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面的投影
平面可以用平面图形来表示，如三角形、梯形、圆形等。
要作出平面的投影，只要做出构成平面形轮廓的若干点与线的投影，然后连成平面图形即得。
例题8,根据两面投影、补全第三面投影。
例题8,根据两面投影、补全第三面投影。
解：
（a） 作点A的投影
（b） 作点B的投影
（c） 作点C的投影
（d） 将同名投影连线
例题8,根据两面投影、补全第三面投影。
解：
2.6 平面的投影
在投影中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为三种，
即：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。
一、一般位置平面
① 空间位置：对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，简称一般平面。
② 投影及其规律：一般位置平面的投影，既不反映实形，也无积聚性，均为小于实形的类似形。
③ 读图: 一个平面的三面投影如果都是平面图形，它必然是个一般位置平面，如图所示。
2.6 平面的投影
二、投影面平行面
① 空间位置：平行于一个投影面，垂直于另两个投影面的平面，称为投影面平行面，简称平行面。
② 投影面平行面分为三种：水平面、正平面和侧平面。
水平面：平行于H面，垂直于V、W面的平面。又称H面平行面。
正平面：平行于V面，垂直于H、W面的平面。又称V面平行面。
侧平面：平行于W面，垂直于H、V面的平面。又称W面平行面。
③ 投影及其规律：
2.6 平面的投影
V
W
H
C
A
B
a
b
c
b
a
c
a
b
c
c
a
b
b
b
a
a
c
c
2.6 平面的投影
水平面
c
a
b
b
a
c
b
c
a
V
W
H
b
a
c
a
b
c
b
c
a
C
B
A
2.6 平面的投影
正平面
a
b
b
b
a
c
c
c
a
V
W
H
b
c
b
a
c
a
b
c
C
A
B
a
侧平面
2.6 平面的投影
结论：投影面平行面的投影规律是：平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影各积聚成一条直线，并平行于相应的投影轴。
④ 读图:平面的三面投影只要有一个投影积聚为一直线，并且平行一投影轴，该平面就一定是某投影面的平行面，它的非积聚投影反映平面实形。
2.6 平面的投影
三、投影面垂直面
① 空间位置：垂直于一个投影面，倾斜另两个投影面的平面，称为投影面垂直面，简称垂直面。
② 投影面垂直面分为三种：铅垂面、正垂面和侧垂面。
铅垂面：垂直于H面，倾斜于V、W面，亦称H面垂直面。
正垂面：垂直于V面，倾斜于H、W面，亦称V面垂直面。
侧垂面：垂直于W面，倾斜于H、V面，亦称W面垂直面。
③ 投影及其规律：投影面垂直面的投影图和投影规律如Pg40表1-2-4所示。
2.6 平面的投影
V
W
H
P
PH
A
B
C
a
c
b


a
b
a
b
b
a
c
c
c
铅垂面
2.6 平面的投影

α
a
b
a
b
b
a
c
c
c
V
W
H
Q
QV
A
c
C
a
b
B
正垂面
2.6 平面的投影
V
W
H
SW
S
C
a
b
A
B
c
a
b
b
b
a
a
α
β
c
c
c
侧垂面
2.6 平面的投影
结论：投影面垂直面的投影规律是：平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。
④ 读图:平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直线时，该平面垂直于积聚投影所在的投影面。
2.6 平面的投影
例8 如图所示，从房屋的投影图中，找出投影面垂直面来，将其填到表中和立体图上。
2.6 平面的投影
例9 如图所示，该形体是一六角亭，下为六棱柱，上是六棱锥，试将其中哪些表面是铅垂面和一般位置平面读出来，填到表中和标到立体图上。
2.6 平面的投影
练习：如图按照投影图，试将注写字母的表面，读出它们的空间位置，填入表内和立体图上。
空间位置 平面 H投影 V投影 W投影
正平面 A 积聚 实形 积聚
水平面 B 实形 积聚 积聚
侧平面 C 积聚 积聚 实形
铅垂面 D 积聚 类似形 类似形
正垂面 E 类似形 积聚 类似形
侧垂面 F 类似形 类似形 积聚
一般面 G 类似形 类似形 类似形

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