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第2节 振动的描述
第2章 机械振动
A
A
1、振幅(A)
①定义：物理学中，把振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅，用A表示。
③物理意义：描述振动强弱的物理量。
②振幅是标量，大小等于最大位移的大小。
④声音的大小（响度）由发声体振动的振幅决定。
振幅越大，音量越大。
振动具有周期性
2、周期 T 和 频率 f
①全振动：振动物体从某一位置出发，经过一段时间之后又重新回到原来状态的过程
②周期T：物体完成一次全振动所经历的时间
③频率f ：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比
④物理意义：周期和频是反映振动快慢的物理量。
周期越长，频率越小，说明振动得越慢
⑤声音的高低（音调）由发声体振动的快慢决定。
频率越大，音调越高。
物体振动的周期、频率与振幅有关吗？
若物体仅在回复力作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无关，
只由振动系统本身的性质决定。
固有周期：
物体只在回复力的作用下振动时，振动的周期称为固有周期
固有频率：
物体只在回复力的作用下振动时，振动的频率称为固有频率
固有周期和固有频率是物体自身的属性，与是否物体振动无关。
大量研究表明：
发声体的固有频率不同，发出的声音的音调也不同。
振动的产生
3、简谐运动的位移-时间图像
一个周期内
建立平面直角坐标系，横坐标表示时间t，纵坐标表示弹簧振子相对于平衡位置的位移 x。
也称为振动图像
x-t图像
以平衡位置为计时起点
3、简谐运动的位移-时间图像
实验和理论都表明，简谐运动的振动图像是一条正弦（或余弦）曲线，它能直观地表示做简谐运动物体的位移随时间按正弦（或余弦）规律变化的情况。
①振幅A：曲线在纵轴方向上的最大值
②周期T：相邻两个相同状态间隔的时间
（也可得频率f ）
由振动图像可得：
质点完成一次全振动走过的路程和位移
分别是多少？
路程为4A，位移为0
3、简谐运动的位移-时间图像
实验和理论都表明，简谐运动的振动图像是一条正弦（或余弦）曲线，它能直观地表示做简谐运动物体的位移随时间按正弦（或余弦）规律变化的情况。
由振动图像可得：
若是从正向位移最大处开始计时，
振动图像将是什么样的？
③计时起点的位置
该图是以物体沿x轴正方向运动至平衡位置的时刻作为计时零点
从负向位移最大处开始计时
从正向位移最大处开始计时
以物体沿x轴负方向运动至平衡位置的时刻开始计时
3、简谐运动的位移-时间图像
实验和理论都表明，简谐运动的振动图像是一条正弦（或余弦）曲线，它能直观地表示做简谐运动物体的位移随时间按正弦（或余弦）规律变化的情况。
④每个时刻位移大小与方向
⑤每个时刻回复力和加速度的大小与方向
⑥每个时刻速度的大小与方向
由振动图像可得：
③计时起点的位置
切线斜率绝对值=速度的大小
切线斜率的正负=速度的方向
4、简谐运动位移公式
如果以平衡位置为坐标原点，用x代表振动物体偏离平衡位置的位移，
以物体沿x轴正方向运动至平衡位置的时刻作为计时零点，简谐运动的图像如图。
选取的计时零点不同，位移公式也可能不同
以物体沿x轴正方向运动至平衡位置的时刻开始计时
以物体沿x轴负方向运动至平衡位置的时刻开始计时
从负向位移最大处开始计时
从正向位移最大处开始计时
书P45
起始位置不同
或
计时起点不同
体现为
相当于把振动1的图像向左平移
书P43-44
书P45
多选
CD
书P46
D
例3
CD
匀速圆周运动与简谐运动有联系吗？
固定在竖直圆盘上的小球 P 随着圆盘以角速度ω做匀速圆周运动，一束平行光自上而下照射小球，在圆盘下方的屏上可观察到小球投影的运动。
小球投影以圆盘圆心在屏上的投影为平衡位置，以小球做圆周运动的半径为振幅（用A 表示），来回振动
以圆盘圆心O的投影为坐标原点，建立如图所示的坐标系，以小球 P 在圆盘最上端的时刻作为计时零点，
则小球在 x 轴上的投影偏离点O 的位移随时间变化的关系为:
小球在屏上投影的运动为简谐运动
角速度ω常被称为简谐运动的圆频率。
书P46
D
5. 小王在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，则其振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。在地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。求在一个周期内，小王能舒服地登船的时间有多少。
书P46
舒服登船，则 x ≥ 10
书P46
6. 一质点在平衡位置 O 附近做简谐运动。从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s，质点第一次通过点 M ，再经 0.1 s，质点第二次通过点 M。质点振动周期的可能值为多大？

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