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(共17张PPT)
点的投影
知识点
教学内容
01
02
03
点的投影特性
点的空间位置
两点的相对位置
A
a
点的一个投影能确定点的空间位置吗？
矛盾如何解决？
用多面投影
A1
A2
点的投影
3
H
H
V
O
X
A
a
a'
ax
展开
水平投影面
正立投影面
水平投影
正面投影
点在两投影面体系中的投影
X
O
V
H
a'
a
ax
4
点的投影连线垂直相应投影轴
点的投影到投影轴之距等于点到相应投影面之距离，即相应坐标
aa' ox
投影规律
①
②
X
O
a'
a
ax
V
H
H
O
X
A
a
a'
ax
a‘ax 反映点到H 面之距（= Az ）
aax反映点到V 面之距（= Ay ）
投影规律
5
展开
H
V
a'
W
侧立投影面
a
a"
X
Z
O
ax
ay
az
A
水平投影面
正立投影面
Y
侧面投影
点在三投影面体系中的投影
V
H
O
X
a'
a
ax
W
YH
YW
a"
az
点的投影连线垂直相应投影轴
点的投影到投影轴之距等于点到相应投影面之距，
即相应坐标
a'a OX
a'a'' OZ
①
②
a'ax = a''ayW =点到 H 之距=zA
a'az = aayH =点到 W 之距=xA
aax = a''az
=点到V之距=yA
O
X
YH
YW
a'
a
a"
ax
az
Z
投影规律
投 影 规 律
H
V
a'
W
a
a"
X
Z
O
ax
ay
az
A
Y
ayH
ayW
7
点的空间位置
1、空间内的点的投影
a
a"
X
Z
YW
O
如A(x, y,z,)
x≠0，y≠0，z≠0
a'
YH
点的空间位置
2、投影面上的点的投影
X
YH
YW
x
z
O
点B在v面上
B(x≠0, 0, z≠0)
点C在H面上
C(x≠0, y≠0, 0)
c
c'
c"
点D在W面上
D(0, y≠0, z≠0)
d'
d"
d
b
b'
b"
Z
H
V
W
X
Z
O
ay
Y
点的空间位置
3.投影轴上的点的投影
e"
X
YW
O
e'
e
Z
YH
点E在x轴上
F(0, y, 0)
点F在Y轴上
E(x, 0, 0)
f
f"
点H在Z周上
H(0, 0, z)
h"
h'
h
f'
Z
H
V
W
X
Z
O
Y
两点的相对位置和重影点
a'
a
b'
b
b"
点B在点A的
右方、下方、
前方。因为:
XB < XA；
YB > YA；
ZB < ZA。
例1 比较两点的相对位置
11
a"
两点的相对位置和重影点
a'
a
b'
b
b"
若XB = XA；
YB > YA；
ZB < ZA。
例1 比较两点的相对位置
12
a"
点B在A的下前方
两点的相对位置和重影点
a'
a
b'
b
b"
XB < XA；
YB= YA；
ZB < ZA。
例1 比较两点的相对位置
13
a"
点B在A的右下方
两点的相对位置和重影点
a'
a
b'
b
b"
XB < XA；
YB >YA；
ZB = ZA。
例1 比较两点的相对位置
14
a"
点B在A的右前方
( )
a'
a"
a
c'
c
c"
例2 重影点及可见性
称：点A、点C为对 W 面的重影点
15
Xc < XA；
Yc= YA；
Zc = ZA。
a'
思考正前、正下方？
C在A的正左方
a'
a"
a
c
c"
例2 重影点及可见性
称：点A、点C为对 V 面的重影点
16
Xc = XA；
Yc< YA；
Zc = ZA。
a'（c'）
C在A的正后方
c'
a"
a
（c）
c"
例2 重影点及可见性
称：点A、点C为对 H 面的重影点
17
Xc = XA；
Yc = YA；
Zc < ZA。
a'
C在A的正下方

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