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专题04 连接体模型
【模型五】轻绳绕滑轮加速度相等----“阿特伍德机”模型
隔离m1：T-μm1g=m1a隔离m2：m2g-T=m2a 得， 隔离m1：m1g-T=m1a隔离m2：T-m2g=m2a 得，
若μ=0， 且m2<1．如图所示，四个小球质量分别为、、、，用细线连着，在和之间细线上还串接有一段轻弹簧，悬挂在光滑定滑轮的两边并处于静止状态。弹簧的形变在弹性限度内重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．剪断间细线的一瞬间，小球的加速度大小为
B．剪断间细线的一瞬间，小球和的加速度大小均为
C．剪断间细线的一瞬间，小球的加速度大小为零
D．剪断球上方细线的一瞬间，小球和的加速度大小均为零
1．C
【详解】AB．开始时，弹簧的弹力为，剪断CD间细线的一瞬间，弹簧的弹力不变，则小球C的加速度大小为
AB的加速度为零，故AB错误；
C．同理可以分析，剪断AB间细线的一瞬间，小球C的加速度大小为0，故C正确；
D．剪断C球上方细线的一瞬间，弹簧的弹力迅速减为零，因此小球A和B的加速度大小为，故D错误。
故选C。
2．如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为，则细线中的拉力大小为
A．Mg B．Mg+Ma
C． D．
2．C
【分析】此题是牛顿第二定律的应用习题，选择研究对象,根据牛顿第二定律列得方程联立求解.
【详解】对AB的整体，根据牛顿第二定律 ，选项C正确；对C： ，解得：，选项AB错误；对物体A： ，则 ，因f为静摩擦力，故不一定等于μ1m1g，选项D错误；故选C.
3．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙所示放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg
C．M运动的加速度大小为 D．M运动的加速度大小为
3．BCD
【详解】互换位置前，M静止在斜面上，则有
互换位置后，对M有
对m有
又
联立解得
故选BCD。
4．倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过定滑轮与B盒相连，B盒内放一质量的物体。如果把这个物体改放在A盒内，则B盒加速度恰好与原来等值反向，重力加速度为g，则B盒的质量mB和系统的加速度a的大小分别为（　　）
A． B．
C．a＝0.2g D．a＝0.4g
4．BC
【详解】当物体放在B盒中时，以AB和B盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
当物体放在A盒中时，以AB和A盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立解得
加速度大小为
a=0.2g
故AD错误、BC正确。
故选BC。

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