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平面的三面正投影
洪涯洞建筑中的面
一、平面的三面正投影
平面的概念
用几何元素表示：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；
相交二直线；平行二直线；任意平面图形。
b
a
a
c
b
c
b
a
a
c
b
c
a
a
b
c
b
c
a
b
c
a
b
c
d
d
一、平面的三面正投影
平面的概念
用平面的迹线表示：平面的迹线为平面与投影面的交线。交线分别为PH、PV、PW。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。
P
PV
PH
PV
PH
QV
QH
QH
QV
Q
一、平面的三面正投影
根据平面相对某一投影面的位置，其投影有三种情况：
1.平面和投影面平行，该平面的投影反映实形；
2.平面和投影面垂直，该平面的投影聚集为直线，且该平面上所有的线和点的投影都积聚在该直线上。
3.平面和投影面倾斜，该平面的投影缩小为类似形，且不反映实形。
二、平面的投影及特性
在三投影面体系中, 平面与投影面的相对位置关系可以分为三种: 平行、 垂直、倾斜, 即投影面平行面、 投影面垂直面、 一般位置平面。 投影面平行面和投影面垂直面统称为特殊位置平面。
平面的分类
投影面
垂直面
投影面
平行面
一般位置面
正平面
侧平面
水平面
正垂面
侧垂面
铅垂面
平行于V面，垂直于H、W面
平行于W面，垂直于H、V面
平行于H面，垂直于V、W面
垂直于H面，倾斜于V、W面
垂直于W面，倾斜于H、V面
垂直于V面，倾斜于H、W面
在各投影面上的投影都倾斜于投影轴
二、平面的投影及特性
水平面
平行于 H 面, 同时垂直于 V、 w 的平面
V
W
H
C
A
B
a
b
c
b
a
c
a
b
c
c
a
b
b
b
a
a
c
c
二、平面的投影及特性
正平面
平行于 V 面, 同时垂直于 H、 w 的平面
V
W
H
b
a
c
a
b
c
b
c
a
C
B
A
c
a
b
b
a
c
b
c
a
二、平面的投影及特性
侧平面
平行于 w 面, 同时垂直于 H、 V 的平面
V
W
H
a
b
b
b
a
c
c
c
a
b
c
b
a
c
a
b
c
C
A
B
a
二、平面的投影及特性
投影面平行面的投影特性：
第一、平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。
第二、另外两个投影均积聚为直线, 并且分别平行于平面所平行的投影面的两条轴线（或同时垂直于另一投影轴)
二、平面的投影及特性
铅垂面
垂直于 H 面, 同时倾斜于 V、 w 的平面。
V
W
H
P
PH
A
B
C
a
c
b


a
b
a
b
b
a
c
c
c
二、平面的投影及特性
正垂面
垂直于 V 面, 同时倾斜于 H、 w 的平面。
V
W
H
Q
QV
A
c
C
a
b
B

α
a
b
a
b
b
a
c
c
c
二、平面的投影及特性
侧垂面
垂直于 w 面, 同时倾斜于 H、 V 的平面。
V
W
H
SW
S
C
a
b
A
B
c
a
b
b
b
a
a
α
β
c
c
c
二、平面的投影及特性
投影面垂直面的投影特性：
第一、平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条线, 并且它与投影轴的夹角反映该平面与另外两个投影面的夹角。
第二、另外两个投影均为面积缩小的类似形。
二、平面的投影及特性
一般位置平面
三个投影面都倾斜的平面。
a
b
c
b
a
c
a
b
C
A
B
a
b
b
a
c
c
b
a
c
二、平面的投影及特性
一般位置平面的投影特性：
三个面的投影都即不是线也不是和它等同大小的平面，而是三个缩小的类似平面。
三、洪涯洞建筑中的面
P
三、洪涯洞建筑中的面
Q
三、洪涯洞建筑中的面
R
三、洪涯洞建筑中的面
P
三、洪涯洞建筑中的面
Q
三、洪涯洞建筑中的面
R
三、洪涯洞建筑中的面
S
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课堂
小结
01
平面的三面正投影
02
平面的投影及特性
03
建筑中各类平面投影
感 谢 观 看

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