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第二章 电势能与电势差
第4节 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中受到静电力的作用，速度会发生变化。
在示波器和直线加速器等设备中，常通过电场来控制带电粒子的运动。
这些仪器是怎样控制带电粒子的运动的呢？
示波器
利用电场给带电粒子加速，使其达到预定的速度和动能，是控制带电粒子运动的常见方式。
电子枪中的金属丝在通电加热后，可发射电子。电子在金属板和金属丝间的电场作用下，经加速后从金属板的小孔中穿出，并获得很高的动能。
微观粒子所受的静电力远大于重力，通常重力可忽略不计，只考虑静电力对其运动状态的影响即可。
若电子质量为m，电荷量的大小为e，金属板与金属丝间所加的电压为U，电子刚离开金属丝时的速度近似为零，求电子穿过金属板时的速度。
通过改变金属板与金属丝间的电压，就可控制电子加速后的动能或速度
一、带电粒子在电场中的加速
1.条件：带电粒子只受电场力；电场为匀强电场
2.分析思路
动力学角度：F=ma
能量观点：
3.应用:粒子加速器（能对带电粒子多次加速的直线加速器）
如果在极板YY'和XX'间加电压，电子离开电子枪金属板后又会如何运动？
电子在静电力的作用下发生偏转，不再做直线运动
若静电力（重力忽略不计）和电子离开电子枪金属板的速度垂直，
则电子做类平抛运动
不计重力：基本带电粒子（α粒子、电子、质子、离子）
考虑重力：油滴、尘埃等
1．若偏转板都未加电压时，电子束从电子枪发出后的运动轨迹是直线还是曲线？
二、带电粒子在电场中的偏转
电子从电子枪出来后不受力，做直线运动，在荧光屏上产生一个亮斑。
2．如果竖直偏转板加电压，水平偏转板不加电压，电子束经过竖直偏转板时受到竖直方向电场力的作用而发生偏转，使打在荧光屏上的亮斑在____方向发生偏移。
3．如果水平偏转板加电压，竖直偏转板不加电压，打在荧光屏上的亮斑则在____方向发生偏移。
竖直
水平
4．示波管在实际工作时，竖直偏转极板间和水平偏转极板间都加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动就是在竖直和水平两个方向上运动的______。
合运动
有一质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力。
(1)带电粒子在水平方向做什么运动？
(2)带电粒子在竖直方向做什么运动？
匀速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动
(3) 带电粒子在电场中运动的时间？
(4)粒子所受电场力是多大？加速度是多大？
方法提炼
带电粒子在电场中只受电场力做类平抛运动——化曲为直
v0方向：不受力，做匀速直线运动
电场力方向：初速度为零的匀加速直线运动
F=qE=ma U=Ed
沿v0方向和F方向分解
带电粒子的偏转规律
匀速直线
2.初速度为零的匀加速直线
3.牛顿第二定律方程：
4.粒子离开电场时的速度偏向角正切值
5.粒子离开电场时的位移偏向角正切值
一质子水平射入竖直偏转电场中，由于受到竖直方向静电力的作用，质子射出时将发生偏转。已知质子的质量m=1.7×10-27kg，电荷量q=1.6×10-19C，射入时速度v0=2.0×105m/s，极板长l=4.0cm,两极板间距离d=2.0cm，极板间电压U=100V，入射方向与极板平行，不考虑重力的影响。求质子离开电场时竖直方向偏移的距离y和偏转的角度α。
判一判
(1)带电油滴在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动。(　　)
(2)带电粒子在电场中的运动，如果轨迹是直线，一定是匀速直线；如果轨迹是曲线，一定是匀速圆周运动(　　)
(3)对于带电粒子(不计重力)在电场中的偏转可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场线方向的匀加速直线运动。(　　)
(4)示波管的两个偏转电极都加电压时，从电子枪射出的电子将不再沿直线运动，且射到荧光屏上不会在中心点形成一个亮斑。(　　)
×
×
√
√
1.一带正电的液滴以水平向右的初速度进入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则液滴在电场中(　　)
A．做直线运动 B．做曲线运动
C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小
练习
BC

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