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(共15张PPT)
圆锥的体积（1）
人教版新课标小学数学六年级下册
圆柱与圆锥
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2
3
教学目标
教学重点
教学难点
知道圆锥体积计算公式，并会运用计算公式正确解答实际问题。
解决实际问题中感受数学知识在生活中应用，发展空间观念。
掌握圆锥体积计算公式，正确利用计算公式解决实际问题。
建立空间观念，理解圆锥体积计算公式的导出。
经历“引出问题——实验研究——导出公式”的探索过程，理解圆锥体积计算方法。
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积。
复习导入
圆锥的体积有该怎样计算呢？
圆柱体积=底面积×高
V=Sh(V=πr h)
探究新知
猜一猜：圆锥体积与圆柱的体积有一定的关系吗？
探究新知
汇报整理：
1.通过自学，你们找到的圆锥体积计算公式是怎样的？
是怎样得到这个公式的？
2.圆锥体积与圆柱体积有什么关系？
圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的三分之一，
或者说圆柱体积是它等底等高的圆锥体积的3倍。
等底等高
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42t。
×12.56×1.5＝6.28（m3）
3
1
3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2）
2
4
2
就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
知识应用
6.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
巩固练习
数学书第35页练习六
答：它的体积是235.5cm3。
已知底面周长，我们先求出半径。
31.4÷3.14÷2=5cm
7.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
数学书第35页练习六
巩固练习
答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤大约重27吨。
19×1.4=26.6≈27（吨）
18.84÷3.14÷2=3m
已知底面周长，我们先求出半径。
1.下列物体的形状是由哪些图形组成的？
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥
圆柱和长方体
圆柱和圆锥
数学书第35页练习六
作业检测
3.找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算方法。
答：测出圆锥的底面直径和圆锥的高，计算方法
数学书第35页练习六
作业检测
5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
×
√
×
(4)把一个圆锥沿高切开，它的切面是一个扇形。（ ）
×
数学书第35页练习六
作业检测
2.把三角形ABC 沿BC 边和AB 边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图）， 哪个圆锥的体积大？
拓展延伸
以AB边为轴：
以BC边为轴：
答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。
旋转所得到的圆锥底面半径和高各是多少？
旋转所得到的圆锥底面半径和高又各是多少？
2.一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm
拓展延伸
圆锥高：（48÷2）×÷8=6cm
答：这个圆锥的体积是100.48cm 。
表面积比原来的圆锥增加了48cm ，
你是怎样理解的？
要求圆锥的体积必须知道哪些量？
回顾整理
圆锥体积计算公式
等底等高
圆锥水平横截打开增加的表面积是2个大小相等的圆。
圆锥沿高垂直竖截打开增加的表面积是2个大小相等的等腰三角形。

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