资源简介

湖北省广水市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题（共30分）
1．（2018七上·无锡期中）﹣3的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．（2020七上·宜城期末）计算 的结果为（　　）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
3．（2024七上·广水期末）已知，则下列等式不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2020七上·郑州月考）如图， 是直角三角形 的高，将直角三角形 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　）．
A．绕着 旋转 B．绕着 旋转
C．绕着 旋转 D．绕着 旋转
5．（2024七上·广水期末）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（　　）
A． B．65 C．或65 D．63或
6．（2024七上·广水期末）下列说法错误的是（　　）
A．是二次三项式 B．不是单项式
C．的系数是 D．是二次单项式
7．（2024七上·广水期末）若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（　　）
A．2 B．
C．2或 D．以上答案均不对
8．（2019七上·静宁期末）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(　　)
A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定
9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
10．（2024七上·广水期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（　　）
A．b B． C． D．
二、填空题（共18分）
11．（2020七上·麻城期末）单项式 的系数是　 　.
12．（2018·安顺模拟）自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作　 　吨.
13．（2024七上·广水期末）已知和是同类项，则的值是　 　．
14．（2024七上·广水期末）点A，B，C在同一条直线上，，则　 　．
15．（2020七上·麻城期末）若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则 的值为　 　.
16．（2020七上·樊城期末）将数字1个1,2个 ，3个 ，4个 …n个 （n为正整数）按顺序排成一排：1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，… ， ， …，记a1=1，a2= ,a3= ,…。S1=a1，S2=a1+ a2，Sn= a1+a2+a3+…+ an，则S1010-S1008=　 　；
三、解答题（共72分）
17．（2020七上·宜城期末）计算：
（1）
（2）
18．（2020七上·宜城期末）化简求值： ，其中 ．
19．（2020七上·宜城期末）解方程：
（1）
（2）
20．（2024七上·广水期末）如图，已知，，，四点，请按要求作图，并解答．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接与射线交于点；
（4）若点是线段的中点，，，求MP的长．
21．（2023七上·天河期中）根据图中情景，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需　 　元；购买12根跳绳需　 　元；
（2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
22．（2024七上·广水期末）如图，已知点C是线段上一点，点D是线段的中点，若，．
（1）求线段的长；
（2）若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．
23．（2024七上·广水期末）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将 化为分数形式．
由于 ，
设
则
得 ，
解得 ，于是得 ．
同理可得 ，．
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（1）　 　，　 　；
（2）试比较 与 的大小：　 　（填“”，“”或“”）；
24．（2020七上·鹤城期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.
（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为　 　度；
（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故答案为：D。
【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数解答即可.
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为A．
【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．
3．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、a+m=b+m，等式一定成立，A不符合题意；
B、（m-1）a=（m-1）b，等式一定成立，B不符合题意；
C、当m=0时，等式不成立，C符合题意；
D、m-a=m-b，等式一定成立，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质：等式两边同加（减）同一个数，等式仍然成立、等式的两边同乘同一个数，等式仍然成立、等式的两边同除同一个不为0的数，等式仍然成立逐项判断即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：
故答案为：B．
【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出两个圆锥的组合体，进而解答即可．
5．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，
∴m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，
当t=4时，原式=02022-（-1）2023+43
=0+1+64
=65；
当t=-4时，原式=02022-（-1）2023+（-4）3
=1-64
=-63；
综上，的值是65或-63；
故答案为：C.
【分析】先根据互为相反数的两数之和等于0、互为倒数的两数之积等于1，、正数的绝对值是其本身，附属的绝对值是其相反数得出m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，分别代入计算即可得出答案.
6．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，A不符合题意；
B、-x+1不是单项式，B不符合题意；
C、-xy2的系数是-1，C不符合题意；
D、-2ab2是三次单项式，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数逐项分析即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式3x|m|+（m+2）x-7是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，m+2≠0，
解得：m=2；
故答案为：A.
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得|m|=2，m+2≠0，求解即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，
解得x=96元，
则实际赚了24元；
设赔了25%的衣服是y元，
则（1-25%）y=120，
解得y=160元，
则赔了160-120=40元；
∵40＞24；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元．
故选B．
9．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
10．【答案】B
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图可得：a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+c＜0，a-b＜0，b-c＜0，
∴|a+c|-2|a-b|+|b-c|
=-（a+c）-2（-a+b）+（-b+c）
=-a-c+2a-2b-b+c
=a-3b；
故答案为：B.
【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可以得出a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，确定绝对值中代数式的正负，化简绝对值计算即可求解.
11．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 .
故答案为： .
【分析】单项式：数字和字母的乘积，其中数字因数为单项式的系数.
12．【答案】2.5×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】25000000＝2.5×107.
故答案为：2.5×107.
【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a 的形式，其中n=整数位数-1。所以25000000＝2.5×.
13．【答案】6
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2x6y2和-x3myn是同类项，
∴6=3m，n=2，
解得：m=2，n=2，
则2m+n=4+2=6；
故答案为：6.
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可求得m，n的值，代入计算即可求解.
14．【答案】3cm或7cm
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB-BC=5-2=3（cm）；
当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7（cm）；
故答案为：3cm或7cm.
【分析】分类讨论：当C在线段AB上，当C在AB的延长线上，根据线段的和差关系求解即可.
15．【答案】4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“4”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“12”相对.
∵相对面上的两个数之和为6，
∴z+4=6，y+（-2）=6，x+12=6，
解得z=2，y=8，x=-6.
∴x+y+z=2+8-6=4.
故答案为：4.
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为6，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值.
16．【答案】2019
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意可得，
S1010-S1008
=（a1+a2+…a1008+a1009+a1010）-(a1+a2+…a1008)
=a1+a2+…a1008+a1009+a1010-a1-a2-…-a1008
=a1009+a1010 ∵a1=1，a2=a1+ 12 + 12 =2，a3=a2+ 13+13+13=3 ，…，
∴an=n
∴a1009+a1010=1009+1010=2019
故答案为：2019.
【分析】根据题意，可以得到a1=1，a2=a1+ 12 + 12 =2，a3=a2+ 13+13+13=3 ，…，从而可以得到an的值，进而可以得到S1010-S1008的值
17．【答案】（1）原式= ．
（2）原式= = ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先乘除，后加减即可；（2）先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减即可．
18．【答案】解：原式=
=
=
当 时，原式= ．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合运算顺序化简即可．
19．【答案】（1）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得： ．
（2）去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，解得x的值即可．（2）等式两边同时乘以21，然后去括号，合并同类项，解得x的值即可．
20．【答案】（1）解：如图，直线即为所求，
（2）解：如图，射线即为所求，
（3）解：如图，线段，点即为所求，
（4）解：∵BP=3，DP=3，
∴DB=DP+PB=10，
∵点M是线段BD的中点，
∴DM=BM=5，
∴MP=PD-DM=7-5=2.
【知识点】线段的中点；作图-直线、射线、线段；线段的计算
【解析】【分析】（1）根据直线的定义画出图形即可；
（2）根据射线的定义画出图形即可；
（3）根据线段的定义画出图形即可；
（4）根据线段的和差关系求出DB的值，根据把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点求出DM的值，根据线段的和差关系即可求解.
21．【答案】（1）280；336
（2）解：当时，需元，当元，需元；
（3）解：有可能，理由如下：
设小明买了根，则小红买了根，
∵据付款时小红反而比小明少7元，
∴，
∴，解得：；
∴当小明买9根，小红买11根时，付款时小红反而比小明少7元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）购买八根跳绳的价钱=35×8=280(元)；
购买12根跳绳的价钱=35×12×0.8=336(元).
【分析】(1)根据总价=单价×数量即可解答；
(2)根据超过10根的按8折计算，分类讨论当m≤10，和m＞10两种情况时的价钱即可；
(3)设小明买了x根，根据题意列出方程即可.
22．【答案】（1）解：∵点D是线段AB的中点，AB=10cm，
∴，
∵BC=3cm，
∴CD=BD-BC=2cm.
（2）解：当点E在AB的延长线上时，如图，
∵BE=2cm，点F是BE的中点，
∴，
∴DF=BD+BF=5+1=6cm；
当点E在线段AB上时，如图，
∵BE=2cm，点F是BE的中点，
∴，
∴DF=BD-BF=5-1=4cm；
综上所述，线段DF的长为6cm或4cm.
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】（1）根据把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点，可得BD的值，根据线段的和差关系即可求解；
（2）分两种情况：当点E在AB的延长线上；当点E在线段AB上，根据把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点，求出BF的值，根据线段的和差关系计算即可.
23．【答案】（1）；
（2）=
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：（1）∵，
设 ，则，
即，
解得：，
即；
∵，
设 ，则，
即，
解得：；
故；
故答案为：；.
（2）∵，
设 ，则，
即，
解得：，
即；
故答案为：=.
【分析】（1）根据题目中的解题思路进行求解即可；
（2）根据题目中的解题思路进行求解即可.
24．【答案】（1）270
（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，
∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，
∵∠AOC＋∠BOC=180°，
∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，
∴∠1＋∠2=45°　　①
∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°　　②
由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．
（3）解： 1°当ON平分∠AOC时，由（2）可知：∠AOC=45°，
∴∠1＋∠2=45°.
∵ON平分∠AOC，
∴∠1=∠2=22.5°，
∵∠MON=90°，
∴∠2＋∠3=90°，
∴∠3=67.5°，
∴旋转角度为：180°－67.5°=112.5°，
．
2°当ON的反向延长线平分∠AOC时．由（2）可知：∠AOC=45°．
∴∠1＋∠2=45°.
∵OE平分∠AOC，
∴∠1=∠2=22.5°，
∵∠MON=90°，
∴∠3＋∠4=90°．
∵∠3=∠2=22.5°，
∴∠4=67.5°．
∴旋转角度为：360°－67.5°=292.5°．
．
∴t=4.5s或11.7s．
【知识点】角的运算；旋转的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：（1）∵∠MON=90°，
∴α=360°-90°=270°，
故答案是：270；
【分析】（1）本题根据角的概念，找到∠MON的起始边和终边，先算出∠MON=90°，再用360°减去90°即可；（2）本题需将∠AOM和∠NOC用同一个角表示，再找他们之间的关系；（3）根据角的运算，分情况算出的度数，再用的度数除以25°即可。
1 / 1湖北省广水市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题（共30分）
1．（2018七上·无锡期中）﹣3的相反数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故答案为：D。
【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数解答即可.
2．（2020七上·宜城期末）计算 的结果为（　　）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为A．
【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．
3．（2024七上·广水期末）已知，则下列等式不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、a+m=b+m，等式一定成立，A不符合题意；
B、（m-1）a=（m-1）b，等式一定成立，B不符合题意；
C、当m=0时，等式不成立，C符合题意；
D、m-a=m-b，等式一定成立，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质：等式两边同加（减）同一个数，等式仍然成立、等式的两边同乘同一个数，等式仍然成立、等式的两边同除同一个不为0的数，等式仍然成立逐项判断即可得出答案.
4．（2020七上·郑州月考）如图， 是直角三角形 的高，将直角三角形 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　）．
A．绕着 旋转 B．绕着 旋转
C．绕着 旋转 D．绕着 旋转
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：
故答案为：B．
【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出两个圆锥的组合体，进而解答即可．
5．（2024七上·广水期末）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（　　）
A． B．65 C．或65 D．63或
【答案】C
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，
∴m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，
当t=4时，原式=02022-（-1）2023+43
=0+1+64
=65；
当t=-4时，原式=02022-（-1）2023+（-4）3
=1-64
=-63；
综上，的值是65或-63；
故答案为：C.
【分析】先根据互为相反数的两数之和等于0、互为倒数的两数之积等于1，、正数的绝对值是其本身，附属的绝对值是其相反数得出m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，分别代入计算即可得出答案.
6．（2024七上·广水期末）下列说法错误的是（　　）
A．是二次三项式 B．不是单项式
C．的系数是 D．是二次单项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，A不符合题意；
B、-x+1不是单项式，B不符合题意；
C、-xy2的系数是-1，C不符合题意；
D、-2ab2是三次单项式，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数逐项分析即可得出答案.
7．（2024七上·广水期末）若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（　　）
A．2 B．
C．2或 D．以上答案均不对
【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式3x|m|+（m+2）x-7是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，m+2≠0，
解得：m=2；
故答案为：A.
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得|m|=2，m+2≠0，求解即可得出答案.
8．（2019七上·静宁期末）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(　　)
A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，
解得x=96元，
则实际赚了24元；
设赔了25%的衣服是y元，
则（1-25%）y=120，
解得y=160元，
则赔了160-120=40元；
∵40＞24；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元．
故选B．
9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
10．（2024七上·广水期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（　　）
A．b B． C． D．
【答案】B
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图可得：a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+c＜0，a-b＜0，b-c＜0，
∴|a+c|-2|a-b|+|b-c|
=-（a+c）-2（-a+b）+（-b+c）
=-a-c+2a-2b-b+c
=a-3b；
故答案为：B.
【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可以得出a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，确定绝对值中代数式的正负，化简绝对值计算即可求解.
二、填空题（共18分）
11．（2020七上·麻城期末）单项式 的系数是　 　.
【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 .
故答案为： .
【分析】单项式：数字和字母的乘积，其中数字因数为单项式的系数.
12．（2018·安顺模拟）自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作　 　吨.
【答案】2.5×107
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】25000000＝2.5×107.
故答案为：2.5×107.
【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a 的形式，其中n=整数位数-1。所以25000000＝2.5×.
13．（2024七上·广水期末）已知和是同类项，则的值是　 　．
【答案】6
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2x6y2和-x3myn是同类项，
∴6=3m，n=2，
解得：m=2，n=2，
则2m+n=4+2=6；
故答案为：6.
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可求得m，n的值，代入计算即可求解.
14．（2024七上·广水期末）点A，B，C在同一条直线上，，则　 　．
【答案】3cm或7cm
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB-BC=5-2=3（cm）；
当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7（cm）；
故答案为：3cm或7cm.
【分析】分类讨论：当C在线段AB上，当C在AB的延长线上，根据线段的和差关系求解即可.
15．（2020七上·麻城期末）若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则 的值为　 　.
【答案】4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“4”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“12”相对.
∵相对面上的两个数之和为6，
∴z+4=6，y+（-2）=6，x+12=6，
解得z=2，y=8，x=-6.
∴x+y+z=2+8-6=4.
故答案为：4.
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为6，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值.
16．（2020七上·樊城期末）将数字1个1,2个 ，3个 ，4个 …n个 （n为正整数）按顺序排成一排：1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，… ， ， …，记a1=1，a2= ,a3= ,…。S1=a1，S2=a1+ a2，Sn= a1+a2+a3+…+ an，则S1010-S1008=　 　；
【答案】2019
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意可得，
S1010-S1008
=（a1+a2+…a1008+a1009+a1010）-(a1+a2+…a1008)
=a1+a2+…a1008+a1009+a1010-a1-a2-…-a1008
=a1009+a1010 ∵a1=1，a2=a1+ 12 + 12 =2，a3=a2+ 13+13+13=3 ，…，
∴an=n
∴a1009+a1010=1009+1010=2019
故答案为：2019.
【分析】根据题意，可以得到a1=1，a2=a1+ 12 + 12 =2，a3=a2+ 13+13+13=3 ，…，从而可以得到an的值，进而可以得到S1010-S1008的值
三、解答题（共72分）
17．（2020七上·宜城期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）原式= ．
（2）原式= = ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先乘除，后加减即可；（2）先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减即可．
18．（2020七上·宜城期末）化简求值： ，其中 ．
【答案】解：原式=
=
=
当 时，原式= ．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合运算顺序化简即可．
19．（2020七上·宜城期末）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得： ．
（2）去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，解得x的值即可．（2）等式两边同时乘以21，然后去括号，合并同类项，解得x的值即可．
20．（2024七上·广水期末）如图，已知，，，四点，请按要求作图，并解答．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接与射线交于点；
（4）若点是线段的中点，，，求MP的长．
【答案】（1）解：如图，直线即为所求，
（2）解：如图，射线即为所求，
（3）解：如图，线段，点即为所求，
（4）解：∵BP=3，DP=3，
∴DB=DP+PB=10，
∵点M是线段BD的中点，
∴DM=BM=5，
∴MP=PD-DM=7-5=2.
【知识点】线段的中点；作图-直线、射线、线段；线段的计算
【解析】【分析】（1）根据直线的定义画出图形即可；
（2）根据射线的定义画出图形即可；
（3）根据线段的定义画出图形即可；
（4）根据线段的和差关系求出DB的值，根据把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点求出DM的值，根据线段的和差关系即可求解.
21．（2023七上·天河期中）根据图中情景，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需　 　元；购买12根跳绳需　 　元；
（2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
【答案】（1）280；336
（2）解：当时，需元，当元，需元；
（3）解：有可能，理由如下：
设小明买了根，则小红买了根，
∵据付款时小红反而比小明少7元，
∴，
∴，解得：；
∴当小明买9根，小红买11根时，付款时小红反而比小明少7元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）购买八根跳绳的价钱=35×8=280(元)；
购买12根跳绳的价钱=35×12×0.8=336(元).
【分析】(1)根据总价=单价×数量即可解答；
(2)根据超过10根的按8折计算，分类讨论当m≤10，和m＞10两种情况时的价钱即可；
(3)设小明买了x根，根据题意列出方程即可.
22．（2024七上·广水期末）如图，已知点C是线段上一点，点D是线段的中点，若，．
（1）求线段的长；
（2）若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．
【答案】（1）解：∵点D是线段AB的中点，AB=10cm，
∴，
∵BC=3cm，
∴CD=BD-BC=2cm.
（2）解：当点E在AB的延长线上时，如图，
∵BE=2cm，点F是BE的中点，
∴，
∴DF=BD+BF=5+1=6cm；
当点E在线段AB上时，如图，
∵BE=2cm，点F是BE的中点，
∴，
∴DF=BD-BF=5-1=4cm；
综上所述，线段DF的长为6cm或4cm.
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】（1）根据把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点，可得BD的值，根据线段的和差关系即可求解；
（2）分两种情况：当点E在AB的延长线上；当点E在线段AB上，根据把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点，求出BF的值，根据线段的和差关系计算即可.
23．（2024七上·广水期末）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将 化为分数形式．
由于 ，
设
则
得 ，
解得 ，于是得 ．
同理可得 ，．
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（1）　 　，　 　；
（2）试比较 与 的大小：　 　（填“”，“”或“”）；
【答案】（1）；
（2）=
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：（1）∵，
设 ，则，
即，
解得：，
即；
∵，
设 ，则，
即，
解得：；
故；
故答案为：；.
（2）∵，
设 ，则，
即，
解得：，
即；
故答案为：=.
【分析】（1）根据题目中的解题思路进行求解即可；
（2）根据题目中的解题思路进行求解即可.
24．（2020七上·鹤城期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.
（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为　 　度；
（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．
【答案】（1）270
（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，
∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，
∵∠AOC＋∠BOC=180°，
∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，
∴∠1＋∠2=45°　　①
∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°　　②
由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．
（3）解： 1°当ON平分∠AOC时，由（2）可知：∠AOC=45°，
∴∠1＋∠2=45°.
∵ON平分∠AOC，
∴∠1=∠2=22.5°，
∵∠MON=90°，
∴∠2＋∠3=90°，
∴∠3=67.5°，
∴旋转角度为：180°－67.5°=112.5°，
．
2°当ON的反向延长线平分∠AOC时．由（2）可知：∠AOC=45°．
∴∠1＋∠2=45°.
∵OE平分∠AOC，
∴∠1=∠2=22.5°，
∵∠MON=90°，
∴∠3＋∠4=90°．
∵∠3=∠2=22.5°，
∴∠4=67.5°．
∴旋转角度为：360°－67.5°=292.5°．
．
∴t=4.5s或11.7s．
【知识点】角的运算；旋转的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：（1）∵∠MON=90°，
∴α=360°-90°=270°，
故答案是：270；
【分析】（1）本题根据角的概念，找到∠MON的起始边和终边，先算出∠MON=90°，再用360°减去90°即可；（2）本题需将∠AOM和∠NOC用同一个角表示，再找他们之间的关系；（3）根据角的运算，分情况算出的度数，再用的度数除以25°即可。
1 / 1

展开更多......

收起↑