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斜轴测图
当物体的某一方向上的形状比较复杂，或有较多圆和圆弧等曲面时，如果使用正等轴测图画其轴测图，会给绘图者的绘图过程增加很大难度。那么，有没有一种轴测图，它既能正确表达物体的结构形状，又能简化绘制这种物体轴测图的方法呢？
导 言
答案是肯定的。
利用斜轴测图，就可以方便地简化这一绘图繁琐的难题。下面，我们就来具体学习这种斜轴测图的相关知识。
导 言
一、正面斜轴测图
根据投影方向不同，斜轴测图可分为正面斜轴测图和水平斜轴测图。当轴测投影面与正立面（V面）平行时，所得到的斜轴测投影称为正面斜轴测图。正面斜轴测图作图简单，且形体的正面不发生变形，常用于正面形状比较复杂或正面具有圆弧、圆角等曲面的形体。
（一）正面斜轴测图的轴测轴及特性
按轴向伸缩系数不同，正面斜轴测图可分为正面斜等测图和正面斜二测图，其轴测轴及轴向伸缩系数如图4-13所示。其中，OZ轴画成铅垂线，OX轴与OZ轴的夹角为90°，OY轴与水平线的夹角可取30°，45°或60°，常取45°。
一、正面斜轴测图
（a）正面斜等测p=q=r=1
（b）正面斜二测p=r=1，q=0.5
图4-13 正面斜等测图和正面斜二测图
一、正面斜轴测图
（1）
（2）
（3）
不管投影方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的正面斜轴测图反映实形。
垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度将随OY轴的角度和轴向伸缩系数不同而变化。
互相平行的直线，其在正面斜轴测图中仍互相平行。
正面斜轴测图具有以下几个特性：
一、正面斜轴测图
（一）正面斜轴测图的轴测轴及特性
斜轴测图与正轴测图的画法相似，都是先确定轴测轴及轴向伸缩系数，然后按照物体的形成过程依次画出各部分的投影。
一、正面斜轴测图
【例4-7】作出图4-14（a）所示台阶的轴测图。
分析：该台阶的正面投影比较复杂，且反映该形体的特性。因此，可利用正面斜投影作出它的轴测图。为了清楚表达台阶的踏面和踢面，可使O1Y1轴与水平线的夹角为45°，为了使画出的轴测图美观，本例题取q= 0.5。
图4-14 台阶正面斜二测图的画法
一、正面斜轴测图
（1）画出轴测轴，然后将台阶的V面投影画在轴测轴上，其形状和大小均不变，如图4-14（b）所示。
（2）过台阶各转折点作O1Y1轴的平行线，然后分别在斜线上量取图4-14（a）中长度b的一半，如图4-14（c）。
（3）用直线依次连接斜线上的各点，以得到台阶的后面，最后擦去不需要的辅助线并加粗图线，如图4-14（d）所示。
作图步骤：
一、正面斜轴测图
图4-14 台阶正面斜二测图的画法
二、水平斜轴测图
当轴测投影面与水平面（H面）平行时，所得到的斜轴测投影称为水平斜轴测图。水平斜轴测图又称鸟瞰图，按轴向伸缩系数不同，水平斜轴测图可分为水平斜等测图和水平斜二测图，其轴测轴及轴向伸缩系数如图4-15所示。其中，OZ轴画成铅垂线，OX轴与OY轴的夹角为90°，OY轴与水平线的夹角为30°，45°或60°。
二、水平斜轴测图
图4-15 正面斜等测图和正面斜二测图
（a）水平斜等测p=q=r=1
（b）水平斜二测p=r=1，q=0.5
三、平面立体表面上点和线的投影
由于水平斜轴测图中形体的水平投影不发生变形，故常用于绘制建筑群的布局、交通及小区的总体规划图等。作图时只需将平面图旋转一个角度（如旋转30°，45°或60°），然后在各转角处画出垂线并量取高度即可。
如图4-16（a）所示为某建筑小区的平面布局图，要绘制其水平斜轴测图，只需将其水平投影面逆时针旋转30°或60°，然后在建筑各角点处作铅垂线，并在各垂线上取空间物体的高度，最后连接上部各端点即可，如图4-16（b）所示。
三、平面立体表面上点和线的投影
图4-16 某建筑小区的布局图
（a）正投影图
（b）水平斜等测图
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