资源简介 (共13张PPT)平面上的点和直线平面与平面立体相交截交线的概念平面与平面立体相交平面上的点和直线截交线的概念一平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线,该平面称为截平面。截交线截交面截交线的基本性质截交线的基本性质11.共有性截交线是截平面上的线,又是立体表面上的线,因此是截平面和立体表面的共有线,截交线上的点都是截平面和立体表面的共有点。截交线的基本性质截交线的基本性质12.封闭性平面与曲面立体的截交线是一个(或数个)封闭的平面图形,在一般情况下它是一个平面曲线。特殊情况下,可以是由直线段和曲线,或仅由直线段组成的平面图形。平面上的点和直线求截交线的方法和步骤二平面与平面立体相交时,截交线是平面多边形,多边形的各边是截平面与立体各相关表面的交线,多边形的各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。因此,求平面立体截交线的问题,可以归结为求两平面的交线和求直线与平面的交点问题。平面上的点和直线求截交线的方法和步骤二方法1.求截交线就是求一系列截交点,方法通常有:积聚性法已知截交线的两个投影(截平面的一个积聚性投影和被截切立体表面的一个积聚性投影)。根据共有点性质,可求出截交线另一投影。辅助面法根据三面共点的集合原理,采用辅助平面或辅助球面使其与截平面和立体表面相交,求出截交线,完成截交线的投影。平面上的点和直线求截交线的方法和步骤二2.常用的作图步骤找出一系列特殊的截交点;转向点:投影轮廓线上的点(即曲面的转向线与截平面的交点)一般为可见性分界点。极限点:极限位置(对投影面)点,例如最高、最低点,最左、最右点,最前、最后点等。特征点:曲线本身的特征点,例如椭圆长、短轴上四个端点。结合点:截交线由几部分组成时的结合点。求出若干一般截交点;判别可见性; 顺次连接各点成多边形或曲线。平面上的点和直线平面立体被单个或多个平面切割后,既具有平面立体的形状特征,又具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时,一般应先从反映平面立体特征视图的多边形线框出发,想象出完整的平面立体形状并画出其投影,然后再根据截平面的空间位置,想象出截平面的形状并画出其投影,平面立体上切口的画法,常利用平面特性中“类似形”这一投影特征来作图。具体作图步骤:找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点;如立体被多个平面截割,应求出截平面间的交线。依次将各点连线判断可见性整理轮廓线平面与平面立体相交三棱锥被一正垂面所截切,求截交线的投影。例 1s’a’b’c’asbcs a (c )b BAⅠⅡⅢ1 2 3 1yy23 1 2 3平面与平面立体相交求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。例 23 2 1 (4 )P(5 )5 .4 3 1 平面与平面立体相交求带切口三棱锥的投影。例 3解题步骤分析截交线的正面投影已知,水平投影和侧面投影未知;求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ;顺次地连接各点,作出截交线,并且判别可见性;整理轮廓线。yy14"44'231"yy3"2"1'3'2'谢谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源预览