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(共16张PPT)
任何立体都可以看作是由平面、曲面所围成的。按其表面的几何性质不同，立体可分为平面立体和曲面立体两类。
常见的基本体
平面立体
曲面立体
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆球
圆环
立体的投影
常见平面立体的形成方式及结构特点
项目 棱柱 棱柱体 棱锥 棱台
立体图
形成方式
结构特点 由顶面和底面及若干棱面组成，棱面垂直于底面，各棱线相互平行；底面形状反映立体特征，为特征平面，不同底面形成不同柱体 由一个或两个底面和具有公共定点的棱面组成，各棱线交于顶点；锥状体的形状取决于底面形状
平面立体的投影
V
H
W
Z
X
Y
（1）棱柱体的三视图
1. 棱柱
b'
a'
e'
c'
d'
b(c)
a(d)
e(f)
a"
b"
c"
d"
(e")
(f")
B
E
C
D
F
A
O
X
Z
YW
YH
平面立体的投影
（2） 棱柱体表面的点
当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必
在它所从属表面的各同面投影范围内。
若该表面的投影可见，则该点同面投影也可见；反之为不可见。
O
X
Z
YW
YH
a'
(b")
a
b'
a"
b
c"
(c')
c
平面立体的投影
例：正六棱柱的投影
先画H面投
影（反映六
棱柱特征）
平面立体的投影
( )
1"
正六棱柱表面上取点（方法一）
1'
M点在左
側，W面投
影不可见
1
（2 '）
2
2 "
3'
3
（3"）
4"
4'
4
表面上的点利用45°斜线方法作图。
平面立体的投影
a
a"
a'
(b')
b
b"
表面上的点利用平面的积聚性方法作图。
平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，注意要判别投影的可见性。
(d)
d′
d〞
c
c′
（c〞）
A
正六棱柱表面上取点（方法二）
平面立体的投影
H
V
W
X
Y
Z
画图步骤：
完成底面的三面投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图。
2. 棱锥
a
b
c
s
s"
b"
a"
(c")
a'
s'
b'
A
S
C
B
（1） 棱锥体的三视图
平面立体的投影
正三棱锥的三视图
s
B
a
s
a’
c’
b’
c
s
b
C
A
S
b”(c”)
a”
平面立体的投影
H
V
W
X
Y
Z
a
b
s
s"
b"
a"
a'
s'
b'
A
S
B
C
c
（2） 棱锥表面上的点
特殊位置平面的点，可利用该平面的积聚性作图。
一般位置平面的点，可通过在平面上作辅助线的方法求。
如图：己知属于棱面ΔSAB上的点M，试求点M、的投影（利用辅助线法）。
1
Ⅰ
1'
M
m"
m
m'
平面立体的投影
a'
a"
b'
b"
c'
(c'')
a
b
c
S
S'
S"
k'
k
k"
1'
1
表面上的点采用辅助线的方法作图。
s
1
K
（2） 棱锥表面上的点
平面立体的投影
s
(c )
s
a
a
c
b
b
c
s
b
a
1
1
1
r
r
2
2
2
3
(3 )
3
R
Ⅰ
B
（2） 棱锥表面上的点
平面立体的投影
不同位置棱柱的投影
平面立体的投影
各种棱锥、棱台的投影
平面立体的投影
例：判断下列平面立体的形状，画出第三视图：
平面立体的投影
平面立体的投影

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