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第十一章变动成本法
第一节 成本习性分析
第二节 混合成本的分解
第三节 变动成本法的原理
引言
总成本=固定成本+业务量×单位变动成本(c=a+bx).
利润=销售收入-总成本
=销售量×销售单价-(销售量×单位变动成本+固定成本)
=销售量×(销售单价-单位变 动成本)-固定成本.
设,利润=0,则有:
销售量=固定成本/(销售单价-单位变 动成本),这个销售量就是保本点销售量.
我们可以很容易地推导出:
销售量=(固定成本+利润)/(销售单价-单位变 动成本)，这个销售量是可以实现该利润的销售量.
可见,变动成本法有利于进行短期经营预测和决策.
采用变动成本法的关键是什么
第一节 成本习性分析
一、成本习性(cost behavior)的含义
成本总额与业务量(volume)之间的依存关系
二、成本按习性分类
可分为：固定成本（fixed cost）和变动成本（variable cost）
二、固定成本
（一）定义和基本特征
固定成本,是指其总额在一定时期和一定范围内,不直接受业务量变动的影响而能保持固定不变的成本.
如按直线法计提的折旧费，管理人员的工资，办公费、差旅费、广告费、文具用品费、新产品研究开发费、职工培训费、租金等等.
举例:固定成本与业务量的关系
轿车产量(辆) (即业务量x) 租金总成本 (即固定成本总额a) 每辆轿车的租金成本(即单位固定成本a/x)
100 200 300 400 48000 48000 48000 48000 480
240
160
120
（二）固定成本的分类
按其支出额是否可以在一定时期内改变,分为约束性固定成本和酌量性固定成本.
1.约束性固定成本(committed fixed cost).
特征:(1)其支出额的大小取决于生产经营能力的规模和质量.因此,管理当局的决策行动无法改变它.
(2)由于它实质是生产经营能力成本,是企业实现长远目标的基础,所以它的预算期通常较长.
举例:折旧费、财产税、保险费、照明费、取暖费、管理人员薪金等
2.酌量性固定成本(discretionary fixed cost )
为完成特定活动而支出的成本
特征:(1)其支出额的大小取决于高层领导根据企业经营方针而作出的判断.(2)预算期较短,通常为一年.
广告费、新产品研究开发费、职工培训费、科研试验费等。
（三）固定成本的”相关范围”(relevant range)
1.它是指特定的时期.
2.它是指特定的产量水平,一般指企业现有的生产能力水平.
如前例天津汽车制造厂三台专用设备的专用租金48，000元，其最大生产量是400辆，最低产量是100辆。
该固定成本的相关范围是什么？
四、变动成本
（一）定义和基本特征
其总成本与业务量呈正比例变动,单位成本不受产量变动影响而保持不变.
举例:变动成本与业务量的关系。
天津汽车制造厂生产某微型轿车，每辆需配一组电瓶，其外购价为500元。
轿车产量(辆) (即业务量x) 电瓶总成本 (即变动成本总额 bx) 每辆轿车的电瓶成本(即单位变动成本b)
100 200 300 400 50000 100000 150000 200000 500
500
500
500
变动成本的习性模型：
常见的变动成本：
成本会计中的直接材料、直接人工，制造费用内随业务量总数成正比例变动的机物料消耗、燃料费、动力费，按销售量支付的推销员佣金、营业税，按照产量计提的固定设备折旧费等。
（二）变动成本的相关范围
一定范围内，变动成本总额与业务量完全的线性关系，但在一定的业务量范围之外，可能表现为非线性关系。
例如，化工行业的产品，在产量增长的初始阶段，单位产品耗用的直接材料和直接人工可能与产量的增产不成正比例关系，但当产量增长到一定范围时，则呈现出完全线性关系；如果产量继续增长，可能出现一些新的不利因素。
（三）变动成本的种类
可进一步分为如下两类:
1.与产量有明确的技术或实物关系的变动成本,或称技术变动成本.
2.可以通过管理决策行动而改变的变动成本,或称酌量性变动成本.如销售佣金、技术转让费等.
五、变动成本法的总成本公式及其习性模型
总成本=固定成本总额+变动成本总额
=固定成本总额+(单位变动成本×业务量)
y=a+bx
假定X公司与本市供电局在订立合同中规定：X公司每月需支付供电局的变压器维持费用600元，电费为0.2元每度。生产甲产品的时候，平均每件耗电7度。本月产量为10000件计算生产甲产品用电量的固定成本，变动成本总额以及甲产品耗用电力的单位成本。
（假设仅生产部门使用该变压器并且只生产甲产品）
解：
建立电费额度内的总成本公式：
Y=a+bX
固定成本总额a=600元
变动成本总额b*x=0.2*7*10000=14000
耗用总成本=600+0.2*7*10000=14600元
本月生成甲产品耗用电力的单位成本=14600/10000=1.46(元)
第二节 混合成本及其分解
一、混合成本（mixed cost）的意义和种类
（一）含义
实际工作中同时兼有变动成本和固定成本性质的成本明细项目。
（二）种类
1.以一定的初始量为基础的变动成本。又称半变动成本（semi-variable cost）。
特征：
这类成本通常有一个基数，一般不变，类似固定成本；
但在此基数之上，随着业务量的增长，成本相应地成比例增加，这部分成本类似变动成本。
举例:
公用事业费(电费、水费、煤气费、电话费、有线电视费、网费等)，以及
机器设备维护修理费等。
图6：半变动成本的习性模型。
2.阶梯式固定成本(step variable cost)，又称半固定成本（semi-fixed cost）
特征:
这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跃进到一个新水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃为止。
属于此类的成本项目:化验员、检验员、运货员、保养工、领班等的工资，以及受班次影响的动力费、整车运输费、设备维修费等。
举例：某制药厂药品在10吨以内，化验员4人，每人每月工资3000元，共12000元。10-20吨之间，需增加化验员2人，则工资总额保持在18000元的水平。以后产量每增加10吨，增加化验员2人，工资总额增加6000元。
图7半固定成本习性模型。
3.曲线变动成本(curve variable cost)
(1)特征
(2)类别
A.递减曲线成本(decrease progressively curve cost)
如电炉设备的预热和耗电成本.
图形:
B.递增曲线成本(increase progressively curve cost)
如累进计件工资\违约金\罚金等
图形:
4.延期变动成本(delayed variable cost)
特征
图形
举例
二、混合成本的分解
（一）历史成本分析法
通过对历史成本数据的分析，依据以前各期实际成本与产量之间的依存关系，来推算一定期间固定成本及单位变动成本的平均值，并以此来确定所估算的未来成本。
可具体分为：高低点法、散布图法和回归分析法。
1.高低点法(high-low points method)
以某一时期内最高业务量的混合成本与最低业务量的混合成本之差，除以最高业务量与最低业务量之差，先计算出单位变动成本，然后再代入最高或最低点的混合成本公式，计算出固定成本的方法。
只适用于相关范围内，且各期成本变动趋势较稳定的情况。
计算简便，但数据代表性差。
2.散布图法(scatter diagram method)
3.回归直线法(regression line method)
根据历史成本数据，用数学上最小平方和原理，计算能代表平均直线水平的截距和斜率，以其作为固定成本和变动成本的方法。
原理：某直线y=a+bx,与各实际成本点误差值和最小的原理，求得a和b的值，然后进行预测。
二、技术测定法（工程研究法，technique determine approach/engineering approach）
三、帐户分析法（会计分析法，account analysis approach）
四、合同认定法（contract confirm approach）
如图，A工厂去年下半年5个月的设备维修费数据如下图所示：
月份 7 8 9 10 11 12
业务量（千机器小时 6 8 4 7 9 5
维修费（元） 110 115 85 105 120 100
要求：
1.采用高低点法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本。
2.采用布点图法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本
3.采用回归分析法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本
三、 成本性态分析的意义及存在的问题
（一）成本性态分析的意义
1.变动成本法应用的前提条件；
2.“本、量、利分析”的基础；
3.正确制定短期经营决策的基础。
（二）存在的问题
（一）“相关范围”的限定带来的局限性
（二）“成本与产量之间完全线性关系”的假定，不可能完全符合实际
第四节 变动成本法的原理
一、变动成本法的意义
（一）什么是变动成本法
（二）采用变动成本法的意义
1.它可以提供每种产品的盈利能力资料。
2.可以为准确地制定经营决策以及进行成本的计划和控制，提供许多有价值的资料。
3.变动成本计算便于和标准成本、弹性预算和责任会计等直接结合，起到成本日常控制的作用。
二、变动成本法的特点（与完全成本法相比较）
（一）产品成本构成内容的区别
完全成本法 变动成本法
项目 直接材料 直接人工 变动性制造费用 固定性制造费用 直接材料
直接人工
变动性制造费用
举例：假定某企业只生产一种产品，有关资料如下：
年产量：5000件
单位直接材料：5元
单位直接人工：3元
变动性制造费用：2元
年固定制造费用：20000元
请计算变动成本法和完全成本法之下的产品单位成本？
(二)产成品和在产品计价的区别
孰高孰低？
(三)损益核算上的区别
1.计算方法
(1)完全成本法
销售收入-销售成本=销售毛利
销售毛利-期间成本=营业净利
(2)变动成本法
销售收入-销售成本=生产创利额
生产创利额-变动非生产成本=创利额
创利额-固定成本=营业净利
2.每月损益结果
(1)若 产量=销量,则 完全法=变动法;
(2)若 产量>销量,则 完全法>变动法;
(3)若 产量<销量,则 完全法<变动法.
三、变动成本法的优点和局限性
(一)优点
1.能够提供各种有益的会计信息，有利于正确地进行短期决策和加强经营控制。
2.能够促使管理当局更加重视销售，防止盲目生产。
3.便于正确进行不同期间的业绩评价。
4.可以简化成本计算，避免固定成本分摊的主观随意性。
项目 1月 2月 3月 4月
变动法 完全法 变动法 完全法 变动法 完全法 变动法 完全法
月初库存产成品（件） 产量（件） 销售量（件） 月末库存产成品（件） 变动成本（3/件） 固定成本发生额 产品总成本 单位成本 销售收入（10/件） 销售成本 贡献毛益 销售利润 0 300 300 0 900 1800 900 3 3000 900 2100 300 0 300 300 0 900 1800 2700 9 3000 2700 - 300 0 600 250 350 1800 1800 1800 3 2500 750 1750 -50 0 600 250 350 1800 1800 3600 6 2500 1500 - 1000 350 150 350 150 450 1800 450 3 3500 1050 2450 650 350 150 350 150 450 1800 2250 15 3500 2100 - 1400 150 300 250 200 900 1800 900 3 2500 750 1750 -50 150
300
250
200
900
1800
2700
9
2500
3150
-
-650
月末库存产品成本 0 0 1050 2100 450 2250 600 1800
三、变动成本法的局限性
1.不符合传统的成本概念的要求
2.不能满足长期经济决策和定价决策的需要
3.改变变动成本法会影响有关方面的利益。
四、采用完全成本法的必要性
1.更符合传统的成本概念（历史成本原则）；
2.有助于刺激企业加速发展生产的积极性；
3.有利于企业编制对外报表。
复习思考题：
1.什么是“成本习性”？为什么要按照成本习性对成本进行分类？
2.什么是固定成本和变动成本的相关范围？其意义何在？
3.什么是混合成本？如何分解？不分解行不行？为什么？
4.变动成本法理论依据是什么？
5.变动成本法与完全成本法在编制损益表方面有哪些显著差异？
6.为什么变动成本法和完全成本法在计算税前净利方面会产生显著差异？试扼要归纳为几条规律加以说明。
7.为什么美国注册会计师协会、证券交易委员会和国内税务局都主张采用完全成本法来计算产品成本和存货成本？
8.变动成本法有哪些优点？又有哪些局限性？
主要术语：
成本习性；变动成本；固定成本；混合成本；约束性固定成本；酌量性固定成本；半变动成本；阶梯式变动成本；延期变动成本；合同认定法；账户分析法；变动成本法；贡献毛益

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