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(共16张PPT)
三面正投影的形成及投影规律
一、三面正投影的形成
一、三面正投影的形成
问题的提出
形体的一面投影能不能确定其空间形状？
H
形体的一面投影不能唯一确定其空间形状
一、三面正投影的形成
设立三个相互垂直的投影面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分成八个分角。GBT50001-2010规定：采用第一角投影法。
一、三面正投影的形成
三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。
（1）投影面
正立投影面--V (正面）
水平投影面--H (水平面）
侧立投影面--W (侧面）
（2）投影轴
OX轴 --- V H
OY轴 --- H W
OZ轴 --- V W
（3）原点
O ---原点
H
V
X
O
Y
W
Z
形体在三投影面体系中的投影
备注:图放做的那个动画。（删除）
将物体放置在三面投影体中，
从上向下, 向 H 面投射所产生的投影称为水平投影, 简称平面图 。
从前往后, 向 V 面投射所产生的投影称为正面投影, 简称正面图 。
从左向右, 向 w 面投射所产生的投影称为侧面投影, 简称侧面图。
一、三面正投影的形成
三面正投影图
—— 首先V 面保持不动, 然后把 0Y 轴一分为二, 在 H 面上的用 YH 表示, 在 W 面上的用 YW表示; 最后把H 面绕 0X 轴向下旋转 90度, 把W面绕 0Z 轴向右旋转 90度， 使它们和V 面处在同一个平面上, 展开完成。 这样形成的投影图，称为三面投影图。
二、三面正投影的展开
二、三面正投影的投影规律
度量关系
方位关系
三等关系
二、三面正投影的投影规律
度量关系
长
长
宽
宽
高
高
形体的V面投影反映了形体的正面形状和形体的长度及高度，
形体的H面投影反映了形体水平面的形状和形体的长度及宽度，
形体的W面投影反映了形体左侧面的形状和形体的高度及宽度。
二、三面正投影的投影规律
三等关系
长对正
宽相等
高平齐
长对正
高平齐
正面投影图与侧面投影图等高, 称" 正侧高平齐" ;
正面投影图与水平投影图等长, 称" 正平长对正" ;
水平投影图与侧面投影图等宽, 称" 平侧宽相等" 。
宽相等
二、三面正投影的投影规律
绘制三面投影图
O
X
Z
WH
YW
V
H
W
步骤一：画出水平和垂直十字相交投影轴线，表示投影面。标上原点、X轴、Y轴、Z轴、H、V、W面。
步骤二：量取砖的长度和高度画出正面投影图。
步骤三：量取砖的长度和宽度，根据“长对正”，画出水平投影图；量取形体的高度和宽度，根据“高平齐、宽相等”，利用45度斜线，画出侧面投影图。
步骤四：检查底稿，擦去作图辅助线，加粗投影图轮廓线。
240
60
240
120
60
120
二、三面正投影的投影规律
三等关系
以砖为例我们可以看到正面图与平图的长是相等的，并且对正，所以正面图与平面图长对正；正面投影图与侧面投影图的高相等且平齐，所在正面和侧面图的高平齐；平面图与侧面图的宽相等，所以平面图与侧面图的宽相等。有时我们可以简化为9字记忆，长对正，高平齐，宽相等。
二、三面正投影的投影规律
方位关系
上
下
左
右
后
前
后
前
左
右
上
下
上
下
前
右
左
后
正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；
平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；
侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
课堂
小结
01
三面正投影的形成
02
三面正投影的展开
03
投影规律
小试牛刀
三面投影体系由那几个面组成？
感 谢 观 看

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