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(共29张PPT)
轴测投影图
1、概述
2、正等测图
3、正面斜二测图
学 习 目 标
1
2
3
掌握形体分析、线面分析的方法；
掌握常用轴测投影图的画法；
能画正等测、正面斜二测画法。
三面正
投影图
轴测图
动动手！
概述
我们前面学习了正投影图。绘制正投影图时，通常让形体的
主要平面平行投影面，所以正投影图能真实的反映形体的形状和
大小，作图简便。因此，在工程上应用广泛。
具有良好的度量性，但其缺点是缺乏立体感。
概述
为了弥补正投影图的不
足，制图标准还规定了一种
立体图作为正投影图的辅助
图样，即轴测投影图，简称
轴测图。轴测图采用平行投
影法，立体感较强，较易看
懂，与其他的立体图相比作
图也比较简便。用来绘制形
体的外形图。
三面正投
影图
轴测图
概述
反映真实形状和大小，
可度量性
优缺点：
长方形
变成
平行四边形
圆形
变成
椭圆形
具有立体感，直观易懂
概述
（1）----轴测投影的形成
轴测图
轴测投影图是一种单面投影图，只用一个投影面表达
形体的形状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向
向投影面进行投影，得到了一个同时反映形体长、宽、高
和三个表面的投影。
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。
概述
V
轴测投影面
Z
C
P
Z1
C1
S
X
A
O
投射方向S垂直于
轴测投影面时，
所得图形称为正
轴测图。
B
A1
轴测投
影方向
X1
B1
Y1
概述
V
轴测投
影方向
轴测
投影面
Z
S
P
Z1
O
X
X1
Y
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测投影面
时，所得图形称为斜轴测图
概述
（2）----轴测投影的术语
投射方向S
轴测投影面P
坐标系O-XYZ：确定物体的直角坐标系（相当于三投影面体系）
轴测投影轴O X 、O Y 、O Z ：坐标轴在投影面上的投影，简称轴测轴。
1 1
1 1
1 1
轴间角∠X O Y 、∠X O Z 、∠Y O Z ：轴测轴间的夹角。
1 1 1
1 1 1
1 1 1

轴向伸缩系数p 、 q 、 r：物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比。
O A O B O C
1 1
1 1
1 1
p =
，
q =
，
r =
，
OA
OB
OC
概述
（3）----轴测投影的种类
正等测
正二测
正轴测图
S垂直于P
轴测图
正面斜等测、正面斜二测
水平面斜等测、水平面斜二测
斜轴测图
S倾斜于P
在国家标准《房屋建筑制图统一标准》中，推荐了以上几种轴测图。最常所用的是正等测、
正面斜二测、（水平面斜等测）。
概述
工程制图中常用的轴测图类型：
正等测
正二测
正面斜二测
水平面斜等测
正轴测投影
斜轴测投影
概述
（4）----轴测投影的基本性质
1.平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；
空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。
概述
（4）----轴测投影的基本性质
2.度量性 形体上平行于坐标轴的线段的轴测投影长度与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系
数。OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。
沿轴测量---》轴测
正等轴测图
一、正等测的轴间角、轴向变形系数
Z1
正等测的三个轴间角均相等，即：
∠X O Y =∠Y O Z =∠X O Z =120°
1 1 1
1 1 1
1 1 1
正等测的轴向变形系数也相等，即：
p=q=r=0.82
120
30
120
Y1
O1
30
画图时为了方便，采用p=q=r=1的简化
轴向变形系数。
X1
120
正等轴测图
轴向变形系数等于
0.82所绘制的轴测图
轴向变形系数等于
1所绘制的轴测图
正投影图
变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸
都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。
正等轴测图
例1：已知长方体的三视图，画出正等轴测图。
z
ˊ
z
〞
Z1
x
x
ˊ
y
〞
o
ˊ
o
〞
c1
o
a
Y
1
X
a
1
1
b
c
b
1
y
正等轴测图
例2：已知正六棱柱的三视图，画出正等测图 ----坐标法
g(f )
g
1
g
h
1
h
正等轴测图
例3：已知三棱锥的三视图，画出正等测图 ----坐标法
s
Z Z
s
Z1
S
●
a
a b
c
X
X
b
O
O1
a
cO
Y
c
●
C
O
Y1
s
A
●
X1
Y
●
B
b
正等轴测图
例4：已知形体的三视图，画出正等测图 ----切割法
正等轴测图
例5：已知形体的三视图，画出正等轴测图 ----切割法
Z1
z
z
y
o
o
x
O1
X1
Y1
o
x
y
正等轴测图
Z1
z
o
z
y
o
x
O
X1
Y1
o
x
y
正等轴测图
Z1
z
o
z
o
x
X1
Y1
o
x
y
正等轴测图
z
o
z
y
o
x
o
x
y
正等轴测图
例6：已知形体的三视图，画出正等轴测图 ----叠加法
正等轴测图
例7：画出所给组合体的三视图。
知识回顾
1、投影的概念
2、投影图的形成
3、各种位置直线平面的投影特性
4、基本体的投影特性
5、组合体投影的绘制和阅读
6、正等轴测图的绘制
T H A N K Y O U

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