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2023学年第二学期第六教研区八年级期中数学试题参考答案
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1~5 A C D C C; 6~10 C D B D B
二、细心填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）
三、耐心解一解（本题共8小题，第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题10分，第24题12分，共66分）
18 .证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA=0C，OB=OD
又∵ BE = DF,
∴ OB-BE=OD-DF，即OE =OF。
又∵ 0A=OC,
∴四边形AECF是平行四边形。 （6分）
（说明：证明方法合理均给分）
根据题意，构建直角三角形，根据勾股定理列出方程求解即可.
解:设水池里水的深度是OC为x尺，则芦苇长OB为(x+1) 尺，
由题意得，OC2+BC2=OB2
即 x2+52= (x+1) 2，解得:x=12， x+1=13 （5分）
答: 水池里水的深度是12尺，芦苇长为13尺。 （6分）
（1） 直角 （2分）
(2)①画图用实线，要体现过程并保留痕迹，以下三种方法均给分
如图，点D就是所求的点。（5分）
②如图，△ACE就是所求的三角形 （8分）
21.
22.
23.解：(1)∵x＝－2，∴x＋2＝， （1分）
∴(x＋2)2＝5，即x2＋4x＋4＝5， （3分）
∴x2＋4x＝1，∴x2＋4x－10＝1－10＝－9. （5分）
(2)∵x＝，∴2x＝－1，∴2x＋1＝. （6分）
∴(2x＋1)2＝5，即4x2＋4x＋1＝5， （7分）
∴4x2＋4x＝4，即x2＋x＝1， （8分）
∴x3-2x+2025
＝x3＋x2-x2-2x+2025
＝x(x2＋x)-x2-2x+2025
＝-x2-x+2025
＝-1+2025
=2024 （10分）
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
①∵四边形ABDC和四边形ABCE为平行四边形
且BC=a,AC=b,AB=c
∴DC=CE=AB=c，BD=AC=b,AE=BC=a
又∵∠ACB=90°,
∴ （Ⅰ）
若四形ABDE是一个勾股四边形,对角线AD是这个勾股四边形的弦边,且AD=7，
∵
∴只能是AB和AE为勾股边，则 （Ⅱ） (7分)
又由□ABDC得对角线互相平分，∠ACB=90°,
则 （Ⅲ） （8分）
由（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）式可解得
∴△ABC的周长= （10分）
②CF= (12分)
第18题图
第19题图
D
D
D
E
第21题图
a
C
A
B
D
h
b
........ (3分)
.........(5分)
(10分)◤□■◤ ◥
22.(10分)（1）
2023学年第二学期第六教研区期中八年级数学答题卷
语文答题卷
学校: 班级： 姓名:
考 试 号
[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名和测试号填写清楚
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色墨水签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
缺考（考生禁填） [ ]
缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记
一．选择题 （每小题3分，共30分）
01 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]02 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]03 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 04 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]05 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]06 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 07 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]08 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]09 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题（每小题4分，共24分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． ,
三、解答题（共66分）

（6分） 计算：（1） （2）
18
18. （6分）
18
（ 19. (6分）
18
20.（8分）（1）△ABC为 三角形；
(2)仅用无刻度的直尺画图（画图用实线，要体现过程并保留痕迹）
②
21.（8分）
2
22
（2）
第24题
(10分（1）
（2）
24.（12分）（1）
（2）
①
②
◣ 第1面/共2面 数学答题卡 ◢
第2面/共2面 数学答题卡2023学年第二学期第六教研区八年级期中评估试题
数 学 2024.04
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.
答案必须写在答题卷相应位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.
答题前，请认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题.
本次考试不得使用计算器.祝你成功！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）com
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（ ▲ ）
A．＋＝3 B．3－＝3 C．÷＝2 D．2×3＝6
3．下列各命题的逆命题成立的是（ ▲ ）
A．全等三角形的面积相等 B．如果，那么
C．对顶角相等 D．两直线平行，同旁内角互补
4. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=6，BC=4，则EC的长为（ ▲ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
5．若为实数，“”的运算结果为有理数，则可能是　▲　
A． B． C． D．
6. 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ▲ ）米．
A．8 B．9 C．10 D．11
7.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不正确的是（ ▲ ）
A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形
8. 如图所示，在菱形ABCD中，若AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积为（ ▲ ）
A．20 B．24 C．26 D．32
9.如图，将矩形ABCD沿EF折叠后点D与B重合，若原矩形的长宽之比为3﹕1，则的值为( ▲ ).
A. B. C. D.
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连接EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1＝4，S2＝7，则S△ACP∶S△BCP等于( ▲ )
A. 4∶3 B. 2∶ C. ∶ D. 7∶4
二、细心填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若二次根式有意义，则的取值范围是 ▲ ．
12．比较大小：2 ▲ 3 (填“＞”“＜”或“＝”)．
13. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC＝90°，BC＝10cm，AC＝6cm，则DF＝ ▲ cm．
14. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（-1,0），固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，此时∠ABC′＝120°，则点C的对应点C′的坐标为 ▲ ．
15．如图，一根长为18 cm的吸管一端触底放在一个圆柱形杯子中，测得杯子的内部底面直径为5 cm，高为12 cm，则吸管露出杯口外的长度x的取值范围是 ▲ cm.
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝10，E为BC边上一点，CE＝6．F为对角线BD上一动点（不与点B、D重合），过点F分别作FM⊥BC于点M、FN⊥CD于点N，连接EF、MN，当F运动到BD中点时，MN的长度为 　 ▲ 　；F在运动过程中，EF+MN的最小值为 　 ▲ 　．
三、耐心解一解（本题共8小题，第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题10分，第24题12分，共66分）
17. 计算：（1） （2）
18．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两个点，且BE=DF．
求证：四边形AECF是平行四边形．
19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jia）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）就是有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少
20. 如图是边长为1的小正方形组成的5×8网格，△ABC的顶点均在格点上．
（1）△ABC为 ▲ 三角形；
（2）仅用无刻度的直尺画图（画图用实线，要体现过程并保留痕迹）
①在图（1）中的AB上画点D. 连接CD，使2CD=AB；
②在图（2）中的网格上画格点E，使S⊿ACE = S⊿ACB．
21.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b及h，求证：
22.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．
（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；
（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长．
23．阅读材料：
已知x＝＋2，求代数式x2－4x－7的值．
解：∵x＝＋2， ∴(x－2)2＝5， ∴x2－4x＋4＝5，
∴x2－4x＝1. ∴x2－4x－7＝1－7＝－6.
请你用上述方法解答下列问题：
(1)已知x＝－2，求代数式x2＋4x－10的值；
(2)已知x＝，求代数式x3-2x＋2025的
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形;这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边,这条对角线称为这个四边形的弦边.
在平行四边形、矩形、菱形,正方形四种图形中,一定为勾股四边形的是 ▲ ;
如图1所示,四边形ABCD的顶点都是正方形网格中的格点,每个小正方形的边长为1,试说明四边形ABCD是勾股四边形,并指出它的勾股边与弦边;
如图2所示,△ABC是一个直角三角形,∠ACB=90°,记BC=a,AC=b,AB=c.现构造□ABDC与□ABCE,若四形ABDE是一个勾股四边形,对角线AD是这个勾股四边形的弦边,且AD=7.
①求△ABC的周长;
②点F是线段CE上的一点，请直接写出CF的值,使四边形ABCF为勾股四边形.
第6题图
(第7题图)
第4题图
第10题图
第9题图
第8题图
x
第15题图
第14题图
第16题图
第13题图
第18题图
第19题图
第20题图
第21题图
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第22题图
图1
图2
备用图
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