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密度的综合计算
专项训练
第五章 质量和密度
如图所示为质量—体积图象，请根据图象判断下列说法正确的是(　　)
A．甲物质的密度为5.4 g/cm3
B．乙物质的密度为0.9 g/cm3
C．当体积为2 cm3时，甲物质的质量为2.7 g
D．当质量为1.8 g时，乙物质的体积为3 cm3
1
【点拨】
【答案】B
[2023·玉溪期末]某同学在“测液体的密度”实验中，测得的数据如表，请根据表中数据，求：
2
实验次数 液体的体积/cm3 液体和容器的总质量/g
1 5 10
2 8 12.4
3 V 14
(1)前两次实验中液体体积、液体质量的变化量ΔV、Δm及该液体的密度ρ。
(2)容器的质量m。
解：第一次实验中液体的质量m1＝ρV1＝
0.8 g/cm3×5 cm3＝4 g，容器的质量m＝m1总－m1＝
10 g－4 g＝6 g。
(3)表中的V值。
3
1∶1
2∶3
【点拨】
[2023·天津模拟]现有a、b两个小球，分别由ρa＝
3 g/cm3、ρb＝4 g/cm3的两种材料组成，两小球的质量之比ma∶mb＝5∶6，体积之比Va∶Vb＝3∶2，若这两个球一个为实心球，另一个为空心球，则空心球的空心部分体积与实心球的体积之比为________。
4
7∶18
【点拨】
若这两个球一个为实心球，另一个为空心球，由前面计算可知a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心的，b球一定是实心的，因两球的体积之比Va∶Vb＝3∶2，则可设b球的体积为18V，则a球的体积为27V，由前面计算可知a球材料的体积为20V，所以，空心球的空心部分体积与实心球的体积之比Va空∶Vb＝(Va－Va实) ∶Vb＝
(27V－20V) ∶18V＝7∶18。
[2023·郑州校级一模]有一个氧气瓶，它的容积是
10 dm3，里面装有密度是5 kg/m3的氧气，在某次抢救病人中，用去了一半的氧气，则瓶内剩余氧气的密度是(　　)
A．1 kg/m3 B．2 kg/m3
C．2.5 kg/m3 D．5 kg/m3
5
【点拨】
【答案】C
[2023·济南模拟]在“天宫课堂”中，王亚平将一个泡腾片放入悬浮的水球中，不一会儿水球中就出现一个个气泡(如图所示)，使水球的体积不断增大，在水球增大到最大时，水球的质量将
________(不计气体质量)，
密度将________。(均填“变
大”“不变”或“变小”)
6
不变
变小
【点拨】
【点方法】
气体的密度容易发生变化
(1)气体总是充满其所在的空间，因此在密闭空间内，气体的质量发生变化时，其体积不变，因此其密度会变化；(2)气体更容易热胀冷缩，因此温度升高时，气体会膨胀，此时其密度通常会变小。
[2023·新乡期末]一个铝球质量为54 g，体积为50 cm3。(ρ铝＝2.7 g/cm3)
(1)试通过计算判断该铝球是空心的还是实心的？
7
(2)若是空心的，空心部分的体积是多少？
解：空心部分的体积
V空＝V球－V铝＝50 cm3－20 cm3＝30 cm3。
(3)若在该球空心部分注满水后，则注满水后球的总质量是多少？(ρ水＝1 g/cm3)
解：若将空心部分注满水，注水的质量
m水＝ρ水V空＝1.0 g/cm3×30 cm3＝30 g，
注水后球的总质量m总＝m水＋m＝30 g＋54 g＝84 g。
如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为120 cm3，质量为116 g，已知塑木密度为1.16 g/cm3，塑料密度为0.9 g/cm3。求：
8
(1)其空心部分的体积为多少？
(2)若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少？
甲、乙两金属密度分别为ρ甲、ρ乙，将等体积的甲、乙两金属制成合金，其密度为ρ1；将等质量的甲、乙两金属制成合金，其密度为ρ2，(体积变化忽略不计)则(　　)
A．ρ1＜ρ2 B．ρ1＞ρ2
C．ρ1＝ρ2 D．无法确定
9
【点拨】
【答案】B
[2023·青岛期末]现在日常生活中，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。小明在药店买的一瓶质量为170 g、体积为200 mL、浓度为75%的医用酒精，酒精浓度是指溶液中所含无水酒精的体积与溶液总体积之比，已知无水酒精的密度为0.8×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3。求：
10
(1)这瓶酒精的密度。
(2)这瓶酒精中含有无水酒精的质量。
(3)现有48 g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量。
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[2023·文山期末]如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。已知钢的密度ρ钢＝
7.9×103 kg/m3，铝锂合金的密度ρ铝锂＝
2.4×103 kg/m3，假如某钢制零件的质
量为79 kg，求：
(1)钢制零件的体积。
(2)当改成铝锂合金材料后(零件的形状、大小未发生变化)，该零件的质量。
解：铝锂合金的密度ρ铝锂＝2.4×103 kg/m3，改用等体积的铝锂合金替换，则用铝锂合金制成的新零件质量m铝锂＝ρ铝锂V＝2.4×103 kg/m3×1×10－2m3＝24 kg。
(3)假设要让该零件的质量只有18 kg，则所用材料的密度应为多少？

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