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C 语言程序设计
2023
翻转课堂实用教程
7.2 二维数组
1
2
3
4
导入二维数组
导入案例
二维数组的定义
引用
初始化
存储方式
知识点
二维数组的
使用案例
案例分析
练习二维数组
的使用
练习题
导入案例
案例7.2.1：将C字母保存到矩阵中，并将该矩阵输出到屏幕上。
现有一个C字母的黑白像素图片，下图，在该图片中，C字母的像素点使用黑色表示，其他地方用白色显示。试用矩阵的形式将该图片输出出来。
导入案例
案例7.2.1：将C字母保存到矩阵中，并将该矩阵输出到屏幕上。
为了方便输出，黑色的像素点的矩阵值用1来表示，白色像素点的矩阵值用0来表示。
C字母对应的矩阵
如何保存矩阵中各个元素的值？
9行8列
二维数组
导入案例
#include
#define M 9 //宏定义，M表示行数，9行
#define N 8 //N为列数，8列
int main(){
/*9行8列的矩阵，需要9行8列的二维数组来存放，初值为0*/
int pic[M][N] = {0};
int i,j;
//1行3、4、5、6列为C字母的一部分，值为1
for(i=3;i<=6;i++)
pic[1][i] = 1;
/*同样，2行2列、3行1列、4行1列、5行1列、6行 2列为C字母一部分，值为１*/
pic[2][2]=1,pic[3][1]=1,pic[4][1]=1,pic[5][1]=1;
pic[6][2]=1;
for(i=3;i<=6;i++)
pic[7][i] = 1;
/*以上代码将C字母的矩阵保存到了二维数组中，下面将该二维数组输出即可。*/
for(i=0;ifor(j=0;jprintf("%2d",pic[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
运行结果
案例7.2.1程序代码
对矩阵的操作可以用对二维数组的操作来实现。
1、二维数组的定义
二维数组的定义方式为：
数据类型名 数组名[行长度][列长度];
举例:
//定义一个10行10列的二维整型数组rect，共10*10=100个元素。
int rect[10][10] ;
//定义一个10行20列的二维字符数组names，共有10*20=200个字符元素。
char names[10][20];
7.2.1二维数组知识点
二维数组可被看作一个矩阵，有行也有列。定义时，第一个[]内指出的是二维数组的总行数，第二个[]内指出的是该二维数组的总列数，均为整型常量。
每个元素的类型
合法标识符
2、二维数组的引用
二维数组中各个元素的引用方式：
数组名[元素的行下标][元素的列下标];
7.2.1二维数组知识点
（1） 先定义，再引用。
（2） 二维数组中的元素，需要通过其所在的行和列来唯一确定。
（3） 行、列下标均为整型表达式，行下标取值范围：0~行长度-1；列下标取值范围：0~列长度-1，不在这个范围内的下标值为越界，越界会导致溢出。上溢或者下溢会导致程序出现不可预料的错误。
（4） 只能逐个引用数组元素，不能一次性引用整个数组。对数组元素的引用是自由的，通过数组名和元素的行下标、列下标可唯一确定一个数组元素。
在引用，需要给定该元素的行下标和列下标。
第一个[]中的数值为元素的行下标。
第二个[]中数值为元素的列下标。
2、二维数组的引用
二维数组中各个元素的引用方式：
数组名[元素的行下标][元素的列下标];
7.2.1二维数组知识点
举例：
int rect[4][3] ; //定义了一个4行3列的二维数组rect，共4*3=12个元素。
一维数组rect[0]
一维数组rect[1]
一维数组rect[2]
一维数组rect[3]
二维数组逻辑存储方式
0
行 1
2
3
2、二维数组的引用
二维数组中各个元素的引用方式：
数组名[元素的行下标][元素的列下标];
7.2.1二维数组知识点
举例：
int rect[4][3] ; //定义了一个4行3列的二维数组rect，共4*3=12个元素。
二维数组按行存储示意图
rect[0][0] rect[0][1] rect[0][2] rect[1][0] rect[1][1] rect[1][2] rect[2][0] rect[2][1] rect[2][2] rect[3][0] rect[3][1] rect[3][2]
rect[0] rect[1] rect[2] rect[3]
在实际内存中的存放方式是按行存储
3、二维数组的初始化
（1）在定义数组时初始化
数据类型名 数组名[行长度][列长度]={元素初值表};
7.2.1二维数组知识点
根据元素初值表中给出的元素的个数，分三种情况为数组进行初始化：
①元素初值表给所有元素赋值
② 元素初值表给部分元素赋值
③没有元素初值表
3、二维数组的初始化
（1）在定义数组时初始化
数据类型名 数组名[行长度][列长度]={元素初值表};
7.2.1二维数组知识点
①元素初值表给所有元素赋值
举例1：
int rect[3][4] = {{1，2，3，4}，{5，6，7，8}，{9，10，11，12}};
该行代码采用按行分段赋值的方法对rect数组进行初始化。
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
0 1 2 3
0
1
2
3、二维数组的初始化
（1）在定义数组时初始化
数据类型名 数组名[行长度][列长度]={元素初值表};
7.2.1二维数组知识点
①元素初值表给所有元素赋值
举例2：
int rect[3][4] = {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12};
第0行所有元素 第1行所有元素 第2行所有元素
该行代码采用先按行再按列连续赋值的方法对rect数组进行初始化。
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
0 1 2 3
0
1
2
在定义数组时如果对所有元素赋值，可以省略行长度。
3、二维数组的初始化
（1）在定义数组时初始化
数据类型名 数组名[行长度][列长度]={元素初值表};
7.2.1二维数组知识点
② 元素初值表给部分元素赋值
若按行连续赋值，则将初始表中给出的初值先按行再按列依次赋值给数组元素，其余元素自动赋值为0。
举例： int rect[3][4] = {1,2,3,4,5,6};
1 2 3 4
5 6 0 0
0 0 0 0
0 1 2 3
0
1
2
3、二维数组的初始化
（1）在定义数组时初始化
数据类型名 数组名[行长度][列长度]={元素初值表};
7.2.1二维数组知识点
② 元素初值表给部分元素赋值
按行分段赋值，举例：
int rect[3][4] = {{1,2,3,4},{5,6}};
第0行元素 第1行的元素
int rect[10][10] = {8};
int rect[3][4] = {0}; // 所有元素赋值为0
1 2 3 4
5 6 0 0
0 0 0 0
0 1 2 3
0
1
2
3、二维数组的初始化
（1）在定义数组时初始化
数据类型名 数组名[行长度][列长度]={元素初值表};
7.2.1二维数组知识点
③没有元素初值表
分两种情况：
普通数组
int arr[2][3]; //动态数组，所有元素的值是一个随机值。
定义时加上static关键字的静态数组
static int arr[2][3]; //若没有对静态数组元素赋初值，所有元素自动被赋初值0。
3、二维数组的初始化
（2）在定义数组后，单独对数组元素赋值
7.2.1二维数组知识点
此时需要挨个为数组元素赋值，可以一个一个元素赋值，也可以用双重循环赋值。
举例：
int arr[2][3];
arr[0][0]=80,arr[0][1]=90, arr[0][2]=85,arr[1][0]=78,arr[1][1]=94, arr[1][2]=75;
4、多维数组
7.2.1二维数组知识点
在前面讲解二维数组的引用时，我们讲到二维数组可以理解为多个一维数组，C语言允许这样解释。
同样的，多维数组可以由二维数组类推而得到，此书不再讲解多维数组的问题。
一维数组rect[0]
一维数组rect[1]
一维数组rect[2]
一维数组rect[3]
二维数组逻辑存储方式
0
行 1
2
3
案例分析
二维数组的编程方法
7.2.3判断下三角矩阵
7.2.4求矩阵每行的最大值，以及每列的最小值
演示遍历二维数组中每个元素的方法
分别用行下标、列下标作为外层循环对矩阵的不同访问。
行列下表作为循环变量，双层循环，遍历数组
演示矩阵的下三角位置行列下标的关系。
7.2.2二维数组案例分析
7.2.2数据a与矩阵相乘
二维数组的编程：
二维数组涉及到两个下标，将数组行下标和列下标分别作为循环变量，双重循环，遍历数组。
行下标作为外循环变量、列下标作为内循环变量，就会按照行来遍历数组；相反的，就会按照列来遍历数组。
C语言中二维数组是按行存储的，按行遍历数组，程序执行效率最高。
7.2.2二维数组案例分析
案例7.2.2：将一个数a与矩阵相乘，并将结果保存到二维数组中，然后输出。
要求：输入第一行为三个整数a、m和n，中间用空格隔开，m和n分别为矩阵的行和列（１≤m,n≤10）。随后的m行，每行输入n个整数，每个整数间用空格隔开。输出a与该矩阵相乘后的矩阵，并保存到二维数组中，然后输出。
问题分析：在输入时，矩阵中的元素值是按行给出的，所以在读取矩阵中的元素值，也是要按行存放在二维数组中，按行存放时，行下标作为外循环变量，列下标作为内循环变量。
7.2.2二维数组案例分析
#include
int main(){
int rect[10][10] = {0};
int a,m,n,i,j,value;
scanf("%d",&a);
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=0;ifor(j=0;jscanf("%d",&value);
/*将矩阵中的所有元素*a后存在相应位置的二维数组中*/
rect[i][j] = a*value;
}
}
for(i=0;ifor(j=0;jprintf("%d ",rect[i][j]);
//当第i行的所有元素输出后，需要换行，准备下一次循环输出第i+1行的元素
printf("\n");
}
return 0;
}
运行结果：
输入：
2 3 2↙
1 2↙
3 4↙
5 6↙
输出：
2 4
6 8
10 12
运行结果
案例7.2.2程序代码
7.2.2二维数组案例分析
案例7.2.3：判断下三角矩阵
要求：输入第一行为一个整数ｍ（１≤m≤10），表示方阵的行数和列数。随后ｍ行数据，每一行都有m个整数，用空格隔开，试判断该方阵是否为下三角矩阵：如果一个方阵的主对角线上方的元素全部为０，这个矩阵就成为下三角矩阵。
7.2.2二维数组案例分析
用二维数组a表示m*m方阵时，对应关系:
a[0][0] a[0][1] a[0][2]
a[1][0] a[1][1] a[1][2]
a[2][0] a[2][1] a[2][2]
主对角线：i == j
副对角线：i+j == m-1
上三角： i <= j
下三角： i >= j
#include
#define MAX 10
int main(){
int rect[MAX][MAX] = {0};
int m,i,j;
int flag = 1; //flag为1:为下三角矩阵,flag为0：不为下三角矩阵。
scanf("%d",&m);
for(i=0;ifor(j=0;jscanf("%d",&rect[i][j]);
}
for(i=0;ifor(j=i+1;jif(rect[i][j] != 0){
flag = 0;
break;
}
}
}
if(flag == 1)
printf("lower triangular matrix!");
else
printf("not lower triangular matrix!");
return 0;
}
运行结果1：
5↙
1 0 0 0 0↙
1 0 0 0 0↙
1 2 0 0 0↙
1 2 3 0 0↙
1 2 3 4 0↙
lower triangular matrix!
运行结果2：
5↙
1 0 0 1 0↙
1 0 0 1 0↙
1 2 0 0 0↙
1 2 3 0 0↙
1 2 3 4 0↙
not lower triangular matrix!
运行结果
案例7.2.3程序代码
7.2.2二维数组案例分析
若删除break，结果如何？
案例7.2.4：求矩阵每行的最大值，以及每列的最小值
要求：输入第一行为两个整数m和n（１≤m,n≤10），表示矩阵的行数和列数。随后ｍ行数据，每一行都有n个整数，用空格隔开，试输出该矩阵每行的最大值，以及每列的最小值。
问题分析：用二维数组来保存此矩阵，该矩阵有m行n列，那么共有m个最大值，n个最小值，所以可以定义两个数组max 和min来保存所有的最大值和最小值。其中求每行最大值时，需要先按行遍历二维数组，求每列最小值时，需要按列遍历二维数组。
7.2.2二维数组案例分析
#include
#define MAX 10
int main(){
int rect[MAX][MAX];
//max保存每行最大值，min保存每列最小值
int i,j,m,n,max[MAX]={0},min[MAX]={0};
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=0;ifor(j=0;jscanf("%d",&rect[i][j]);
}
/*求每一行的最大值存到max数组中，共m行，所以max数组中有m个值*/
for(i=0;i//先假设第i行的第0列元素最大，再和后面列的数据进行比较
max[i] = rect[i][0];
for(j=1;jif(max[i]max[i] = rect[i][j];
}
}
案例7.2.4程序代码
7.2.2二维数组案例分析
/*求每一列的最小值存到min数组中，共n列，mim数组中有n个值*/
for(j=0;jmin[j] = rect[0][j];
for(i=1;iif(min[j]>rect[i][j])
min[j] = rect[i][j];
}
printf("每行最大值如下：");
for(i=0;iprintf("%d ",max[i]);
printf("\n每列最小值如下：");
for(i=0;iprintf("%d ",min[i]);
return 0;
}
运行结果1：
4 5↙
3 4 5 3 9↙
10 20 4 8 7↙
24 5 4 9 13↙
6 34 5 4 7↙
每行最大值如下：9 20 24 34
每列最小值如下：3 4 4 3 7
运行结果
//有错误的源程序
#include
int main(){
int array[10][10] = {0};
int flag; //标记是否存在k
int m,n,k,i,j;
scanf("%d %d %d",&m,&n,&k);
for(i=0;ifor(j=0;jscanf("%d",&array[i][j]);
if(array[i][j] == k){
flag = 1;
printf("%d %d\n",i,j);
}
}
}
if(flag == 0)
printf("不存在%d这个数",k);
return 0;
}
7.2.3二维数组练习题
课堂练习题7.2.1：程序调试题，请查找下面程序中的逻辑错误。
输入三个整数m，n，k，其中m表示二维数组的行数，n表示二维数组的列数，k表示要查找的数据；随后输入m行n列数据，请输出m行n列的数据中是否存在k这个数据，如果存在输出第一次出现k时的行列号（从0开始计数）。
输入：
2 5 10
3 4 5 10 7
8 9 10 3 1
输出：
0 3
课堂练习题7.2.3：矩阵循环左移
输入两个正整数n和m，其中n表示方阵的行列数，m表示矩阵中每个元素左移的位数，随后输入n行n列的数据。请输出左移m位后的方阵。举例：
输入：
4 2
1 2 3 4
5 6 7 8
8 3 7 2
5 1 2 7
输出：
3 4 1 2
7 8 5 6
7 2 8 3
2 7 5 1
7.2.3二维数组练习题
课堂练习题7.2.2：找矩阵中的是否存在某个元素，该元素是所在行最大值、所在列最大值。
输入两个正整数，m和n分别表示矩阵的行数和列数，随后输入m行n列的数据，请找出该矩阵中是否存某个元素：既是其所在行的最大值，又是其所在列的最大值），如果有鞍点，则输出其所在的行列号。（本练习题基于案例7.2.3来解决）
谢谢观看
程序设计基础

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