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2023-2024学年小学期中检测卷（1-4单元）
人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形（ ）。
A．可能是圆形 B．可能是梯形 C．可能是三角形 D．可能是长方形
2．一台平板电脑原价是2500元，现在降价500元，相当于打（ ）折销售。
A．九 B．九五 C．八 D．五
3．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.28
4．妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后妈妈能拿到（ ）元的利息。
A．10225 B．10450 C．225 D．450
5．下列四句话中，错误的有（ ）句。
①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。
②2、3、5的公倍数中最小的四位数是1020。
③圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。
④天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差7℃。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（ ）小时。
A．6.75 B．8 C．10 D．12
二、填空题（10*2＝20分）
7．＝( )÷15＝( )∶2＝( )（填小数）＝( )成。
8．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。
9．已知《数学辅导报》的总价一定，订阅的数量与单价成( )比例关系。
10．在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是15，另一个内项是( )。
11．在一幅1∶19000000的地图上量得成都到武汉的距离是6厘米，成都到武汉的实际距离是( )千米。
12．新世纪商场六一儿童用品八五折优惠，说明现价是原价的( )%，优惠了( )%，原价162元的书包，便宜了( )元。
13．2023年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息( )元。
14．将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是( )dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是( )dm。
15．乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2g。某次抽检五粒球的质量分别是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，这些乒乓球的合格率为( )%。
16．刘叔叔上个月拿到一笔稿酬6500元，缴纳个人所得税( )元后，实际得到( )元。
国家规定个人发表文章、出版图书应该缴纳的个人所得税的计算方法： （1）稿酬不高于800元的不纳税。 （2）稿酬高于800元但不超过4000元的部分，应缴纳14%的税款。 （3）稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿费11.2%的税款。
三、判断题（6分）
17．0既不是正数，也不是负数。 ( )
18．把25克盐放入100克水中，盐占盐水的25%。( )
19．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( )
20．15∶5和1.2∶0.4能组成比例。( )
21．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
22．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。( )
四、计算题（8＋9＋12＋8＝37分）
23．直接写出计算结果。
61.01－0.9＝ ＋＝ 1－35%＝ －×0＝
3.5÷＝ 30%×3＝ 七五折＝（ ）% 20%×50%＝
24．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）
（1）＋×60% （2）60%＋×17.7－0.6×8.7 （3）[1－（＋0.375）]÷25%
25．解方程。
x∶＝2.25∶ 5（x－1）－3（2x－8）＝15
（2－x）∶3＝（x＋1）∶4
26．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1） （2）
五、解答题（5*5＋6＝31分）
27．体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个）
﹢5，﹣3，0，﹢10，﹢7，﹣2，﹣5，0，﹢1，﹢3
求这10名女生各做了多少仰卧起坐？
28．王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行得到本金和利息一共多少元？
29．一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）
30．刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元。若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？
31．我国是纳税大国，领取工资达到一定的额度需要缴纳个人所得税。工资范围在5000～8000元，适用个人所得税税率为3%；工资范围在8000～17000元的，适用个人所得税税率为10%；工资范围在17000～30000元之间的，适用个人所得税税率为20%。小李月工资为15000元。他每月应缴纳个人所得税多少元？每月的税后工资多少元？
32．一个长14cm，宽14cm，高20cm的长方体容器，水深8cm。现放入一个底面半径7cm的圆锥，完全浸没水中，这时水深9.57cm。这个圆锥的高是多少厘米？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】任何圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，若是长方形，则它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；若是正方形，则长与宽相等，即圆柱的底面周长与高相等，据此解答。
【详解】由分析可得：有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形可能是长方形。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
2．C
【分析】把原价看成单位“1”，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据打折的含义求出是几折销售。
【详解】
即现价是原价的80%，就是打八折销售。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
3．B
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差2倍，共（3＋1）倍，用体积差÷倍数差×总倍数即可。
【详解】6.28÷2×（3＋1）
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
它们的体积之和是12.56立方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，先求出一倍数。
4．D
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】10000×2×2.25%
＝20000×2.25%
＝450（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
5．C
【分析】①发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，发芽率最高100%；
②先求出2、3、5的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，且是最小的四位数；
③根据圆的面积公式S＝πr2和积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍；
④﹣3℃与0℃相差3℃，10℃与0℃相差10℃，所以最高气温和最低气温相差（10＋3）℃。
【详解】①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达100%；原题说法错误；
②2×3×5＝30
30×34＝1020
2、3、5的公倍数中最小的四位数是1020；原题说法正确；
③2×2＝4
圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的4倍；原题说法错误；
④10＋3＝13℃
天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差13℃；原题说法错误。
错误的有第①、③、④，共3句。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分率的计算方法、最小公倍数的应用、圆的面积公式、正负数的应用。
6．D
【分析】
根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间的反比，据此解答即可。
【详解】设乙单独完成需要x小时。
4∶3＝x∶9
3x＝36
x＝12
答：乙单独完成需要12小时。
故答案为：D
【点睛】此题属于工程问题，根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答。
7． 9 1.2 0.6 六
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷15；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.6；根据比的前项＝比的后项×比值，可知2＝0.6×2＝1.2；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.6＝60%，几成表示百分之几十，所以60%＝六成。
【详解】＝9÷15＝1.2∶2＝0.6＝六成
8．314
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×5×2×10
＝3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（cm2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱侧面积的计算方法是解题的关键。
9．反
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。然后根据总价、数量和单价之间的关系解答。
【详解】总价＝数量×单价，总价一定，即订阅的数量与单价的乘积一定。订阅的数量与单价成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的判定是解题的关键。
10．0.8
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】12÷15＝0.8。
【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。
11．1140
【分析】比例尺为1∶19000000的地图，图上1厘米表示实际距离19000000厘米，也就是190千米，190乘6，得到图上6厘米表示的实际距离。
【详解】19000000厘米＝190千米
（千米）
【点睛】本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，计算时注意单位换算。
12． 85 15 24.3
【分析】把原价看作单位“1”，一折就是10%，那么八五折就是现价是原价的85%，由此可知：现价比原价少（1－85%）。用原价乘（1－85%），就是便宜的价钱。
【详解】八五折＝85%
1－85%＝15%
162×（1－85%）
＝162×15%
＝24.3（元）
【点睛】此题的解题关键是理解掌握“折数”与百分数之间联系及应用。
13．8300
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】10万＝100000
100000×4.15%×2
＝4150×2
＝8300（元）
则妈妈获得利息8300元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，明确求利息的方法是解题的关键。
14． 8 24
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出水的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆柱形容器的高；再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆锥形容器的高。
【详解】4×4×4÷8
＝16×4÷8
＝64÷8
＝8（dm）
4×4×4×3÷8
＝64×3÷8
＝192÷8
＝24（dm）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
15．80
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“2.5±0.2g ”的含义，即2.5g是这种比赛用球的标准净重，实际每粒球的质量最多不超过（2.5＋0.2）g，最少不低于（2.5－0.2）g，比较抽检的五粒球的质量，质量在范围内的是合格的粒数，然后根据“合格率＝合格的粒数÷总粒数×100%”，代入数据计算即可。
【详解】最多不超过：2.5＋0.2＝2.7（g）
最少不低于：2.5－0.2＝2.3（g）
2.3g＜标准的比赛用球的质量＜2.7g
2.3＜2.56＜2.7，合格；
2.3＜2.61＜2.7，合格；
2.73＞2.7，不合格；
2.3＜2.58＜2.7，合格；
2.3＜2.50＜2.7，合格；
抽检的五粒球的质量有1粒不合格，4粒合格；
合格率为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
【点睛】本题考查正负数的意义及应用和百分率的计算，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负；明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
16． 728 5772
【分析】刘叔叔上个月拿到的稿酬高于4000元，应缴纳全部稿费11.2%的税款，刘叔叔的稿费×对应税率＝缴纳的个人所得税，稿费－缴纳的个人所得税＝实际得到的钱数，据此分析。
【详解】6500×11.2%＝728（元）
6500－728＝5772（元）
【点睛】应纳税额与各种收入的比率叫税率，纳税是每个公民应尽的义务。
17．
【详解】整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√
18．×
【分析】盐占盐水的百分之几，应用盐的质量除以盐水的质量，盐水＝盐的质量＋水的质量。据此可解答。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几用除法，盐水＝盐的质量＋水的质量这是解题的关键。
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。
【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
20．√
【分析】分别算出15∶5和1.2∶0.4的比值，进行比较判断。
【详解】15∶5
＝15÷5
＝3
1.2∶0.4
＝1.2÷0.4
＝3
15∶5和1.2∶0.4能组成比例，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查成比例的意义，可以通过计算内项积与外项积进行比较，也可以分别算出比值进行比较判断。
21．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
22．×
【分析】底面半径扩大2倍，则底面积扩大4倍，根据积的变化规律可知，体积扩大4倍；高扩大2倍，体积扩大2倍。底面半径和高同时扩大2倍，体积扩大8倍。
【详解】2×2×2＝8
体积扩大到原来的8倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力。
23．60.11；；0.65；
350；0.9；75；0.1
【分析】根据小数、分数、百分数的加减、乘除运算方法进行计算即可。
【详解】61.01－0.9＝60.11
＋＝＋＝
1－35%＝1－0.35＝0.65
－×0＝－0＝
3.5÷＝3.5÷0.01＝350
30%×3＝0.3×3＝0.9，
七五折＝75%
20%×50%＝0.2×0.5＝0.1
【点睛】本题考查了小数、分数、百分数之间的运算，关键是要掌握进行它们之间的运算的方法。
24．（1）；（2）6；（3）1.5
【分析】（1）根据运算法则，先算乘法，再算加法；
（2）把60%、化成0.6，再根据乘法分配律，把式子转化为0.6×（1＋17.7－8.7）进行计算；
（3）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）＋×60%
＝＋
＝
（2）60%＋×17.7－0.6×8.7
＝0.6＋0.6×17.7－0.6×8.7
＝0.6×（1＋17.7－8.7）
＝0.6×10
＝6
（3）[1－（＋0.375）]÷25%
＝[1－0.625]÷25%
＝0.375÷25%
＝1.5
25．x＝0.6；x＝4
x＝；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据乘法分配律把原方程化为5x－5－6x＋24＝15，计算左边后化为5x－6x＋19＝15，再根据等式的性质，在方程两边同时减去15，再在方程两边同时加上x即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据乘法分配律化为3x＋3＝8－4x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4x，再在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以7即可；
（4）把原方程化为，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再在方程两边同时减去2x即可。
【详解】x∶＝2.25∶
解：x＝×2.25
x＝1.95
x÷＝1.95÷
x＝0.6
5（x－1）－3（2x－8）＝15
解：5x－5－6x＋24＝15
5x－6x＋19＝15
5x－6x＋19－15＝15－15
5x－6x＋4＝0
5x－6x＋4＋x＝0＋x
x＝4
（2－x）∶3＝（x＋1）∶4
解：3（x＋1）＝4（2－x）
3x＋3＝8－4x
3x＋3＋4x＝8－4x＋4x
7x＋3＝8
7x＋3－3＝8－3
7x＝5
7x÷7＝5÷7
x＝
解：
26．（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3
【分析】（1）从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；
组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）小圆柱的侧面积：
3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
大圆柱的侧面积：
3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（cm2）
大圆柱的2个底面积：
3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
组合图形的表面积：
25.12＋125.6＋100.48
＝150.72＋100.48
＝251.2（cm2）
（2）圆锥的体积：
×3.14×（10÷2）2×9
＝×3.14×25×9
＝3.14×75
＝235.5（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（cm3）
组合图形的体积：
235.5＋942＝1177.5（cm3）
27．这10名女生分别做了35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。
【分析】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。
【详解】30＋5＝35（个）
30－3＝27（个）
30＋0＝30（个）
30＋10＝40（个）
30＋7＝37（个）
30－2＝28（个）
30－5＝25（个）
30＋0＝30（个）
30＋1＝31（个）
30＋3＝33（个）
答：这10名女生仰卧起坐的成绩分别为：35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。
【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。
28．115660元
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”表示出到期可以得到的利息，最后加上本金即可。
【详解】10万元＝100000元
100000×3×5.22%＋100000
＝300000×5.22%＋100000
＝15660＋100000
＝115660（元）
答：可以从银行得到本金和利息一共115660元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
29．2198平方厘米
【分析】一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少的是高为10厘米的圆柱的侧面积，据此求出底面周长，再求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
【详解】圆柱的底面周长：628÷10＝62.8（厘米）
底面半径：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（厘米）
原来圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×（15＋10）
＝628＋1570
＝2198（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是2198平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积计算公式。
30．15万元
【分析】一次性付清需要（300×95%）万元，分期付款需要1200000＋7500×20×12元，据此计算并相减即可。
【详解】1200000＋7500×20×12－3000000×95%
＝1200000＋150000×12－2850000
＝1200000＋1800000－2850000
＝3000000－2850000
＝150000（元）
答：选择贷款买房比一次性付清最终要多交15万元。
【点睛】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。
31．850元；14150元
【分析】15000元按照纳税标准，5000元以内的不需要交税；5000～8000元部分按照3%交税；8000～15000部分按照10%交税；税后工资＝小李的月工资－应纳税额；据此列式计算即可。
【详解】（8000－3000）×3%
＝5000×3%
＝150（元）
（15000－8000）×10%
＝7000×10%
＝700（元）
150＋700＝850（元）
15000－850＝14150（元）
答：他每月应纳个人所得税850元，每月的税后工资14150元。
【点睛】分析题意找出小李个人所得税税率并根据应纳税额的计算方法求出小李应缴纳的个人所得税是解答题目的关键。
32．6厘米
【分析】根据题意，水面上升部分的体积等于圆锥的体积，利用长方体的体积公式V＝abh先求出水上升部分的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，即可求出圆锥的高。
【详解】水上升部分的体积：
14×14×（9.57－8）
＝196×1.57
＝307.72（立方厘米）
圆锥的高：
307.72×3÷（3.14×72）
＝923.16÷153.86
＝6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
【点睛】明确水上升部分的体积等于圆锥的体积，以及灵活运用长方体、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
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