资源简介

(共21张PPT)
点的投影
点在两面投影体系中的投影
1.点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
a1(a2)
A2
A2
空间点
H
a
V
X
O
a
A
点在两面投影体系中的投影
2.两个投影体系的建立
V
两投影面体系由V 面和 H 面二个投影面构成。
V 面和H 面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分角。
我们通常把物体放在第一分角中来研究。
正立投影面
H
X
O
水平投影面
投影轴
点在两面投影体系中的投影
3.点的两面投影图
H
a
V
X
O
a
A
点A的正面投影
点A的正面投影
点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影后，将二个投影面展开在同一个面后得到的。
点在两面投影体系中的投影
两面投影图的画法
H
a
V
X
O
a
A
点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影后，将二个投影面展开在同一个面后得到的。
H
ax
a
V
X
O
a
H
ax
点在两面投影体系中的投影
H
V
X
O
A
通常不画出投影面的范围
X
O
ax
a
a
点在两面投影体系中的投影
X
O
ax
a
a
H
a
V
X
O
a
A
ax
点的V 面投影与H 面投影之间的连线 a'a 垂直于投影轴0X ；点的一个投影到0X 投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离，即 a'ax= Aa， aax= Aa' 。
点在三投影面体系中的投影
一、点在三投影面体系中的投影
1.三投影面体系的建立
2.点的三面投影图
3.点的三面投影与直角坐标的关系
4.三投影面体系中点的投影规律
5.特殊点的投影
点在三投影面体系中的投影
三投影面体系的建立
1
H
V
X
O
Z
Y
W
三投影面体系由V、H、W 三个投影面构成。 H、V、W 面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影图
2
H
V
X
O
Z
Y
W
三投影面体系由V、H、W 三个投影面构成。 H、V、W 面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。
A
a
a'
a''
V
H
W
Z
X
O
YH
YW
a'
a
a''
点在三投影面体系中的投影
H
V
X
O
A
通常不画出投影面的范围
X
O
Z
YH
YW
a'
a''
a
Y
W
Z
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影与直角坐标的关系
3
H
V
X
O
Z
Y
W
若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。
x
a
a'
a''
ax
az
ay
y
z
X
O
Z
YH
YW
a'
a''
a
ax
az
ay
ay
zA
xA
yA
点在三投影面体系中的投影
三投影面体系中点的投影规律
4
H
V
X
O
Z
Y
W
点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a‘a⊥0X ；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a’ a“⊥0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z 轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。长对正 高平齐 宽相等
x
a
a'
a''
ax
az
ay
y
z
X
O
Z
YH
YW
a'
a''
a
ax
az
ay
ay
点在三投影面体系中的投影
特殊位置点的投影
5
H
Aa
V
X
O
Bb
a
b
C
Cc
a
X
O
b
a
b
c
c
投影面上的点
投影轴上的点
与原点重合的点
点在三投影面体系中的投影
已知点 A 的正面与侧面投影，求点 A 的水平投影
例 1
Z
YH
X
YW
O
a
a
a
两点的相对位置和重影点
一、两点的相对位置和重影点
两点的
相对位置
重影点
两点的相对位置和重影点
两点的相对位置
一
H
X
O
Z
Y
A
a'
a
a''
B
b'
b
b''
X
Z
YW
YH
O
a
a
a
b
b
b
两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。
两点的相对位置和重影点
重影点
二
若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。
a(b)
A
B
a'
b'
d
c'(d ')
c
两点的相对位置和重影点
X
YH
Z
YW
O
c ( d )
b
a(b)
a
c
d
a
b
c
d
判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。
两点的相对位置和重影点
已知 A 点在 B 点的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求 A 点的投影。
例 2
X
YH
Z
YW
O
a
b
b
a
b
c
12
10
6
谢谢观看

展开更多......

收起↑