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2023-2024学年小学期中考试卷（1-4单元）
苏教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（ ）。
A．10 B．15 C．20
2．把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的（ ）。
A． B． C．
3．一个最简分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3
4．小明到小军家去玩，当他走了大约一半路程时，想起要送小军邮票。于是他回家取邮票，然后再去小军家玩，玩了一会儿后回家。下面哪幅图反映了小明的行为？（ ）
A． B． C．
5．一个正方形的边长是4厘米，若把边长增长x厘米，那么面积会增加（ ）平方厘米。
A．x2 B．8x＋x2 C．（4＋x）2
6．下列说法中，正确的是（ ）。
A．等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。
B．方程8x＝0，x的值是0，所以方程没有解。
C．等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。
二、填空题（27分）
7．用分数表示下面各图中的阴影部分。
( )( )( )
8．在①5.6＋x=7.8； ②95-37=58； ③8-y；④30+x<75；⑤9x=72+18中，等式有( )，方程有( )．
9．在1～20的自然数中，奇数有( )，偶数有( )。质数有( )，合数有( )。
10．爸爸今年a岁，小林今年b岁，8年后他俩相差( )岁。
11．分母是5的真分数有( )；分子是6的假分数有( )。
12．一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是( )，把它分解质因数是( )。
13．把12个乒乓球平均分成4份，其中的3份是，是（ ）个。它的分数单位是（ ），单位“1”是（ ）。
14．育红小学五（1）班学生人数在45～60之间，参加植树活动时，如果每6人一组或9人一组，都刚好分完且无剩余。这个班有( )人。
15．小美调查了某电器店2022年1—5月甲、乙两种品牌冰箱的销售情况，并绘制了如下图所示的复式条形统计图：
2022年1—5月甲、乙两种品牌冰箱销售统计图
(1)( )月份两种品牌冰箱的销量相差最小，此时相差( )台。
(2)从总体情况来看，甲品牌冰箱销量呈现( )趋势，乙品牌冰箱销量呈现( )趋势。如果老板打算再购进这两种冰箱中的一种，他应该购进( )品牌的冰箱更合适。
(3)甲品牌冰箱1—5月平均每月销售( )台。
16．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球。每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了( )次，羽毛球共有( )个。
三、判断题（6分）
17．通分时，通常用几个分母的最小公倍数做公分母。( )
18．方程4y＝0，这个方程没有解。( )
19．两个连续正整数的最大公因数是1。( )
20．一根绳子连续对折三次，每段是全长的。( )
21．根据“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸡的只数＋35＝鸭的只数”。( )
22．一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。( )
四、作图题（4分）
23．在下面的图中分别涂色表示公顷。
五、计算题（6*2＋12，共24分）
24．将下列分数约分成最简分数。

25．写出下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（1）13和7 （2）24和36 （3）17和34
26．解方程。
6.7x－60.3＝6.7 2x＋1.5x＝175 2.5＋7.5x＝17.5 （10－0.03x）÷2＝0.8
六、解答题（6*3＋7＋8，共33分）
27．4路公交车和7路公交车在同个站点始发。4路公交车每8分钟发一辆车，7路公交车每12分钟发一辆车。早上6时，两个线路的公交车同时发车，至少再过多长时间它们再次同时发车？
28．某公司九月份销售了一批零件，发货检验环节，有2个零件不合格，需返厂重做，其余98件合格的零件正常发货，那么这批零件中合格零件占零件总数的几分之几？
29．两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少
30．甲、乙两人沿着300米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米。经过多少分钟甲比乙多跑两圈？
31．如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】写出5的倍数，找到其中是两位数并是偶数的最小倍数即可。
【详解】5的倍数有：5，10，15，20……；
一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是10；
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先写出5的倍数，一定要注意求最小的数，否则将有多个。
2．B
【分析】把一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，则每一段是总长度的，据此选择。
【详解】由分析可知，把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，明确绳子被平均分了几段是解题关键。
3．C
【详解】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数．一个最简分数，分子与分母的和是12，这样的分数有、、三个．
4．C
【分析】根据小明的行动，找出小明行走的路线，再由此选择合适的折线统计图即可。
【详解】图A不能表示小明到小军家玩了一会，图中表达的意思是小明到小军家后立刻离开；图B除了不能表示小明到小军玩了一会，也不能表明是从家出发；只有图C符合本题要表达意思，行程和时间和题意相符。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生根据折线统计图中所提供的数据解决实际问题的能力。
5．B
【分析】根据题意，增加x厘米后正方形如下图，增加的面积是由2个小长方形和一个小正方形组成，小长方形的长是4厘米，宽是x厘米，根据长方形面积公式：长×宽，求出这两个长方形面积；小正方形边长为x厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面积，再把3个图形面积相加，就是面积增加的部分；据此解答。
【详解】根据分析可知，增加部分面积：
4×x×2＋x×x
＝8x＋x2（平方厘米）
故答案选：B
【点睛】本题考查正方形面积公式，长方形面积的应用；注意把增加部分分成3个部分，再利用长方形面积公式和正方形面积公式，求出面积；进行解答。
6．A
【分析】依据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】A．符合等式的性质1的意义，正确
B．8x＝0
解：8x÷8＝0÷8
x＝0
所以，方程的解是x＝0，错误；
C．等式的性质2中等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，错误。
故答案为：A
【点睛】掌握等式的性质以及方程的解的含义是解答本题的关键。
7．
【分析】图形一：把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；
图形二：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的7份，用分数表示为；
图形三：把一个正六边形看作单位“1”，分均分成6份，阴影部分占其中的13份，用分数表示为；据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键；当阴影部分的分数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成带分数或假分数形式，如：写成。
8． ①②⑤ ①⑤
【详解】略
9． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【分析】奇数：不能被2整除的数叫奇数。
偶数：能被2整除的数叫偶数。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
【详解】在1～20的自然数中，奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）。质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。
故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【点睛】考查了奇数、偶数、质数、合数，注意1既不是质数也不是合数。
10．a－b
【分析】由爸爸今年a岁，小林今年b岁，可知爸爸与小林年龄相差（a－b）岁，且这个数值即年龄差是不变的。
【详解】8年后他俩仍然相差（a－b）岁。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。
11． 、、、 、、、、、
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；据此解答。
【详解】分母是5的真分数有、、、；分子是6的假分数有、、、、、。
【点睛】本题考查了真分数和假分数的认识和辨别。
12． 30 2×3×5
【分析】由题意可知，这个数是2、3、5的倍数，根据2、5的倍数特征，这个数的个位一定是0；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可；然后把这个数写成几个质数的乘积形式即可。
【详解】由分析可知：
一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是30，把它分解质因数是2×3×5。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确其特征是解题的关键。
13．；9；；12个乒乓球
【分析】把12个乒乓球看作单位单位“1”，平均分成4份，其中的1份即是它的分数单位，其中的3份是，乒乓球的总数÷总份数求出1份是多少，再乘3份求出个数。
【详解】12÷4×3
＝3×3
＝9（个）
把12个乒乓球平均分成4份，其中的3份是，是9个。它的分数单位是，单位“1”是（12个乒乓球）。
【点睛】考查了分数的意义，单位“1”的确定，分数单位，学生应掌握。
14．54
【分析】根据题意可知，育红小学五（1）班学生人数是6和9的公倍数，先求出6和9的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再根据人数在45～60之间，找出这个班的人数。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数：3×3×2＝18，
18的倍数：18、36、54、72…
因为育红小学五（1）班学生人数在45～60之间，所以这个班有54人。
故答案为：54
【点睛】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
15．(1) 4 2
(2) 下降 上升 乙
(3)57
【分析】（1）观察折线统计图可知，同一月份数据越接近，说明甲、乙两种品牌销量差越小，用较大值减去较小值即可；
（2）由图可知，实线表示甲冰箱的销量，虚线表示乙冰箱的销量，观察两种冰箱销量的走势图即可判断其变化趋势，进而确定应该购进的冰箱品牌；
（3）用甲冰箱5个月的销售总量除以5即可。
【详解】（1）53－51＝2（台）
4月份两种品牌冰箱的销量相差最小，此时相差2台。
（2）从总体情况来看，甲品牌冰箱销量呈现下降趋势，乙品牌冰箱销量呈现上升趋势，如果老板打算再购进这两种冰箱中的一种，他应该购进乙品牌的冰箱更合适。
（3）（65＋60＋57＋53＋50）÷5
＝285÷5
＝57（台）
甲品牌冰箱1—5月平均每月销售57台。
【点睛】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。
16． 4 28
【分析】根据题意可找出数量之间的相等关系式为：7×取的次数－4×取的次数＝12，设一共取了x次，列方程求得取得次数，进而再求出原来羽毛球的个数即可。
【详解】解：设一共取了x次，列方程得，
7x－4x＝12
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
羽毛球：
4×4＋12
＝16＋12
＝28（个）
故答案为：4；28
【点睛】这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可。
17．√
【详解】通分是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，通常用几个分母的最小公倍数做公分母。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】方程4y＝0，方程两边同时除以4即可求解。
【详解】4y＝0
解：y＝0÷4
y＝0
所以方程4y＝0，这个方程的解是y＝0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要运用等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
19．√
【分析】两个连续的正整数互质，互质的数的最大公因数为1，据此即可判断。
【详解】两个连续正整数它们的最大公因数是1， 说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，另外注意如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小数。
20．√
【分析】对折三次，相当于将绳子全长平均分成2×2×2段，根据分数的意义，确定每段是全长的几分之几即可。
【详解】2×2×2＝8（段），一根绳子连续对折三次，每段是全长的。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
21．×
【分析】鸡比鸭多35只，说明鸡多鸭少，多35只，据此解答。
【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸭的只数＋35＝鸡的只数”。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对题干中等量关系的理解分析能力。
22．√
【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也是2和3的倍数。
【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了2、3的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
23．见详解
【分析】（1）把1公顷平均分成5份，则每份就是1÷5＝（公顷），取其中的三份就是公顷；
（2）把3公顷平均分成5份，则每份就是3÷5＝公顷；
【详解】涂色如下图：
【点睛】主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
24．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，据此解答。
【详解】＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
25．（1）91；1；
（2）72；12；
（3）34；17
【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是最小公倍数；两个数是倍数关系时，较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。据此解答。
【详解】（1）13和7是互质数
最小公倍数：13×7＝91
最大公因数：1
（2）24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
最小公倍数：2×2×2×3×3＝72
最大公因数：2×2×3＝12
（3）34是17的倍数
最小公倍数：34
最大公因数：17
26．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
27．24分钟
【分析】分析题目，求至少再过多长时间再次同时发车，就是求8和24的最小公倍数，具有倍数关系的两个数最小公倍数是其中的较大数，据此结合24是8的倍数解答即可。
【详解】8和24的最小公倍数是24；
即至少再过24分钟它们再次同时发车。
答：最少再过24分钟它们再次同时发车。
【点睛】掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
28．
【分析】用2＋98，求出总零件个数，再用合格零件个数÷总零件个数，化简，即可解答。
【详解】98÷（98＋2）
＝98÷100
＝
答：这批零件中合格零件占零件总数的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意先求出总零件的个数。
29．5；13
【详解】略
30．15分钟
【分析】甲比乙多跑两圈，则甲比乙多跑：300×2＝600米，可以设经过x分钟甲比乙多跑两圈，根据行程问题的公式：路程＝速度×时间，用甲跑的路程－乙跑的路程＝600，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设经过x分钟甲比乙多跑两圈
280x－240x＝300×2
40x＝600
x＝600÷40
x＝15
答：经过15分钟甲比乙多跑两圈。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
31．40元
【分析】根据题意可知，一张桌子配4把椅子，可写成：4把椅子＝2×1张桌子＋2，2张桌子配6把椅子可写成：6把椅子＝2×2张桌子＋2；由此可知，求出10张桌子需要多少把椅子，用10×2＋2＝22把椅子，设一把椅子单价为x元，则22把椅子为22x元，一张桌子130元，10张桌子价钱是130×10元，一共需要2180元，列方程：130×10＋22x＝2180，解方程，即可解答。
【详解】10张桌子需要椅子：2×10＋2
＝20＋2
＝22（把）
解：设一把椅子为x元
130×10＋22x＝2180
1300＋22x＝2180
22x＝2180－1300
22x＝880
x＝880÷22
x＝40
答：每把椅子40元。
【点睛】解答本题的关键是求出10张桌子需要配多少把椅子；根据题意，找出规律，求出需要多少把椅子，再利用方程的实际应用，设出未知数，根据桌子与椅子一共需要的钱数和已知一张桌子的价钱，列方程，解方程。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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