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(共18张PPT)
第二讲投影理论
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1.1直线的投影
一、点、直线的从属关系
从属性：
点在直线上，则点的各投影都在直线的投影上。
定比性：
属于线段的点，分线段之比投影后保持不变。
2018-10-26 27
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线段实长及对投影面的倾角
直角三角形法
α
β
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α
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实长
β
实长
Y
Z
【例】已知线段ＡＢ的水平投影ab及点Ａ的正面投影a，并知线段ＡＢ实长为Ｌ，求作线段ＡＢ的正面投影。
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线段实长及对投影面的倾角
Z

Z

Z
L
【例】已知线段ＡＢ对Ｖ面的倾角β＝３０°，试完成线段ＡＢ的正面投影。
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M
线段实长及对投影面的倾角
1、平行二直线
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两直线相对位置
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【例】判别两直线是否平行
两直线相对位置
2、相交二直线
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两直线相对位置
3、交叉二直线
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ Ⅱ
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两直线相对位置
【例】判断两直线的相对位置
d″
a″
c″
b″
o
YW
z
X
a′
a
c′
d′
d
b
c
YH
b′
两直线相对位置
2018-10-26
39
b
c′
d′
c
b′
a′
X
a
1′
1′d′
1′c′
d 1
1.2两直线的相对位置
4、垂直二直线
直角投影定理：空间垂直（相交或交叉）的二直线，其中有一条直线平行某一个投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍保持垂直。
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两直线相对位置
【例】判别两直线是否垂直
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两直线相对位置
垂直相交
垂直交叉
不垂直
不垂直
感谢聆听

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