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三段论
三段论推理是一种演绎推理方式，它由两个性质判断构成的前提和一个性质判断构成的结论组成。
三段论推理遵循以下规则：
1.三个词项：一个正确的三段论有且仅有三个词项，分别是中项、大项和小项。中项是连接大前提和小前提的媒介，大项是出现在大前提中并在结论中做谓项的词项，小项是出现在小前提中并在结论中做主项的词项。
2.词项周延：中项在前提中至少周延一次，即在至少一个前提中，中项的外延与另一个词项的外延相重叠。同时，大项和小项在前提中周延，而在结论中不周延。
3.排斥规则：如果两个前提都是否定的，那么大项与中项相排斥，小项与中项相排斥。在这种情况下，中项的媒介意义不存在，大项和小项之间无法通过中项发生关系。
4.肯定与否定的组合：前提中至少有一个否定，否则无法确定大项和小项之间的联系是相互联系还是相互排斥。当两个前提都是特称且不都是否定时，无法必然推出结论。
5.两个否定前提：当两个前提都是否定时，结论必然是否定的。
6.有效推理：根据三段论公理，人们总结出三段论的一般推理规则，共有七条。前五条是基本规则，后两条是导出规则。遵循这些规则可以判断三段论是否有效。
通过遵循这些规则，可以确保三段论推理的正确性。例如：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。在这个例子中，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中并在结论中做谓项的大项；“牛”是出现在小前提中并在结论中做主项的小项。
如何判断三段论是否有效？
要判断一个三段论是否有效，我们需要遵循一些基本的逻辑规则。以下是一些关键步骤和规则：
1.确认词项：一个有效的三段论有且只有三个词项，分别是大项、中项和小项。大项出现在大前提中，并在结论中作为谓项；小项出现在小前提中，并在结论中作为主项；中项则在大前提和小前提中都出现。
2.检查词项周延：中项在前提中至少周延一次，即至少在一个前提中，中项的外延与其他词项的外延相重叠。大项和小项在前提中必须周延，但在结论中不周延。
3.排除规则：如果两个前提都是否定的，那么大项与中项相排斥，小项与中项相排斥。在这种情况下，中项的媒介作用不存在，大项和小项之间无法通过中项建立联系。
4.肯定与否定的组合：如果两个前提中至少有一个是肯定的，那么我们可以确定大项和小项之间的关系。如果两个前提都是否定的，那么结论必须是负面的。
5.有效推理：根据三段论公理，人们总结出三段论的一般推理规则，共有七条。前五条是基本规则，后两条是导出规则。遵循这些规则可以判断三段论是否有效。
以上就是判断三段论是否有效的基本步骤和规则。在实际应用中，你可能还需要考虑更多的细节和复杂性，但这些都是基础。
三段论推理的七条公理（规则）如下：
1.每个三段论中，有且只有三个不同的项。
2.中项在前提中至少周延一次。
3.在前提中不周延的词项，在结论中也不得周延。
4.如果两个前提都是否定的，那么无法推出结论。
5.如果前提中有一个否定，那么结论必定是否定的。
6.前提中不周延的词项，在结论中不得周延。
7.前提中至少有一个否定，才能确定大项和小项之间的关系。
这些规则是判断三段论是否有效的标准，它们保证了三段论推理的有效性和合理性。
从形式逻辑角度看，从真前提推导出真结论，并不取决于思想的具体内容，而是取决于思想的形式结构。
如何理解思想的形式结构？
思想的形式结构，或者说逻辑形式，是指思想内容的组织方式和表现形式。它包括了思想的各种元素，比如概念、判断、推理等是如何组合在一起的，以及这些元素之间是如何相互关联的。形式逻辑就是研究这种形式的科学。
形式逻辑认为，从真前提推导出真结论的过程，并不依赖于思想的具体内容，而是依赖于思想的形式结构。这是因为，无论具体的内容如何变化，只要保持相同的逻辑形式，就能得到相同的结论。换句话说，形式逻辑强调的是思想的普遍性和必然性，而不是具体的内容。
举个例子，如果我们有两个命题：“所有的鸟都有翅膀”（P）和“这只动物是鸟”（Q），我们可以根据形式逻辑的推理规则，从这两个命题推导出“这只动物有翅膀”这个结论。这个过程并不依赖于我们对“鸟”和“翅膀”的理解，也不依赖于具体的鸟的种类，只依赖于这两个命题之间的逻辑关系。
总的来说，思想的形式结构就是思想内部的逻辑关系和组织方式，它是我们理解和推导思想的重要工具。
推理规则有哪些例子？
形式逻辑中的推理规则主要包括以下几种：
1.肯定前件规则：如果 P → Q 为真，那么 P 为真时，可以推出 Q 为真。
2.否定后件规则：如果 P → Q 为真，那么 Q 为假时，可以推出 P 为假。
3.析取引入规则：如果 P → Q 为真，那么 P ∨ Q 为真。
4.合取引入规则：如果 P → Q 为真，那么 P ∧ Q 为真。
5.析取消去规则：如果 P ∨ Q 为真，并且 P 为假，那么可以推出 Q 为真。
6.合取消去规则：如果 P ∧ Q 为真，那么 P 为真，Q 也为真。
7.假言消去规则：如果 P → Q 为真，那么 P → R 为真，那么 P → (Q ∨ R) 为真。
8.假言引入规则：如果 P → Q 为真，那么 P → (P ∨ Q) 为真。
9.归谬规则：如果 P → Q 为假，那么 P → Q 为真。
10.假言置换规则：如果 P → Q 为真，那么 P → (Q → R) 为真。
以上就是形式逻辑中的一些基本推理规则，它们构成了逻辑推理的基础，帮助我们理解和推导思想。

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