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(共27张PPT)
复数单元小结
知识网络
(1)虚数单位i
(2)复数的代数形式
(3)复数的实部、虚部、虚数与纯虚数
复数的基本概念
复数的分类
复数集
虚数集
实数集
纯虚数集
共轭复数与复数的模
若z＝a＋ i(a ，b∈R)
(1) _x001A_ _x001B_＝ a － i为z的共轭复数；
(2) |z|＝_x001A__x001B_a2＋ 2_x001B_为z的模.
例1.已知z＝m－2＋(m＋1)i，试求实数m的取值，使得
(1) z是纯虚数;
(3) 在复平面内对应的点位于第三象限.
(2) z是实数；
(4) ||=3
例1.已知z＝m－2＋(m＋1)i，试求实数m的取值，使得
(1) z是纯虚数.
解：
例1.已知z＝m－2＋(m＋1)i，试求实数m的取值，使得
(2) z是实数.
解：
例1.已知z＝m－2＋(m＋1)i，试求实数m的取值，使得
(3) 在复平面内对应的点位于第三象限.
解：
例1.已知z＝m－2＋(m＋1)i，试求实数m的取值，使得
(4) ||=3
||
解：
复数的代数运算
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；
(2)减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；
(3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；
(4)除法：＝＝ + i (c＋di≠0)；
复数的三角运算※
复数的三角运算※
例2.已知 ， 求：
例2.已知 ， 求：
解：
例2.已知 ， 求：
解：
例2.已知 ， 求：
解：
例2.已知 ， 求：
解：
例2.已知 ， 求：
解：
例2.已知 ， 求：
解：
例2.已知 ， 求：
解：
例2.已知 ， 求：
解：
课堂练习1. (多选)已知z1，z2是复数，则以下结论正确的是
A.若z1＋z2＝0，则z1＝0，且z2＝0
B.若|z1|＋|z2|＝0，则z1＝0，且z2＝0
解：A中，z1＋z2＝0只能说明z1＝－z2；
B中，|z1|＋|z2|＝0，说明|z1|＝|z2|＝0，即z1＝z2＝0；
解：因为点A，B对应的复数分别是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos 2θ，
所以点A，B的坐标分别是A(sin2θ，1)，B(－cos2θ，cos 2θ)，
总结
我们一起总结一下本节课的复习内容
两大内容：复数的概念，复数的运算
“复数的概念”的重难点是复数的几何意义
“复数的运算”的重难点是复数的代数运算
总结
复数引入
数系扩充
复数的概念及其几何意义
复数的代数形式及其四则运算
复数的三角形式及其乘除运算

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