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五上复习提纲
第一单元 算法与算法表示
1.算法一般是指用计算机解决问题时的方法及其步骤。
2.准确描述解决问题的算法，有利于理解、交流、验证及优化算法。算法可通过多种方法来描述，不同的方法各有特点。
3.算法的描述方法：把求解问题的方法及其步骤用一种规范、可读性强的方式描述出来称为算法的描述，常用的描述方法有自然语言描述、流程图描述、伪代码描述等。
4.用自然语言描述算法，就是运用人们日常生活中使用的语言来描述解决问题的方法及其步骤。
5.流程图以图示的方法来描述算法，具有形象直观、结构清晰、逻辑性强认识流程图。流程图采用通用、规范的符号描述算法，常用符号及含义如下图所示。
6.流程图通过几何图框、流程图和简单的文字描述，表示算法中的每一步操作。
7.算法的执行过程主要是处理数据，数据在算法中起着不可或缺的作用。
10.生活中有各种各样的数据，有些跟算法相关，如在购买电影票时输入的时间、影片名称等都是数据，电影票上显示的影厅、影片名称、座位等也都是数据。
8.数据处理是算法执行的核心。算法描述中包含着算法需要处理的数据。例如，从使用煮茶机煮冰糖梨茶的算法和计算底为4cm、高为3cm的平行四边形面积的算法的描述可以看出算法要处理的数据。
9.用变量来表示具体数据，可以让解决一个具体问题的算法变成解决一类问题的算法。在算法中，每个变量都有变量名与变量值。
10.变量，在数学中指在某一个过程中可以改变的量。在算法中，用变量来表示可处理的数据，它用来表示值或计算结果。
11.算法一般在计算机中执行，它具有有穷性、确定性、有输出等特征。
算法的有穷性：算法必须在有限时间内完成，即算法开始，必须能在执行有限步骤之后终止。
（步骤有限、时间有限）
算法的确定性：算法中的每一步必须是确定且能有效执行的，而不能是模糊不清的。
算法有输出：算法必须有确定的输出，可产生一个或多个输出，没有输出的算法是毫无意义的。
12.算法由一系列明确可执行的方法及其步骤组成，在有限步骤内解决问题。
第二单元 算法的控制结构
1.很多问题的解决过程，需按次序一步一步地完成。在算法中用来解洪这类问题的控制结构，可以称为顺序结构。
2.如果要完成一次旅行，可以分为以下几步：①淮备行李。②.乘车前往。③目的地游玩。④乘车返程。这四步需要一步一步地进行，顺序不能颠倒。（出行计划流程图如图1所示）
3.根据出行计划流程图，可以算出该算法共有4步。
4.根据一定的条件做出判断，再选择相应路径的结构，称为分支结构。分支结构在执行时依据条件选择执行路径。可以用“如果……那么……”这样的语言来表述分支结构，如“如果遇到红灯，那么停止通行”。
5.在流程图中，判断框“◇”中的内容表示分支结构的判断条件。算法执行时，将根据条件是否成立来选择执行的路径。
6.按照身高判断是否免票的流程图如图2所示，为了验证分结构中的判断条件是否正确，我们可以计算机程序来验证，通过运行程序查看是否可以输出预期结果。程序如下：
7．算法的分支控制结构有多种形式，如单分支、双分支等。
8. 双分支结构也是根据一定的条件做出判断，再选择相应路径的过程。即如果满足条件，则执行满足条件的操作，否则执行不满足条件的操作。这种形式的选择语向相当于自然语言里的关联词“如果……那么……否则……”。
9．“是否需要购买”流程图如图3所示，通过运行计算机程序进行验证，算法是否可以根据预先设定的条件，准确做出判断并给出相应的结果，程序如下：
10. 用算法解決问题首先需要从问题中提取关键信息，进而分析问题、设计算法、验证算法。计算机根据人们设定的算法自动执行并输出结果。
11.购买火车票的问题可以使用如下顺序结构：
步骤1：选择起点、终点。 步骤2：选择时间、车次。
步骤3：输人乘车人信息。 步骤4：确定车票类型。
步骤5：支付票额并出票 ，“确定车票类型”这个步骤可以使用分支结构。
流程图如下图4所示，程序如下所示。
第三单元 用算法解决问题
1.日常生活中的问题，可以通过界定问题、将复杂问题分解成小问题、确定关键问题等方式来分析，助力问题解决。
2.要解决问题，首先必须界定问题。界定问题是根据需求明确问题的方向和边界，明确描述问题的目标状态。
3. 为了便于用算法解决问题，可以将一个问题分解成几个小问题，这些小问题被称为“子问题”
4.常见的分解方法有规模分解和行动分解。
5.规模分解是把大问题分解为规模更小的、类似的子问题。
6.行动分解是把大问题分解成一个个可操作的小问题（步骤）
例如，求正六边形的面积，分解成的子问题如下：
（1）找到几何图形面积的计算公式及相关数据。
（2）利用公式计算几何图形的面积。
7.当一个复杂的问题被分解成若干子问题后，需要聚焦并突破其中的关键问题。可以根据子问题解决的难易程度、问题大小等维度来确定关键问题。
8.将日常生活中的复杂问题简化成计算机能处理的问题，这需要对问题进行抽象，抓住解决问题的关键部分，去除次要部分，将复杂的问题简化。
9.为了将生活中的真实问题形式化表达，可以通过抽象、识别问题的关键部分，过滤掉所有不必要信息。例如，电子元件的状态抽象成数字“1”和“0”，一堆爪果抽象成“水果”，校图实景抽象成“示意图”等。
10.抽象的关键是根据目标保留必要的细节，去除不必要的细节，从而找到事物与众不同或者共同的特征。
11.问题的抽象过程指通过多种抽象方法一步步确立关键规则、数据等要素的过程，也是一个不断舍弃非必要细节，将复杂问题简化表达的过程。
12.实景地图的抽象
用节点表示建筑，用线段表示道路
必要的细节:各条路线经过的建筑与道路。
非必要细节: 路线不经过的建筑、校园内的花草树木与其他装饰.....
13.在信息科技领域，用算法来解决问题时，最终要把事物抽象成数据，并用变量来表示。
对于“规划最短路线”问题，把每段路径抽象成“距离”这一数据，并用变量L1、L2、L3.....L7 表示。
14.在算法中，赋值使用的“=”与数学中的“=”作用不同。赋值“=”的作用是传递数值。例如，a=b，是把b变量的值传递给a变量。赋值不能交换等号左右两侧数据，如a=3 不能写成 3=a。
15. 在对问题进行分析、抽象、建模后，需要进行算法设计，然后用计算机来解决问题。算法设计一般要经历确定输人与输出、设计计算过程和描述算法等步骤。
16. 算法的计算过程是算法设计的核心，包括基本算法的选择、数据间的数学关系以及需要使用的控制结构。
17. 根据输入输出和计算过程，可以确定算法的具体步骤，并用自然语言或流程图完整地描述算法。
18. 算法的有效性，可以根据算法特征来验证流程图描述的算法是否正确，也可以用具体数据来验证算法的输出结果是否正确，还可以编写程序在计算机上验证算法。
19. 算法可以根据算法的特征来验证，如验证流程图描述的算法可以通过算法执行过程的步骤是否有限、算法执行的每一步是否确定可执行、输出是否符合规则等验证算法的有效性。
20. 算法可以先编写成计算机程序，再在计算机上进行验证。
25. 算法是解决问题的方法及其步骤。经过验证后，使用正确的算法可以解决特定的生活问题。同一种算法也可以用于解决其他类似问题，还可以采用在设计算法过程中的思维方法来进一步优化生活。
26. 一种算法，通过改变输入和部分变量等方式，可以应用到同一类相似问题的解决过程中。例如，从余姚出发开车去上海，有多条高速公路的线路可供选择，设计一个最少路桥费用算法，并算出最少费用。要解决这个问题，可以利用最短距离算法，调整输入、输出及部分变量，就可以将最短距离算法改为最少费用算法。
27. 在求最短距离问题中，用到了多种算法思维，其中一种是将问题分解成类似的小问题进行处理，然后将小问题的解合并为大问题的解。利用这种先分解再合并的算法思维，可以优化很多解决问题的方案。例如，如何将一堆共 100 页无序的文稿整理成按页码顺序排列？利用先分解再合并的思维，先把文稿纸按页码 1~10，11~20，91~100 这样分成 10 堆，再对每一堆进行排序，最后将 10 堆文稿合并成1堆，便完成了文稿整理，大大提升了解决问题的效率。

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