资源简介

(共27张PPT)
投 影 的 基 本 知 识
画图是由物生图，而读图则是由图生物。根据已有组合体的投影图，想象出其空间立体形状，称为读图。读图的基本方法是形体分析法，即以基本立体的三面投影为基础，在投影图上分析组合体各个组成部分的形状和相对位置，然后综合确定组合体的整体形状。
导 言
一、识读组合体视图的基本要领
（一）从反映形状特征最明显的投影图读起
认识每一个形体的关键是要抓住其形状特征。正面投影常常能较多地反映组合体各部分的形状特征，所以读图时一般从正面投影读起。但是组成组合体的所有基本形体的形状特征，不一定全集中在正面投影上。因此，还需要结合反映这些特征的其他投影图，从而可以在短时间内对整个形体有一个大概了解。
一、识读组合体视图的基本要领
（二）将几个投影图联系起来看
我们知道，一个投影图不能唯一确定物体的形状，有时两个投影图也不能完全表达物体的形状，如图5-18所示。因此，看图时不要只盯着一个投影图看，而必须将几个投影图联系起来分析，这样才能准确地想象出物体的形状。
一、识读组合体视图的基本要领
图5-18 将几个投影图联系起来想象其形状
（a）
（b）
一、识读组合体视图的基本要领
（三）注意利用虚线分析相关部分的形状和位置
利用好虚线这个“不可见”的特点对看图很有帮助，尤其对想象其形体、表面或交线的位置（该部分处于物体的“中部”或“后部”）非常有用。如图5-18所示正面投影图中的三角形，图（a）为实线，说明从前向后看时该直角三棱柱的轮廓线均可见，故该三棱柱是叠加在形体上的；图（b）为虚线，说明从前向后看时该三棱柱不可见，故该三棱柱是在基础形体上切割而成的。
一、识读组合体视图的基本要领
（四）分析投影图中图线的含义
投影图中的图线可能代表平面或曲面的积聚性投影，也可能代表表面交线的投影，还可能代表曲面的转向轮廓线的投影。因此，读图时，一定要利用投影关系先找到与这些图线对应的其他视图中的投影线，然后再想象其空间形状，如图5-19所示。
一、识读组合体视图的基本要领
图5-19 分析图线的含义
二、利用形体分析法读组合体投影图
读组合体投影图的基本方法是形体分析法。用形体分析法读组合体投影图的基本思路是：
从能够反映物体主要形状特征的投影图入手，以轮廓线所构成的封闭线框为基本单元，将正面投影图分为几个相对独立的部分（线框），每个独立的部分（线框）基本上可对应某些简单形体的一个投影。
（1）
按“三等关系”在其他投影图上找出每个线框所对应的投影，然后想象出这些线框所代表的简单形体的形状。
（2）
分析各简单形体之间的相对位置关系，综合想象出整个形体的形状。
（3）
二、利用形体分析法读组合体投影图
【例5-2】识读图5-20所示的投影图，想象出其空间形状。
分析思路：
（1）分析形体，划分线框。由图5-20中的正立面图和平面图可知，该形体为左右对称结构。由于左侧立面投影能较好地反映该组合体各部分的形状特征，因此读图时可从该投影图入手。由投影关系，很容易找到与左侧立面图的外形轮廓（即五边形）对应的其他投影，如图5-21（a）中红色图线所示，从而很容易想象出其立体形状。
二、利用形体分析法读组合体投影图
图5-20 某形体的投影图
图5-21 分析投影图并想象各部分形状
（a）
二、利用形体分析法读组合体投影图
（2）在剩下图线中由投影关系可知，正立面图和平面图中的水平线对应左侧立面图中相互垂直的虚线，由此很容易想象出这部分的立体形状，如图5-21（b）所示。
（3）由左侧立面图中的虚线可知，形体Ⅱ被左侧形体Ⅰ遮挡，故形体Ⅱ位于左右两个形体的中间，由此可得出该组合形体的立体形状，如图5-22所示。
二、利用形体分析法读组合体投影图
图5-22 综合想象形体
图5-21 分析投影图并想象各部分形状
（b）
三、利用线面分析法读组合体投影图
线面分析法就是以线、面的投影规律为基础，通过分析物体投影中线、面的形状与位置，来想象物体的形状的一种分析方法。
形体分析法和线面分析法是有相互关联的，不能截然分开。一般情况下，对于较复杂的图形，先从形体分析获得形体的大致整体形状后，不清楚的地方针对每一条图线每一个封闭线框加以分析，从而明确该部分的形状，以弥补形体分析的不足。由此可见，识读组合体投影图是以形体分析法为主，结合线面分析法综合想象得出组合体的全貌。
三、利用线面分析法读组合体投影图
【例5-3】试根据图5-23所示的投影图，想象出该形体的形状。
分析思路：
（1）形体分析。该形体大致是由梯形块组成的，其水平投影可看成由3个封闭线框组成，但正面投影和侧面投影无法分成3个封闭线框。因此，可初步从线框较多的水平投影着手，逐个线框分析其形状。
三、利用线面分析法读组合体投影图
图5-23 形体投影图
三、利用线面分析法读组合体投影图
（2）线面分析。找出水平投影中线框1在另外两个投影面上的投影，不难看出线框Ⅰ的立体形状如图5-24（a）所示；同样，找出线框Ⅱ和线框Ⅲ在另外两个投影面上的投影，根据平面的投影特性，可知线框Ⅱ为正垂面，线框Ⅲ为侧垂面，如图5-24（b）所示。
（3）综合想象。结合水平投影中3个线框的位置关系及其他两面投影，不难想象出该形体的形状，如图5-24（c）所示。
三、利用线面分析法读组合体投影图
图5-24 形体分析过程
（a）形体Ⅰ
（b）形体Ⅱ和Ⅲ
（c）综合式
四、补画投影图和漏线
补画投影图和补画漏线是培养看图、画图能力和检验是否能看懂投影图的一种有效手段，其基本方法是形体分析法和线面分析法。
（一）补画投影图
补画投影图的主要方法是形体分析法。在由已知两面投影补画第三面投影时，可根据每个封闭线框的对应投影，想象出其空间形体，最后根据各形体间的位置关系，补画第三面投影。对于一时弄不清楚的问题，可运用线面分析法补画其中的线条或线框，从而达到正确补画第三面投影的要求。
补画投影图的一般顺序为：先画外形，再画内腔；先画叠加部分，再画挖切部分。
四、补画投影图和漏线
【例5-4】试根据图5-25所示的投影图，想象出该形体的形状。
分析及作图：
（1）形体分析和线面分析。由“高平齐”可知，正面投影中的两个矩形线框与侧面投影中的矩形线框相对应，故可初步判定这部分是由两个矩形叠加而成；侧面投影中剩余的五边形封闭线框对于正面投影中右侧的矩形，该矩形内的一条水平线对应五边形的一个顶点，故可初步判定这部分的立体形成如图5-26所示。
四、补画投影图和漏线
图5-25 形体投影图
图5-26 形体分析
四、补画投影图和漏线
（2）参照图5-26可知，该形体的投影与图5-25所示的投影图相吻合。此时，可根据该形体补画其第三面投影，结果如图5-27所示。
图5-27 补画第三面投影
四、补画投影图和漏线
（二）补画漏线
投影图中虽然缺少图线，但其所表达的物体通常是确定的。因此，补画漏线时，通常应先根据投影图中的已知图线，利用形体分析法和线面分析法想象出物体的空间形状，然后根据空间物体，找出漏线的位置并补全漏线。
四、补画投影图和漏线
【例5-5】试根据图5-28所示的投影图，想象出该形体的形状。
分析：
从投影图的外形看，该形体是由一个四棱柱经几次切割后形成的。由正面投影中的斜线可知，该形体被一个正垂面斜切去一个三棱柱；由侧面投影可知，该形体的前、后中部被分别切去一个四棱柱长条。
图5-28 形体投影图
四、补画投影图和漏线
作图步骤：
（1）按切割顺序先画出正垂面切割后形成的轮廓线，如图5-29（a）所示。
（2）补画切去的两个四棱柱长条的轮廓线，如图5-29（b）所示。
（3）根据想象出的立体图检查图形，并判断可见性，结果如图5-29（c）所示。
四、补画投影图和漏线
图5-29 补画漏线
（a）
（b）
（c）
Thank You

展开更多......

收起↑