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24.综合与实践（本题满分12分）素合急业号
Via is h
活动课上，老师让同学们利用两条相交线与三角板进行探究活动，同学们经过动手
操作探究，发展空间观念，并积累了数学活动经验，
,S0
【问题背景】如图1，直线AB与直线CD相交于0，∠AOC=30°，将一个含30°，
60°角的直角三角板如图所示摆放，使30°角的顶点和0点重合，30°角的两边分别与直线
AB、直线CD重合
【问题探究】
(1)将图1中的三角板绕着点0顺时针旋转90°，如图2所示，此时与∠C0E互补的
角有
导题
0
(2)将图2中的三角板绕点O顺时针继续旋转到图3的位置所示，使得OF在∠BOD
的内部，猜想∠BOE与∠DOF之间的数量关系，并说明理由；
(3)将图1中的直角三角板绕点0按每秒10°的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程
中，第x秒时，EF所在的直线恰好平行于OC,求x值，的出心愈面不雪鞋数
公0英，代题西
0
B
B
果A
D
省的图1
图2
图3
0麻人款管
时圆两的强公茶
第24题图08前夹的○外张营面点向8
歌m0R的O人
00,
0A
080
成量交0：2武量带因
6大时代具道个
1代量变0，m代量常a
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山孩管水南破大事恒山曾向晶调满外最外央未容文3苏需，
可5学特放000.0，体本000.0音只量童0个单1夹率0，大5
401×E8
E01x8.0.A
七年级数学试题参考答案
一、
选择题（每小题3分，共30分）
4
5
6
8
10
题号
1
2
3
选项
C
B
A
D
B
C
D
B
D
A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.10:12.4;
13.9=20-5x
14.24°：
15.120°；16.-12
三、解答题（本题共8道大题，满分72分）
17.计算（本题满分8分）
解：（1)原式=-9+1+4=-4；....
…4分
(2)原式=(1000-2)2
.5分
=10002-2×1000×2+22
.7分
=996004...
..8分
18.(本题满分6分)
解：如图作∠EAB=∠I,∠FBA=∠2，射线AE交射线BF于点C,点C即为所求.
..6分（每个角画对得3分）
19.(本题满分8分)
解：[(2x-y)2-(2x-y)(y+2x)-4xy÷2y
=(4x2+y2-4xy-2xy-4x2+y2+2xy-4xy）÷2y
2分
=(2y2-8xy)÷2y
4分
.6分
=y-4x;
因为x,y满足(x+1)2+y-2=0.所以x=-1,y=2.
.7分
.8分
原式=2+4=6.…
七年级数学试题第1页共4页

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