5.1.3 平面体表面上点和线的投影 课件(共13张PPT)《土木工程识图(房屋建筑类)》同步教学(高教版)

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5.1.3 平面体表面上点和线的投影 课件(共13张PPT)《土木工程识图(房屋建筑类)》同步教学(高教版)

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(共13张PPT)
平面上的点和直线
平面与平面立体相交
截交线的概念
平面与平面立体相交
平面上的点和直线
截交线的概念

平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线,该平面称为截平面。
截交线
截交面
截交线的基本性质
截交线的基本性质
1
1.共有性
截交线是截平面上的线,又是立体表面上的线,因此是截平面和立体表面的共有线,截交线上的点都是截平面和立体表面的共有点。
截交线的基本性质
截交线的基本性质
1
2.封闭性
平面与曲面立体的截交线是一个(或数个)封闭的平面图形,在一般情况下它是一个平面曲线。特殊情况下,可以是由直线段和曲线,或仅由直线段组成的平面图形。
平面上的点和直线
求截交线的方法和步骤

平面与平面立体相交时,截交线是平面多边形,多边形的各边是截平面与立体各相关表面的交线,多边形的各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。
因此,求平面立体截交线的问题,可以归结为求两平面的交线和求直线与平面的交点问题。
平面上的点和直线
求截交线的方法和步骤

方法
1.求截交线就是求一系列截交点,方法通常有:
积聚性法
已知截交线的两个投影(截平面的一个积聚性投影和被截切立体表面的一个积聚性投影)。根据共有点性质,可求出截交线另一投影。
辅助面法
根据三面共点的集合原理,采用辅助平面或辅助球面使其与截平面和立体表面相交,求出截交线,完成截交线的投影。
平面上的点和直线
求截交线的方法和步骤

2.常用的作图步骤
找出一系列特殊的截交点;
转向点:投影轮廓线上的点(即曲面的转向线与截平面的交点)一般为可见性分界点。
极限点:极限位置(对投影面)点,例如最高、最低点,最左、最右点,最前、最后点等。
特征点:曲线本身的特征点,例如椭圆长、短轴上四个端点。
结合点:截交线由几部分组成时的结合点。
求出若干一般截交点;
判别可见性;   
顺次连接各点成多边形或曲线。
平面上的点和直线
平面立体被单个或多个平面切割后,既具有平面立体的形状特征,又具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时,一般应先从反映平面立体特征视图的多边形线框出发,想象出完整的平面立体形状并画出其投影,然后再根据截平面的空间位置,想象出截平面的形状并画出其投影,平面立体上切口的画法,常利用平面特性中“类似形”这一投影特征来作图。具体作图步骤:
找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点;如立体被多个平面截割,应求出截平面间的交线。
依次将各点连线
判断可见性
整理轮廓线
平面与平面立体相交
三棱锥被一正垂面所截切,求截交线的投影。
例 1
s’
a’
b’
c’
a
s
b
c
s
a (c )
b
B
A



1
2
3
1
y
y
2
3
1
2
3
平面与平面立体相交
求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
例 2
3
2
1
(4 )
P
(5 )
5 .
4

3

1

平面与平面立体相交
求带切口三棱锥的投影。
例 3
解题步骤
分析截交线的正面投影已知,水平投影和侧面投影未知;
求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ;
顺次地连接各点,作出截交线,并且判别可见性;
整理轮廓线。
y
y
1
4"
4
4'
2
3
1"
y
y
3"
2"
1'
3'
2'
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