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第五讲 轴测图
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轴测图的形成
概述
空间平行的线段，投影后仍然平行
轴测图的形成
轴间角及轴向伸缩系数
1、轴测轴 OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O 1Y 1、O1Z1， 称为轴测轴。
2、轴间角 轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、
∠Y1O1Z1，称为轴间角。
3、轴向伸缩系数
轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段与坐标轴
OX、OY、OZ上的对应线段的长度之比分别为p、q、 r，称为X1、Y1、Z1轴的轴向伸缩系数。
OB OC
OA
,
q O1B1 r O1C1
p O1 A1 ,
轴测图的形成
轴测投影的性质与分类
（１ ）物体上相互平行的线段，轴测投影仍然平行，且线段长度之比等于其投影之比。
（２） 物体上与某坐标轴平行的线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴。
正轴测投影——投射方向S垂直于投影面P时所得的轴测投影斜轴测投影——投射方向S倾斜于投影面P时所得的轴测投影根据伸缩系数不同又分为如下三种：
p=q=r，称为正（斜）等轴测投影
p=q ≠ r或 p=r ≠ q或q=r ≠ p，称为（正）斜二测轴测投影
p ≠ q ≠ r，称正（斜）三测轴测投影
轴测图的形成
正等轴测图的画法
一、相关参数
形成：
投射方向S垂直于投影面P时所得的轴测投影
轴间角
轴间角为120°
空间坐标轴与投影平面夹角35°16’
轴向伸缩系数
p=q=r=0.82，简化画法p=q=r ≈1
正等侧的绘制方法
坐标法、切割法、叠加法
正等轴测图的画法
二、点的正等测画法
【例】求点A（5，10，15）的正等测
正等轴测图的画法
二、平面立体的正等测画法
1、分析形体
2、设定0点，X，
3Y、，设Z轴立新轴
4、绘制上表面
5、侧棱平行Z轴
、平移得到下表 面
绘制正六棱柱正等轴测图
坐标法 步骤
6、整理、去掉 不可见轮廓
5
6
7
8
7’(5’)4’(3’) 8’(6’)
坐标法
C
1、平面立体
正等测轴测图
18
8
25
16
20
36
Z
X
X
Y
Y
Z
10
O
O
O
16
10
X
Y
Z
O
正等轴测图的画法
二、平面立体的正等测画法
切割法
32
6
24
6
28
20
8
24
Z
Z
Y
Y
X
X
O
O
O
Z
Y
X
O
正等轴测图的画法
二、平面立体的正等测画法
叠加法
正等轴测图的画法
一、圆的正等测画法
（1）平行弦法
1
4
3
Z
2
一、圆的正等测画法
（1）四心圆弧法
正等轴测图的画法
四心圆弧法仅能画坐标面上的圆非坐标面的圆,则使用平行弦法
正等轴测图的画法
一、圆的正等测画法
三个方向圆柱的正等测
正等轴测图的画法
一、圆柱的正等测画法
圆柱的正等测
Y1
Z1
X1
正等轴测图的画法
一、圆角的正等测画法
圆角正等测的画法
正等轴测图的画法
一、圆角的正等测画法
组合体的正等测画法
【例１】
正等轴测图的画法
正等轴测图的画法
组合体的正等测画法
【例２】
p=r=1; q=0.5
p=q=1; r=0.5
优点：一个坐标面投影显实
形成：斜投法
轴间角：
轴向伸缩系数:
斜二测轴测图
正面斜二测:
水平斜二测:
'
'
'
【例】花格砖斜二测图画法
步骤
设定新轴
选定起始平面
选定y轴方向
正面斜二测轴测图
绘制
整理
【例】组合体正面斜二测
正面斜二测轴测图
分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。
在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面，即使其平行于XOZ坐标面。
画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置
【例】组合体斜二测的画法
正面斜二测轴测图
按圆心位置，依层画出圆柱及各圆孔。
擦去多余线条，加深后完成全图。
正面斜二测轴测图
两种性质：平行性和轴测性
三种方法：坐标法，切割法，叠加法
135°
90°
135°
特
性
正等测
投影方向与投影面垂直
投影方向与投影面倾斜
正面斜二测
投影线方向
轴向伸缩系数
p=q=r=1
p=q=1 q=0.5
120°
120°
120°
轴间角
轴测图小结

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