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(共17张PPT)
平面的投影
平面的投影图作法
各种位置平面的投影特性
1.平面平行于投影面，其投影反映实形。
2.平面垂直于投影面，其投影积聚成直线。
3.平面倾斜于投影面，其投影为其类似形。
显实
积聚
类似
平面的投影
平面与投影面的相对位置
1.特殊位置平面
投影面的平行面：平行于一个投影面的平面
投影面的垂平面：垂直于一个投影面的平面
2.一般位置平面
一般位置平面与各个投影面均倾斜：其投影均小于实形，为平面的类似形。
‖H：水平面
‖V：正平面
‖W：侧平面
H:铅垂面
V:正垂面
W:侧垂面
投影面的平行面
平行于一个投影面，与另两个投影面垂直的平面。投影面平行面可分为三种：
平行于Ｖ面的平面叫正平面
平行于Ｈ面的平面叫水平面
平行于Ｗ面的平面叫侧平面
V
W
H
C
A
B
a
b
c
b
a
c
a
b
c
c
a
b
b
b
a
a
c
c
水平面（//Ｈ面，⊥V、W面）
（1）水平投影反映实形；
（2）正面投影、侧面投影积聚为直线，且正面投影 //ＯＸ轴；侧面投影//OYw轴。
投 影
特 性
正平面（// Ｖ面 ⊥ H W面）
V
W
H
c
a
b
b
a
c
b
c
a
b
a
c
a
b
c
b
c
a
C
B
A
（1）正面投影反映真形。
（2）水平投影//OX，侧面投影//OZ，分别积聚成直线。
投影特性
V
W
H
a
b
b
b
a
c
c
c
a
b
c
b
a
c
a
b
c
C
A
B
a
投影 （1）侧平面投影反映真形。
特性 （2）正面投影//OZ，水平投影//OYH，分别积聚成直线。
侧平面（// Ｗ面 ⊥V H 面 ）
投影面平形面的投影特性：
平面在所平行的投影面上的投影
反映实形；
其余两投影积聚为直线，并分别平
行于相应的投影轴。
投影面垂直面
垂直于一个投影面，与另两个投影面倾斜的平面。投影面垂直面可分为三种：
垂直于Ｖ面的平面叫正垂面
垂直于Ｈ面的平面叫铅垂面
垂直于Ｗ面的平面叫侧垂面
V
W
H
P
PH
铅垂面（⊥Ｈ面，倾斜Ｖ、Ｗ面）
.
A
C
B
a
b
c


a
b
a
b
b
a
c
c
c
投 影特 性
（1）水平投影积聚成直线，并反映倾角β和γ
（2）正面投影和侧面投影不反映实形,缩小的类似形.
V
W
H
Q
QV

α
a
b
a
b
b
a
c
c
c
C
a
A
c
b
B
正垂面（⊥Ｖ面，倾斜Ｈ、Ｗ面）
投 影特 性
（1）正面投影积聚成直线，并反映倾角α和γ。
（2）水平和侧面投影不反映实形，是缩小了的类似形。
V
W
H
SW
S
C
a
b
A
B
c
a
b
b
b
a
a
α
β
c
c
c
（1）侧面透影积聚成直线，并反映倾角α和β。
（2）水平和正面投影不反映实形，是缩小了的类似形。
侧垂面（⊥Ｗ面，倾斜Ｈ、Ｖ面）
投影特性
投影面垂直面的投影特性：
平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线；
其余两投影面的投影为原形的类似形，但比实形小；
平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别反映平面与相应投影面的倾角。
投影特性：平面在三个投影面上的投影均不反映实形，但为类似形。面积均比实形小。
X
b
a
c
O
a
c
b
H
V
a
b
c
Y
W
A
B
C
Z
直观图
a
a
X
c
H
Y
b
b
c
O
a
b
Z
Y
w
c
投影图
一般位置平面
O
a
c
b
H
V
a
b
c
Y
W
A
B
C
Z


a
b
a
b
b
a
c
c
c

α
a
b
a
b
b
a
c
c
c
a
b
b
b
a
a
α
β
c
c
c
小结：
两框一线垂直面，斜线积聚成。
c
a
b
b
b
a
a
c
c
c
a
b
b
a
c
b
c
a
a
b
b
b
a
c
c
c
a
一框两线平行面，直线竖或横。
特点记忆
a
a
X
c
H
Y
b
b
c
O
a
b
Z
Y
w
c
三框无线一般面，位置最分明。
一框两线平行面，直线竖或横。
两框一线垂直面，斜线积聚成。

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