是△Ep △Ek（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
(3)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴， 以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2—h图像， 则当地的重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字）
6．某小组利用如图所示装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．本实验应选用密度大、体积小的重物
B．释放纸带时，重物应远离打点计时器
C．在“验证机械能守恒定律”时不需要知道当地的重力加速度
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
(2)实验中，先接通电源再释放纸带，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取二个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器使用的交流电的频率是f，重物的质量为m，则打下B点时，重物的重力势能减少量Ep = ，动能增加量Ek = 。
(3)比较Ep与Ek的大小，重力势能的减少量大于动能的增加量，出现这一结果的原因可能是 。
(4)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议
A．两限位孔在同一竖直面内上下对正
B．精确测量出重物的质量
C．用手托稳重物，接通电源后释放重物
以上建议中确实对提高实验准确程度有作用的是 。
7．某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①用天平分别测出物块A、B的质量4m0和3m0（A的质量含遮光片）。
②用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则遮光条的宽度d= cm。
③将重物A，B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重物B，另一同学测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为 t，则此时重物B速度vB= （用d、 t表示）。
(2)要验证系统（重物A，B）的机械能守恒，应满足的关系式为： （用重力加速度g、 t、d和h表示）。
8．某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为的重物甲和质量为的重物乙（）等器材组装成如图甲所示的实验装置，以此研究系统机械能守恒。此外还准备了天平（砝码）、毫米刻度尺、导线等。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重物甲和重物乙的质量；
D．先释放纸带，后接通电源，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量结果计算得出重物甲下落过程中减少的重力势能等于重物甲增加的动能。
其中错误的步骤是______。（填步骤前字母）
(2)如图乙，实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为、、、。已知打点计时器使用交流电的频率为。打下B点时重物甲的速度 m/s。（计算结果保留2位有效数字）
(3)若当地的重力加速度为g，系统从O运动到B的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式 ，则表明系统机械能守恒。（用给出物理量的符号表示）
9．用如图甲、乙所示的单摆模型可以分析机械能的变化，用如图丙所示的光电门结合单摆模型来验证机械能守恒定律，回答下列问题：
（1）对图甲将小球拉至A位置由静止释放，观察发现小球可以摆到跟A点等高的位置B，说明小球在A、B两点机械能相等；对图乙，将小球拉至A位置由静止释放，观察发现小球可以摆到跟A点近似等高的位置，说明小球在摆动的过程中，好像“记得”自己原来的 ，说明小球从A到B重力势能的变化量为 ；
（2）对图丙所示的实验，每次将球从同一位置由静止释放，将数字化仪器装置中的光电门先后放在A、B、C、D各点，测出摆球经过各点时的遮光时间分别为，用游标卡尺测量小球的直径大小为r，就可以计算出摆球经过 A、B、C、D各点时的速度。再用刻度尺分别测出A、B、C各点相对D点的高度分别为，已知重力加速度为g，当 成立时可以验证摆球的机械能守恒。
10．实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重力加速度g取，据此回答下列问题：
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源（频率为50Hz）、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 。（填正确答案前的字母标号）
A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带，在纸带上选取连续打出的点1、2、3、4、5、6，测出点3、4、5到起始点0的距离，如图乙所示。已知重物的质量为。从打点0到打点4的过程中，重物的重力势能减少量 J，动能增加量 J，在误差范围内，若等于则可验证重物下降过程中机械能守恒。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点0的距离h，计算对应计数点的重物速度v，作出图像，若图像是一条过原点的直线，且斜率为 （用g表示），也可以验证重物下落过程中机械能守恒。
（4）实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图丙所示，对比图像分析可知选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。
11．某实验小组利用图甲所示的装置，验证槽码和滑块（包括遮光条）组成的系统机械能守恒。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量为。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上，滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间分别为和，用游标卡尺测出遮光条的宽度。已知当地的重力加速度为。
（1）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止，该操作的目的是 ；
（2）本实验中 （填“需要”或“不需要”）槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量；
（3）滑块通过光电门1时的瞬时速度 （用题中所给的物理量符号表示）；
（4）保持光电门1的位置不变，移动光电门2，并测出光电门1和光电门2之间的距离，让滑块每次从相同的位置释放，多次实验，记录多组数据，作出随s变化的图像如图乙所示。不考虑空气阻力，若该图线的斜率 ，就可以验证系统的机械能守恒。
12．如图甲为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
（1）下列做法正确的有 。
A．必须要称出重物和夹子的质量
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上
C．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度，重物质量为0.2kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如
图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量 J。打下B点时重物的速度大小是 m/s。（结果保留三位有效数字）
（3）若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为，当两者间的关系式满足 时，说明下落过程中重物的机械能守恒（已知重力加速度为g）。
（4）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是 。
A．重物的质量过大
B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低
D．重物及纸带在下落时受到阻力

展开更多......

收起↑