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正面斜二测图
学 习 目 标
1
2
掌握轴测投影图的画法；
能画正等测、正面斜二测画法。
正面斜二测图
（1）----轴测投影的形成
轴测图
轴测投影图是一种单面投影图，只用一个投影面表达
形体的形状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向
向投影面进行投影，得到了一个同时反映形体长、宽、高
和三个表面的投影。
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。
正面斜二测图
V
轴测投
影方向
轴测
Z
投影面
S
P
Z1
O
X
X1
Y
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测投影面
时，所得图形称为斜轴测图
正面斜二测图
（2）----轴测投影的术语
投射方向S
轴测投影面P
坐标系O-XYZ：确定物体的直角坐标系（相当于三投影面体系）
轴测投影轴O X 、O Y 、O Z ：坐标轴在投影面上的投影，简称轴测轴。
1 1
1 1
1 1
轴间角∠X O Y 、∠X O Z 、∠Y O Z ：轴测轴间的夹角。
1 1 1
1 1 1
1 1 1

轴向伸缩系数p 、 q 、 r：物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比。
O A O B O C
1 1
1 1
1 1
p =
，
q =
，
r =
，
OA
OB
OC
正面斜二测图
（3）----轴测投影的种类
正等测
正二测
正轴测图
S垂直于P
轴测图
正面斜等测、正面斜二测
水平面斜等测、水平面斜二测
斜轴测图
S倾斜于P
在国家标准《房屋建筑制图统一标准》中，推荐了以上几种轴测图。最常所用的是正等测、
正面斜二测、（水平面斜等测）。
正面斜二测图
（4）----正面斜二轴测图
使形体仍处于作正投影时的位置，即坐标面XOZ平行于P面，而投影方向倾斜于P面，将形体
向P面斜投影，所得即是正面斜轴测投影。
平行于轴测投影面的平面图形，它在正面斜轴测图中反映实形，即长度和高度方向的轴向伸
缩系数p＝r＝1， X1O1Z1 =90°，即正面不变形。
Z1
轴间角： X1O1Z1 = 90°
Y1
Y1O1与水平线夹角为45°
轴向变形系数：
X1
45°
p = r = 1 q = 0.5
O1
正面斜二测图
正面斜二测图
例7：求作边长为20cm的正方体的斜二测图。
z
作图步骤：
20
(1)先画出原点和轴测轴；
(2)沿X轴量出其长，沿Y轴量出其宽后取其
1/2，分别过量出点作Y、X轴的平行线求得
立体的底面图形；
20
0
X
(3)过底面各端点作Z轴的平行线，其高度等
于立体上该线之高，连接各最高点即为立体
的顶面图形；
45
20
(4)擦去作图线及被遮挡的不可见的轮廓线，
加深可见轮廓线。
不可见的轮廓线一般不画
y
正面斜二测图
该边长为20cm的正方体因为正面不变形，所以也可以采用简捷作图法。
可以根据形体特征需要，改变投影方向。
正面斜二测图
例8：作台阶的正面斜二测。
作图步骤：
1.正面不变形，直接作图
2.加宽度，等于实际宽度的一半
3.连线
4.区分图线
正面斜二测图
利用正面斜轴测图中形体的正
面不发生变形的特点来画轴测图，
方法比较简单，故在绘制工程管道
系统和小型建筑装饰构件时常采用
正面斜轴测图。
正面斜二测图
例9：作形体的正面斜二测。
z
Z1
o
x
o
x
O1
X1
Y1
y
正面斜二测图
z
o
x
o
x
y
曲面立体的轴测投影图
（2）----曲面立体的斜二测图
例12：曲面立体的斜二测图画法
斜二测图在作图方法上与正
等测图基本相同，也可采用前述
的坐标法、切割法和叠加法，所
不同的是轴间角的变化和Y轴上
的伸缩系数q＝0.5。可利用其正
面不变形的特点作圆的轴测图，
较为方便。
曲面立体的轴测投影图
例13：曲面立体的斜二测画法
z'
o'
z"
o"
x'
圆柱面轮廓线画法！
y"
二圆弧公切线
且 // Y1
后口圆的可见性及其圆心位置！
总结
1.房屋建筑的轴测投影图，宜采用正等测、正二测、正面斜二测和水平斜等四种轴测投影，
并用简化的轴向伸缩系数绘制。
2. 正等测轴测投影，用简化的轴向伸缩系数绘制，P=Q=R=1，轴间角120°。
3.正面斜二测轴测投影，轴向伸缩系数P=R=1，Q=0.5，轴间角Z和X轴为90°， Y轴与水平
方向夹角为45°。
T H A N K Y O U

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