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(共19张PPT)
显实
积聚
类似
直线的投影
各种位置直线的投影：
1.直线平行于投影面，其投影反映实长。
2.直线垂直于投影面，其投影积聚成点。
3.直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。
直线的投影图
b
,,
a
,,
a
b
b
,
a
,
x
z
O
y
W
y
H
作图：
1.作出直线上两点的投影
2.用直线分别连接其各同面投影。
三、直线与投影面的相对位置
1. 特殊位置直线
投影面的平行线：平行于一个投影面的直线
投影面的垂直线：垂直于一个投影面的直线
2. 一般位置直线
一般位置直线与各个投影面均倾斜,其投影均小于实长。
‖ H：水平线
‖ V：正平线
‖ W：侧平线
H: 铅垂线
V: 正垂线
W: 侧垂线
投影面各种位置直线的投影
投影面平行线 ：
平行于一个投影面,倾斜于另外两个投影面。
平行线分三种：
水平线//Ｈ面
正平线//Ｖ面
侧平线//Ｗ面
水平线 （ // Ｈ面、倾斜Ｖ和Ｗ面）
X
a
b
a
b
b
a
O
z
YH
YW


投影特性：1、正面和侧面投影比实长短，a b OX ; a b OYW
2、ab=AB 反映实长，倾斜于OX轴，反映 、 角。
X
Z
Y
O
a
a
b
a
b
b


A
B
正平线（ // Ｖ面、倾斜Ｈ和Ｗ面）
X
a
b
a
b
b
a
O
Z
YH
YW


投影特性：1、水平和侧面投影比实长短，ab OX ; a b OZ
2、a b =AB 反映实长,倾斜于OX轴，反映 、 角
X
Z
Y
O
a
a
b
a
b
b


A
B
侧平线（ // Ｗ面、倾斜Ｖ和H面）
X
Z
a
b
b
b
a
O
YH
YW
a


X
Z
Y
O
a
a
b
a
b
b


A
B
投影特性：1、正面和水平投影比实长短，a b OZ ; ab OYH
2、a b =AB 反映实长,倾斜于OZ轴，反映 、 角
投影面垂直线：
侧垂线⊥Ｗ面
正垂线⊥Ｖ面
铅垂线⊥Ｈ面
垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面。
垂直线分三种：
投影特性：1、水平投影ab积聚成一点;
2、a b //OZ ;a b //OZ ；a b OX;a b OY
3、a b =a b =AB反映实长
铅垂线（ Ｈ面、//Ｖ面、//Ｗ面）
O
X
Z
Y
b
a(b)
a
a
b
A
B
Z
b
X
a
b
a(b)
O
YH
YW
a
Z
b
X
a
b
a(b)
O
YH
YW
a
正垂线（ Ｖ面、// Ｈ面、// Ｗ面）
投影特性:1、正面投影a b 积聚成一点。
2、ab//OYH ;a b //OYw; ab OX ;a b OZ;
3、ab = a b =AB 反映实长。
z
X
a b
b
a
O
YH
YW
a
b
O
X
Z
Y
b
a b
a
b
a
A
B
侧垂线（ Ｗ面、// Ｖ面、// Ｈ面）
投影特性：1、侧面投影a b 积聚成一点;
2、ab//OX ;a b //OX；ab OYH ;a b OZ;
3、ab =a b =AB, 反映实长。
Z
X
a b
b
a
O
YH
YW
a
b
O
X
Z
Y
A
B
b
a
a b
a
b
从属于V 面的直线
Z
X
a
b
a
O
YH
YW
a
b
b
O
X
Z
Y
A
B
b
b
a
b
a
a
从属于V 投影面的铅垂线
O
X
Z
Y
A
B
b
a(b)
a
a
b
Z
YW
b
X
a
b
a(b)
O
YH
a
从属于OX轴的直线
Z
X
a
b
a
O
YH
YW
a (b )
b
O
O
X
Z
Y
A
B
b
b
a (b )
a
a



一般位置直线
　倾斜于三个投影面的直线。
　直线与它的水平投影、正面投影、侧面投影的夹角，分别称为该直线对投影面Ｈ、Ｖ、Ｗ的倾角，用 、 、 表示。
O
X
Z
Y
一般位置直线的投影特性
A
B
b
b
a
b
a
a



投影特性：1、ab、a b 、a b 均小于实长；
2 、ab、a b 、a b 均倾斜于投影轴；
3 、不反映 、 、 实角。
与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
Z
X
a
b
a
O
Y
Y
a
b
b
点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。
两点的相对位置。
特殊位置直线的投影。
小结：
重点掌握：
一、点的投影规律
① a a⊥OX轴
② aax= a az=y=A到V面的距离
a ax= a ay=z=A到H面的距离
aay= a az=x=A到W面的距离
a a ⊥OZ轴
H
a
a
a
V
W
X
O
Z
YW
YH
ax
ay
az
ay
二、各种位置直线的投影特性
⒈ 一般位置直线
三个投影与各投影轴都倾斜。
⒉ 投影面平行线
在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。

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