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2023-2024学年小学期中考试卷（1-4单元）
人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3.检测范围：1-4单元
一、选择题（每题1分，共6分）
1．能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶7 B．7∶5 C．∶5 D．5∶
2．一个圆柱形容器，从里面量得底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是（ ）分米。
A．3.14 B．4.71 C．6.28 D．7.85
3．一台平板电脑原价是2500元，现在降价500元，相当于打（ ）折销售。
A．九 B．九五 C．八 D．五
4．在比例尺是100∶1的图纸上，量得零件的长是50毫米，零件的实际长度是（ ）毫米。
A．0.5 B．50 C．500 D．5000
5．一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，高的比是2∶3，则它们的体积比是（ ）。
A．2∶3 B．2∶1 C．4∶9 D．1∶1
6．若甲地的海拔高度为﹣100米，乙地的海拔高度为100米。则甲乙两地海拔高度相差为（ ）。
A．0米 B．﹣200米 C．100米 D．200米
二、填空题（每空1分，共19分）
7．＝（ ）%＝3∶（ ）＝（ ）÷12＝七五折＝（ ）。（填小数）
8．把4×8＝2×16可以改写成四个不同比例，请写出任意两个不同的比例( )，( )。
9．做一个底面直径是8厘米、长2米的圆柱形通风管，至少需铁皮( )平方分米。
10．在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。
11．刘阿姨为某杂志审稿获得一笔审稿费，为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税90元，刘阿姨获得的这笔审稿费是( )元。
12．在一幅地图上，2厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是( )，甲、乙两地相距660千米，在这幅地图上的距离是( )厘米。
13．与北京时间相比，早1小时记作＋1时，晚2小时记作－2时……同一天内，现在的北京时间是8时，东京时间是9时，记作( )；莫斯科时间是3时，记作( )；罗马时间记作－7时，现在罗马时间是( )。
14．一个底面半径是2cm，高是6cm的圆柱，侧面积是( )cm2，若将其截成两段，这个圆柱的表面积增加了( )cm2。
15．一件衣服，在国庆节时进行大减价，按标价七折出售。小明用28元买下了这件衣服，衣服的标价为( )元。
16．有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是( )cm3。
三、判断题（每题1分，共5分）
17．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
18．把比例尺改写为数值比例尺是1∶30000。( )
19．“买三赠一”实际上是打七五折。( )
20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。( )
21．佳佳超市上个月的营业额是125万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家超市上个月应缴纳营业税6.5万元。( )
四、计算题（22、25题8分，23、24题12分，共40分）
22．直接写出得数。
20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝
8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝
23．怎样简便就怎样算。
80÷（1－84%） 0.25×32×12.5%
63×60%＋×37 （1－75%）÷（1＋）
24．解方程。
80%x－18×＝4 （－）x＝ x＋x＝15 x∶＝∶
25．求组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题（29题7分，30题8分，其余每题5分，共30分）
26．小张的银行存折上有7笔账目往来，如下表：
金额/元 ﹢300 ﹣200 ﹢100 ﹣100 ﹢150 ﹣200 ﹣50
到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了？增加或减少多少元？
27．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长6cm，现在有一辆客车早上9点从甲地出发，下午1点到达乙地，请问客车平均每小时行驶多少千米？
28．益民五金公司去年的营业额为400万元，如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴营业税多少万元？
29．工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
答：______________________________。
30．一件商品，按赚的钱是成本价的10%定价，然后按九五折卖出，共赚了45元。求这件商品的成本价。（列方程解答）
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出各比的比值，找出和题中比值相等的选项即可。
【详解】∶＝÷＝
A．5∶7＝5÷7＝；
B．7∶5＝7÷5＝；
C．∶5＝÷5＝；
D．5∶＝5÷＝35。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积，把水倒在棱长是8分米的正方体容器后，水的体积不变，再用水的体积除以正方体的底面积即可。
【详解】3.14×42×6÷（8×8）
＝3.14×16×6÷64
＝301.44÷64
＝4.71（分米）
则水深是4.71分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和正方体的容积，熟记公式是解题的关键。
3．C
【分析】把原价看成单位“1”，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据打折的含义求出是几折销售。
【详解】
即现价是原价的80%，就是打八折销售。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
4．A
【分析】比例尺相关知识，比例尺相关知识掌握情况。
【详解】量得零件的长是50毫米，根据比例尺100∶1，量得零件的长度是50毫米即5厘米，100∶1＝5∶x，x＝0.05，0.05厘米＝0.5毫米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是比例尺相关知识掌握情况。
5．B
【分析】一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，说明圆柱和圆锥的底面积相等，再根据圆柱和圆锥的体积公式求出它们的体积之比即可。
【详解】圆柱体积：底面积×2
圆锥体积：底面积×3＝底面积
所以圆柱和圆锥的体积之比是2∶1。
故答案为：B。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积、比，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
6．D
【分析】用乙地的海拔减去甲地的海拔，求出两地的海拔差。
【详解】100－（﹣100）
＝100＋100
＝200（米）
所以，甲乙两地海拔高度相差为200米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了正负数的运算，减去一个负数，相当于加上它的相反数。
7．8；75；4；9；0.75；
【分析】把七五折化成分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数、小数和折扣之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】由分析可知：
七五折＝75%＝＝＝3∶（ 4 ）＝（ 9 ）÷12，75%＝0.75
＝（ 75 ）%＝3∶（ 4 ）＝（ 9 ）÷12＝七五折＝（ 0.75 ）。（填小数）
【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数、小数和折扣之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
8． 2∶4＝8∶16 2∶8＝4∶16
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将4和8都放到内项，2和16都放到外项即可。
【详解】写的比例如下（答案不唯一）：2∶4＝8∶16、2∶8＝4∶16
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，表示两个比相等的式子叫比例。
9．50.24
【分析】圆柱形通风管没有上、下底面，只需要做出圆柱的侧面。根据圆柱的侧面积＝πdh，即可求出需要多少铁皮。
【详解】8厘米＝0.8分米，2米＝20分米
3.14×0.8×20
＝2.512×20
＝50.24（平方分米）
至少需要铁皮50.24平方分米。
【点睛】本题考查的是对圆柱侧面积的应用，注意先把单位换算统一。
10．0.4
【分析】两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1。根据比例的基本性质可知：如果两个外项的乘积是1，那么两个内项的乘积也是1。用1除以2.5可求出另一个内项。
【详解】因为1÷2.5＝0.4，所以在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是0.4。
【点睛】此题考查了比例的基本性质及倒数的意义。
11．3000
【分析】把这笔稿费看作单位“1”，按照3%的税率缴纳个人所得税，对应的90元，求单位“1”，用90÷3%，即可解答。
【详解】90÷3%＝3000（元）
刘阿姨为某杂志审稿获得一笔审稿费，为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税90元，刘阿姨获得的这笔审稿费是3000元。
12． 1∶6000000 11
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。
【详解】因为120千米＝12000000厘米
则2厘米∶12000000厘米∶6000000
又因660千米＝66000000厘米，
所以（厘米）
这幅地图的比例尺是1∶6000000；甲、乙两地相距660千米，在这幅地图上的距离是11厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
13． ＋1时 －5时 1时
【分析】根据题意，以北京时间为标准，比北京时间早记为正，比北京时间晚记为负，据此计算即可。
【详解】东京：9－8＝1；记作＋1时；
莫斯科：8－3＝5；记作－5时；
罗马：8－7＝1，所以现在罗马是1时。
【点睛】考查了负数的意义和应用，基础题。
14． 75.36 25.12
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；将其截成两段，则增加两个底面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（2×2）×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm2）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
15．40
【分析】根据原价×折扣＝现价，已知现价和折扣，求原价则根据乘法各部分之间的关系，用除法即可解答。
【详解】28÷70%＝40（元）
则衣服的标价为40元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、折扣和现价的关系是解题的关键。
16．60
【分析】因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水＋第二个瓶中的空余部分就是总的容积。根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（立方厘米）
所以，瓶子的容积是60立方厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。
17．×
【分析】由于圆柱的侧面积，当两个圆柱体侧面积相等时，h和r不一定都分别相等，根据底面积的公式：S＝，所以它们的底面积也就不一定相等；据此解答。
【详解】根据分析得，侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等。比如底面半径为3，高为4的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝；底面半径为4，高为3的圆柱，侧面积＝＝，底面积＝，两个圆柱的侧面积相等，但底面积不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的侧面积和底面积的公式求解。
18．√
【分析】图上1cm代表实际距离300m，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此计算。
【详解】1cm∶300m＝1cm∶30000cm＝1∶30000，所以把比例尺改写为数值比例尺是1∶30000。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺改写的方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】“买三赠一”相当于是花3件商品的钱买4件东西，相当于原价是4，现价是3，用现价除以原价，得到折扣。
【详解】
现价是原价的75%，即按照七五折出售。
故答案为：√。
【点睛】本题考查的是经济问题中的折扣问题，折扣＝现价÷原价。
20．×
【分析】当圆锥与圆柱等底等高时圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积占圆柱体积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。
【详解】圆柱的体积：18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝27（立方厘米）
圆锥的体积：27×＝9（立方厘米）
所以，圆锥的体积是9立方厘米。
故答案为：×
【点睛】根据分数除法求出圆柱的体积，并掌握圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
21．×
【分析】佳佳超市上个月的营业额是125万元，按营业额的5%缴纳营业税，也就是求125万元的5%是多少，用乘法解答。
【详解】125×5%＝6.25（万元）
故答案为：×
【点睛】考查税率问题。注意在计算时，要细心。
22．15；4；9.6；0
1；0.11；40；2
【详解】略
23．500；1；
60；0.2或
【分析】（1）先算括号里，再计算除法；
（2）把32分解成4×8，让0.25×4，12.5%×8，可简便运算；
（3）用乘法分配律计算即可；
（4）先算括号里算式，再算括号外面的算式。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24．；；；
【分析】（1）先算分数乘法，再利用等式的性质1和性质2解方程；
（2）先算括号里的分数减法，再利用等式的性质2解方程；
（3）先合并左边含未知数的式子，再利用等式的性质2解方程；
（4）利用比例的基本性质，把比例转化成方程，再利用等式的性质2解方程；
【详解】（1）80%x－18×＝4
解：
（2）（－）x＝
解：
（3）x＋x＝15
解：
（4）x∶＝∶
解：
25．112.84平方厘米；69.42立方厘米
【分析】圆柱和长方体叠加后，组合图形的表面积减少了圆柱的两个底面面积，所以求组合图形的表面积相当于求长方体的表面积和圆柱的侧面积之和。分别利用长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式求解；叠加后，体积不变，直接利用长方体的体积公式和圆柱的体积公式分别求出两个立体图形的体积，相加即是组合图形的体积。
【详解】（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3
＝（15＋20＋12）×2＋18.84
＝47×2＋18.84
＝94＋18.84
＝112.84（平方厘米）
5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3
＝60＋3.14×1×3
＝60＋9.42
＝69.42（立方厘米）
26．没增加也没减少
【分析】银行存折上“存入”记为正，“支出”记为负。分别计算出存入的总钱数和支出的总钱数，再作比较。即可解答本题。
【详解】存入的总钱数：300＋100＋150＝550（元）
支出的总钱数：200＋100＋200＋50＝550（元）
550＝550
答：小张存折上的金额既没增加也没减少。
【点睛】解答此题关键是分别计算出存入的总钱数和支出的总钱数。
27．75千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再除以时间即可求出客车平均每小时行驶多少千米。
【详解】下午1点＝13时；
13时－9时＝4时；
6÷＝30000000（厘米）＝300千米；
300÷4＝75（千米）；
答：客车平均每小时行驶75千米。
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键，进而求出实际距离，再除以时间即可。
28．12万元
【分析】已知营业额为400万元，税率为3%，要求应缴纳营业税是多少，就是求400万元的3%是多少，用乘法计算。
【详解】400×3%＝12（万元）
答：去年应缴营业税12万元。
【点睛】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税。
29．6.28立方米；9.42吨
【分析】沙堆近似于一个圆锥，已知圆锥的底面直径和高，可以先求底面面积，再根据公式圆锥的体积＝×底面积×高，就可以出这堆沙子的体积；每立方米沙子大约重1.5吨，用这堆沙子的体积乘1.5，就可以求这堆沙子大约重多少吨。
【详解】沙堆的底面积：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
沙堆的体积：
（立方米）
沙堆重：
（吨）
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
30．
1000元
【分析】我们根据题意：实际售价＝成本＋利润。解设成本为x，那么赚的钱是成本价的10%，即10%x，则定价为：10%x＋x，整理的：（1＋10%）x；然后打九五折出售，那么实际售价为：（1＋10%）x0.95。成本＋利润＝实际售价，即x＋45＝（1＋10%）x0.95
，最后解方程即可。
【详解】解：设这件商品的成本价为x元。
x＋45＝（1＋10%）x0.95
x＋45＝1.1x0.95
x＋45＝1.045x
0.045x＝45
x＝1000
答：这个商品的成本价为1000元。
【点睛】本题要想做出来，必须去理解掌握一些对应的公式：实际售价＝成本＋利润或实际售价＝成本－亏损；定价＝利润＋成本。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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