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42.机械效率计算型题归类
一、杠杆
如图所示，利用杠杆把重力为G的物体提高h，F为动力，s为动力作用点移动的距离。则：
有用功：W有=Gh
额外功W额：克服杠杆自重及摩擦力做的功。
机械效率：
二、滑轮组竖直提升重物
如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子段数。
不计绳重、摩擦力时：
机械效率：
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
三、滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
如图所示，使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f，s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
机械效率： 机械效率：
机械效率：
四、斜面
如图所示，用 力F沿余面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，L为斜面的长度，f为物体与斜面间的摩擦力。则：
有用功：W有=Gh
总功：W总=FL
额外功：W额=fL（克服斜面与物体之间的摩擦力做的功）
五、机械效率与浮力综合
打捞水中的重物，始终浸没在水中，所受浮力为F浮，此过程的机械效率为：
（没有条件限制）
（不计绳重及摩擦）
注意：打捞水中的物体，要受到水对物体的浮力作用。因此，做有用力的力要减去浮力。
【例1】如图所示，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A.适当增大重物上升的高度 B.换用质量较小的动滑轮
C.增大绳子自由端移动的距离 D.增大绳子自由端的拉力
【答案】B。
【例2】如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向________；斜面的机械效率为_________。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用_________________________的方法可以提高斜面的机械效率。
【答案】下；80%；减小接触面的粗糙程度。
【例3】如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平面向左做匀速直线运动，物体与地面间的摩擦力为48N。则：
（1）滑轮组的机械效率为多少？
（2）若物体的速度为0.2m/s，则拉力做功的功率是多少？
解析：（1）
（2）υ=nυ物=3×0.2m/s=0.6m/s，P=Fυ=20N×0.6m/s=12W
【例4】如图所示，小明用滑轮组把质量为54kg的重物匀速提升了1m。此过程中，绳子自由端的拉力做功为675J，绳子自由端的拉力为________N，该滑轮组的机械效率为_________（g取10N/kg）。
解析：s=nh=3×1m=3m
W总=Fs W有=Gh=540N×1m=540J
【例5】如图所示，物体浸没在水中，工人用200N的拉力F在10s内将重为400N的物体匀速提升2m，物体没有露出水面，此时滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体露出水面前，工人匀速提升重物时拉力的功率为40W
B.物体在水中受到的浮力为320N
C.物体的体积为8×10-3m3
D.物体露出水面后，此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80%
【解析】A.由题图知，n=2，拉力端移动的距离：s=2h =2×2m=4m
拉力端移动的速度：
拉力的功率：P= Fυ= 200N×0.4m/s= 80W，故A错。
B.滑轮组的机械效率：
解得：F浮=80N，故B错。
C.由F浮=ρ液gV排得物体的体积：，故C正确。
D.物体露出水面后，没有了浮力，相当于增加了提升的物重，即增大了有用功，不计绳重和摩擦，额外功不变，有用功和总功的比值变大，此滑轮组提升该物体的机械效率将大于80%，故D错。
六、机械效率与图像综合
【例6】工人利用如图甲所示的滑轮组从一口枯井中提起质量为6kg的物体，他用图乙所示随时间变化的水平向右的拉力F拉绳，重物的速度υ随时间t变化的关系图像如图丙所示，不计绳重和摩擦（g取10N/kg）。以下说法正确的是（ ）
A.在0~1s内，拉力F做的功为75J B.动滑轮的重力30N
C.在2~3s内，滑轮组的机械效率为62.5% D.在2~3s内，拉力F做功的功率为200W
【解析】A.由图丙可知，在0~1s内，物体处于静止状态，即没有移动距离；所以，此时拉力F没有做功；故A错误；
B.物体重力为：G=mg=6kg×10N/kg=60N
由图乙和图丙可知，在2~3s内，拉力为40N，物体处于匀速直线运动状态
图甲的滑轮组承担物重的绳子段数为2段，不计绳重和摩擦，
则绳子自由端的拉力：F= （G物 +G 动 ），即40N= （60N+G 动）
解得G 动=20N；故B错误；
C.在2~3s内，滑轮组的机械效率为：，故C错误
D.在2~3s内，物体升高的速度为2.5m/s，则绳子的速度为υ=2υ物 =5m/s
则拉力F做功的功率为：P=Fυ=40N×5m/s=200W；故D正确。
【答案】D。

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