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数 学
6.4.1三角形面积公式
第6章 三角计算
拓展模块一（下册）
高等教育出版社
第6章三角计算 6.4.1三角形面积公式
学习目标
知识目标 熟记三角形面积公式，能运用公式解决问题．
能力目标 通过推导三角形面积公式将几何问题转化为代数问题，培养转化、化归的数学思想.
情感目标 发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质.
核心素养 通过学习，逐步提升直观想象和逻辑推理等核心．
ΔABC中,常用∠A、∠B、∠C 表示三个角，用 a、b、c分别表示这三个角的对边．根据已知条件求三角形的边和角的过程称为解三角形.
在生产实践和科学研究中,经常会遇到解三角形的问题．余弦定理和正弦定理反映了任意三角形中边和角之间的数量关系，是解三角形的重要工具.
创设情境，生成问题
活动 1
为迎接国庆节,某职业学校对校园重新进行修整．园林工人计划利用一夹角成60°的墙角修建一个三角形花圃(如图). 若墙角的两面墙的长度分别为4m和6m, 问所建花圃的面积是多少平方米(不考虑其他因素)？
调动思维，探究新知
活动 2
调动思维，探究新知
活动 2
这就是说，三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半.
巩固知识，典例练习
活动 3
典例1 在ΔABC中，∠C=60°，b=6，a=4，求S△ABC的值.
解：由三角形的面积公式可得，
通过本题的计算可知，“情境与问题”中花圃的面积为.
巩固知识，典例练习
活动 3
典例2 在ΔABC中，
解：由三角形面积公式可得，
于是即
又因为
巩固练习，提升素养
活动 4
1. 根据下列条件求S△ABC的值.
(1)
(2) a=2,
巩固练习，提升素养
活动 4
课堂小结
/作业布置/
6.4.1
(1) 读书部分： 教材章节6.4.1；
(2) 书面作业： P34习题6.4的1 （1）（2）.
数无形时少直觉，形少数时难入微
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