资源简介

(共43张PPT)
简谐运动
生活中的振动
机械振动
物体在平衡位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动．通常简称振动
这些物体的运动有什么共同特点
②有一个中心位置(平衡位置)
振动停止时物体所在的位置
①往复性
弹簧振子
1.概念：
小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子，有时也简称振子。
振子原来静止时的位置O。
理想化模型:
忽略摩擦力等各种阻力
忽略弹簧质量
把小球看成质点
弹簧在弹性限度内
2.平衡位置：
不一定。如图所示，竖直弹簧振子用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。水平弹簧振子的平衡位置在弹簧的原长位置。
思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
研究振子的位移随时间变化的规律
问题一：振子的位移怎么表示？
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。
O
研究弹簧振子的运动
准备工作：
研究振子的位移随时间变化的关系
建立平面直角坐标系
以平衡位置为坐标原点，纵轴表示振子的位移 S（以向右为正，向左为负），横轴表示时间 t 。
A’
O
A
O
S/m
t/s
怎样才能得到小球位移与时间的关系？
要想得到位移与时间的关系,关键在于记录不同时刻小球的位置，为了便于分析,最好是相等时间间隔的位置。
1.频闪照相
2.照相机连拍
3.摄像机摄像后逐帧观察
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
方法一：描图记录法
运用频闪照相，在拍摄时将底片向上匀速拉出，也能起到相同的效果
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。
绘制地震曲线的装置
心电图
方法二：用运动传感器
水平弹簧振子
竖直弹簧振子
我们所得到的小球运动的x-t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？你用什么方法来检验？
思考
方法一：
假定是正弦函数，用刻度尺测出振幅和周期，写出函数表达式。然后，在图像曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标（位移），将每一个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看一看二者是否相等。若可视为相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。
方法二：
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移一时间关系是否可以用正弦函数表示。
如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
简谐运动是最基本的振动。
简谐运动
思考：简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？
不是
(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　)
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小
AC
(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(　　)
A.由P→Q，位移在增大
B.由P→Q，速度在增大
C.由M→N，位移先减小后增大
D.由M→N，位移始终减小
AC
拓展：旋 转 矢 量
动画演示：简谐与圆周运动等效
物体从最右端开始逆时针做半径为R角速度为ω的匀速圆周运动，求其相对于圆心的水平位置随时间变化的表达式
θ
水平方向上力随位移是一次函数，位移随时间变化是正弦型
水平方向上的受力表达式？
关于简谐运动下列说法正确的是（ ）
A、简谐运动一定是水平方向的运动
B、所有的振动都可以看成简谐运动
C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线
D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
D
某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
10
5
0
-5
-10
t/s
x/cm
1 2 3 4 5 6
AB
描述简谐运动的物理量
简谐运动OA = OB
描述简谐运动的物理量
1、振幅A
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
是标量
（2）物理意义：描述振动强弱的物理量
振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
O
A
B
问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
—描述振动快慢的物理量
一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。
频率f：单位时间内完成全振动的次数
2、周期和频率
周期T：振子完成一次全振动所需要的时间
O
A
B
C
D
简谐运动的周期公式
描述简谐运动的物理量
简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关
3、相位
描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.
以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
简谐运动的表达式
振幅
圆频率
相位
初相位
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差
同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同
反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反
2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么
意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动
相位每增加2π就意味着发生了一次全振动
O
A
B
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
式中K为弹簧的劲度系数
由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力
1.定义:
2.特点:
按力的作用效果命名，
方向始终指向平衡位置
使振子回到平衡位置的力
3、回复力来源：
振动方向上的合外力
简谐运动的回复力
竖直弹簧振子的回复力？
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
4.简谐运动的动力学特点
5.简谐运动的运动学特点
1、简谐运动的加速度大小和方向都随时间做
周期性的变化，所以
简谐运动中的各个物理量变化规律
2、当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由
于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小
的加速运动。
3、当物体从平衡位置向最大位移处运动时，
由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越
大的减速运动。
简谐运动是变加速运动
2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，
振动的能量越大
1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，
但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？
思考题：
判断物体是否做简谐运动的方法：
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
（1）根据物体的振动图像去判断
做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）
B
A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
BCD
当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
CD
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）
ABC
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零
D．质点的振幅为5cm，周期为2s
BC

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