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22.(10分)如图所示，在等边三角形ABC中，BC=8cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿
射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，
设运动时间为ts(t>0).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形.
(2)①当t为何值时，四边形ACFE是菱形？
②当！为何值时，△ACE的面积是△ACF面积的2倍？
1E G
A-E G
B->F C
B
C
备用图
23.(10分)在正方形ABCD中，E是直线CD上一点，连接AE,交射线BD于点F,点G
与点F关于直线CD对称，连接CG,EG,FG.
【问题解决
(1)如图①，当点E在边CD上时，求证：EG+CG=AE:
【类比探究】
(2)如图②，当点E在DC的延长线上时，线段EG,CG,AE之间有怎样的数量关系？
请说明理由：
(3)如图③，当点E在CD的延长线上时，线段EG,CG,AE之间又有怎样的数量关系？
请直接写出你的猜想，不需要证明
②
E
③
第6页
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,2023一2024学年下期期中八年级阶段练习题
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各式是最简二次根式的是
A.5
B.V2.5
C.⑧
2.下列各式化简后能与√5合并的是
A.5
B.2
C.18
D.√20
3.一直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边的长为
A.10
B.27
C.2W5
D.10或2万
4.下列关于正方形的说法错误的是
A·正方形的四条边都相等，四个角都是直角
B.正方形有四条对称轴
C.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等
D,正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离不一定相等
5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，DE是斜边AB的垂直平分
线，分别交AC,AB于点D,E.若CD=2,则AB的长为
第5题
A.8
B.4
C.4W5
D.85
6.己知三角形的三边长3,7，a,则V(a-3)2+a-10的值为
A.7
B.-7
C.13-2a
D.2a-13
第1页
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7.已知a=2,b=-8,c=5,则代数式b+B-4c的值为
2a
A.4+V6
B.4+V6
4+√6
D.
4+√6
2
2
8.如图，圆柱的底面直径为16m,高为18cm,蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的
最短路径是（注：π取3）
A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm
9.如图，Rt△ABC中，AB-6,BC-4,∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D
重合，折痕为EF,则线段BF的长为
D
第8题
第9题
第10题
5
A.
5
B.
2
C.
D.5
I0.如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，EF过点O且EF⊥AC,分别交DC于
点F,交AB于点E,G是AE的中点，且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为
①A△0GE是等边三角形：②DC-30G:③0G=号BC:④Au0e=2SeCD
6
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一组常见的勾股数
12.若代数式+1有意义，则实数x的取值范围是」
13.如图，C,D是△AOB的边AO,AB的中点，点B在x轴上
第13题
C,D两点的横坐标分别是1,3.5，则点B的坐标是
14.如图，将面积为4π的半圆与两个正方形拼接成如图所示
的图形，则这两个正方形的面积之和为】
第14题
第2页
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